Nguyễn Sỹ Quang
Giới thiệu về bản thân
Quái vật Sỹ Quang ram ram không ngại thách đấu!
0
0
0
0
0
0
0
2025-12-07 21:31:34
thế thì chịu rồi
2025-12-07 21:29:41
đáp án đó chính là tuổi thọ đúng không
2025-12-07 21:27:34
mong tết này sẽ ấm
2025-12-07 21:27:24
cố lên nhé
2025-12-07 21:27:03
chu vi bánh xe là
0,6x3,14=1,884(m)
khi bánh xe lăn 150 còng thì người đó đi đc số m là
1,884x150=282,6m)
đs:282,6 m
2025-12-07 21:23:30
Bước 1: Viết tổng dưới dạng biểu thức thuận tiện
Quan sát rằng mỗi hạng tử có dạng: \(n \left(\right. n + 1 \left.\right) , n = 1 , 2 , \ldots , 100\) Ta có thể viết tổng: \(S = \sum_{n = 1}^{100} n \left(\right. n + 1 \left.\right)\)Bước 2: Biến đổi tổng
Ta biết: \(n \left(\right. n + 1 \left.\right) = n^{2} + n\) Nên: \(S = \sum_{n = 1}^{100} \left(\right. n^{2} + n \left.\right) = \sum_{n = 1}^{100} n^{2} + \sum_{n = 1}^{100} n\) Sử dụng công thức tổng: \(\sum_{n = 1}^{N} n = \frac{N \left(\right. N + 1 \left.\right)}{2} , \sum_{n = 1}^{N} n^{2} = \frac{N \left(\right. N + 1 \left.\right) \left(\right. 2 N + 1 \left.\right)}{6}\) Với \(N = 100\): \(\sum_{n = 1}^{100} n = \frac{100 \cdot 101}{2} = 5050\) \(\sum_{n = 1}^{100} n^{2} = \frac{100 \cdot 101 \cdot 201}{6} = \frac{100 \cdot 101 \cdot 201}{6}\)Bước 3: Gộp chung
\(S = \sum_{n = 1}^{100} n^{2} + \sum_{n = 1}^{100} n = \frac{100 \cdot 101 \cdot 201}{6} + 5050\) Ghi \(5050 = \frac{100 \cdot 101}{2}\) để có mẫu chung 6: \(S = \frac{100 \cdot 101 \cdot 201}{6} + \frac{3 \cdot 100 \cdot 101}{6} = \frac{100 \cdot 101 \left(\right. 201 + 3 \left.\right)}{6} = \frac{100 \cdot 101 \cdot 204}{6}\)Bước 4: Rút gọn
\(\frac{100 \cdot 101 \cdot 204}{6} = 100 \cdot 101 \cdot 34\) Vì đây là tích của 100, 101, 34, rõ ràng chia hết cho 100.Kết luận
Số \(S=1\cdot2+2\cdot3.+100\cdot101\) chia hết cho 100, bởi vì: \(S = 100 \cdot 101 \cdot 34\) và 100 là một thừa số.\(\boxed{Đ\text{PCM}}\)
2025-12-07 21:22:19
um
2025-12-07 21:18:44
Khi xe buýt đang chạy, nếu dừng gấp, hành khách sẽ bị nghiêng người về phía trước do quán tính
2025-12-07 21:18:03
nắng cực nhé