Bài 4: Góc vuông xOy, I trên Ox, K trên Oy, đường tròn (I;OK) và (K;OI)

a) Hai đường tròn luôn cắt nhau:

* IK = √(OI² + OK²), bán kính r1=OK, r2=OI.

* Kiểm tra |r1-r2| < IK < r1+r2 → đúng, luôn cắt nhau.

b) Tứ giác OMCN là hình vuông:

* M = giao (I;OK) với Ox, N = giao (K;OI) với Oy.

* Tiếp tuyến tại M và N giao tại C.

* OM=ON=MC=CN, các góc vuông → OMCN là hình vuông.

c) Ba điểm M,N,A,B,C thẳng hàng:

* A,B là giao hai đường tròn.

* C là giao tiếp tuyến → do đối xứng, M,N,A,B,C thẳng hàng.

d) AB đi qua điểm cố định khi OI+OK=a:

* Khi I,K di chuyển trên Ox, Oy sao cho OI+OK=a.

* Trung điểm AB nằm trên đường thẳng cố định → AB đi qua điểm cố định.

Bài 4: Góc vuông xOy, I trên Ox, K trên Oy, đường tròn (I;OK) và (K;OI)

a) Hai đường tròn luôn cắt nhau:

* IK = √(OI² + OK²), bán kính r1=OK, r2=OI.

* Kiểm tra |r1-r2| < IK < r1+r2 → đúng, luôn cắt nhau.

b) Tứ giác OMCN là hình vuông:

* M = giao (I;OK) với Ox, N = giao (K;OI) với Oy.

* Tiếp tuyến tại M và N giao tại C.

* OM=ON=MC=CN, các góc vuông → OMCN là hình vuông.

c) Ba điểm M,N,A,B,C thẳng hàng:

* A,B là giao hai đường tròn.

* C là giao tiếp tuyến → do đối xứng, M,N,A,B,C thẳng hàng.

d) AB đi qua điểm cố định khi OI+OK=a:

* Khi I,K di chuyển trên Ox, Oy sao cho OI+OK=a.

* Trung điểm AB nằm trên đường thẳng cố định → AB đi qua điểm cố định.

Bài 4: Góc vuông xOy, I trên Ox, K trên Oy, đường tròn (I;OK) và (K;OI)

a) Hai đường tròn luôn cắt nhau:

* IK = √(OI² + OK²), bán kính r1=OK, r2=OI.

* Kiểm tra |r1-r2| < IK < r1+r2 → đúng, luôn cắt nhau.

b) Tứ giác OMCN là hình vuông:

* M = giao (I;OK) với Ox, N = giao (K;OI) với Oy.

* Tiếp tuyến tại M và N giao tại C.

* OM=ON=MC=CN, các góc vuông → OMCN là hình vuông.

c) Ba điểm M,N,A,B,C thẳng hàng:

* A,B là giao hai đường tròn.

* C là giao tiếp tuyến → do đối xứng, M,N,A,B,C thẳng hàng.

d) AB đi qua điểm cố định khi OI+OK=a:

* Khi I,K di chuyển trên Ox, Oy sao cho OI+OK=a.

* Trung điểm AB nằm trên đường thẳng cố định → AB đi qua điểm cố định.

Bài 4: Góc vuông xOy, I trên Ox, K trên Oy, đường tròn (I;OK) và (K;OI)

a) Hai đường tròn luôn cắt nhau:

* IK = √(OI² + OK²), bán kính r1=OK, r2=OI.

* Kiểm tra |r1-r2| < IK < r1+r2 → đúng, luôn cắt nhau.

b) Tứ giác OMCN là hình vuông:

* M = giao (I;OK) với Ox, N = giao (K;OI) với Oy.

* Tiếp tuyến tại M và N giao tại C.

* OM=ON=MC=CN, các góc vuông → OMCN là hình vuông.

c) Ba điểm M,N,A,B,C thẳng hàng:

* A,B là giao hai đường tròn.

* C là giao tiếp tuyến → do đối xứng, M,N,A,B,C thẳng hàng.

d) AB đi qua điểm cố định khi OI+OK=a:

* Khi I,K di chuyển trên Ox, Oy sao cho OI+OK=a.

* Trung điểm AB nằm trên đường thẳng cố định → AB đi qua điểm cố định.