Công dùng để nâng vật lên 10m là:

\(A_{i} = 10. m . h = 10.200.10 = 20000 \left(\right. J \left.\right)\)

Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì \(s = 2 h\)

Công kéo vật là:

\(A = F_{1} . s = F_{1} . 2 h = 24000 \left(\right. J \left.\right)\)

Hiệu suất của hệ thống là:

\(H = \frac{A_{i}}{A} . 100 \% = \frac{20000}{24000} . 100 \% = 83 , 33 \left(\right. \% \left.\right)\)

khối lượng của vật là 0,5kg

vận tốc của vật ở độ cao 3 m là 3\(\sqrt{10}\) m/s

công của lực kéo là 1000J

Công suất của người đó là 200W

gia tốc chuyển động của vật là 1m/s2

độ dài OC là 1,75m

- phương ngang

- cùn chiều với lực kéo

-độ lớn:a=0,54 m/s2

Chọn trục quay tại O, ta có: \(O G . \overset{\rightarrow}{P} + O A . \overset{\rightarrow}{T} = \overset{\rightarrow}{0}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} O A . m g - O A . T s i n 3 0^{0} = 0\)

\(\Leftrightarrow T = \frac{\frac{1}{2} m g}{s i n 3 0^{0}} = 14 \left(\right. N \left.\right)\)

Trọng lượng của vật là: \(P = m g = 9 , 8.8 = 78 , 4 \left(\right. N \left.\right)\)

Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{T_{A B}} + \overset{\rightarrow}{T_{A C}} = \overset{\rightarrow}{0}\) (*)

Chọn trục xOy trùng với phương của trọng lực và lực căng AC, chiều dương từ trên xuống, từ trái qua phải.

Chiếu (*) lên trục xOy ta thu được: 

\(\left(\right. 2 \left.\right) \Rightarrow T_{A B} \approx 90 , 53 \left(\right. N \left.\right)\) 

Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{N} + \overset{\rightarrow}{F} + \overset{\rightarrow}{F_{m s}} = m \overset{\rightarrow}{a}\) (*)

Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương đồng thời là trục Ox

Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được: 

\(\Rightarrow F_{m s} = \mu N = \mu m g = 0 , 35.40.9 , 8 = 137 , 2 \left(\right. N \left.\right)\)

b. Ta có: \(F - F_{m s} = m a \Rightarrow a = 0 , 57 \left(\right. \frac{m}{s^{2}} \left.\right)\)

Vậy hướng của gia tốc trùng với chiều chuyển động và độ lớn của gia tốc chiếc hộp là 0,57 (m/s²)