Gọi H là chân ngọn Hải Đăng. Ta có HC=1 km, HA=5 km. Đặt HB=x (km) (0≤x≤5). Khi đó BA=5−x (km). Xét tam giác HBC vuông tại H, ta có: BC=HB2+HC2​=x2+12​=x2+1​.

Tổng chi phí tiền công là 13 tỷ đồng nên ta có phương trình: 2(5−x)+3x2+1​=13⇔3x2+1​=2x+3 Bình phương hai vế (với 2x+3>0): 9(x2+1)=(2x+3)2⇔9x2+9=4x2+12x+9 ⇔5x2−12x=0⇔[x=0x=2,4​ (thỏa mãn)

• Với x=0 thì HB=0, tổng chiều dài dây là BA+BC=5+1=6 km.
• Với x=2,4 thì HB=2,4, tổng chiều dài dây là: L=(5−2,4)+2,42+1​=2,6+2,6=5,2 km.

Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C có thể là 6 km hoặc 5,2 km

a) Tính cosα giữa Δ và Δ1​

Vectơ pháp tuyến của Δ là n=(3;−4) và của Δ1​ là n1​​=(12;−5). Ta có:

Vậy cosα=6556​.

b) Phương trình đường thẳng d song song với Δ và tiếp xúc (C)

Đường tròn (C) có tâm I(−3;2) và bán kính R=6. Vậy có hai đường thẳng: d1​:3x−4y+47=0 và d2​:3x−4y−13=0.

a) Giải bất phương trình: −2x2+18x+20≥0

Xét f(x)=−2x2+18x+20=0⇔x=−1 hoặc x=10. Vì a=−2<0, tam thức f(x)≥0 khi x∈[−1;10]. Vậy tập nghiệm là: S=[−1;10].

b) Giải phương trình: 2x2−8x+4​=x−2

Điều kiện: x−2≥0⇔x≥2. Bình phương hai vế ta được: 2x2−8x+4=(x−2)2 ⇔2x2−8x+4=x2−4x+4⇔x2−4x=0⇔[x=0 (loại)x=4 (thỏa ma˜n)​ Vậy nghiệm của phương trình là x=4

P (Z = 15): 1s²2s²2p⁶3s²3p³ , P có 5 electron hóa trị cần thêm 3 electron để đạt octet.

H (Z = 1): 1s¹ , H có 1 electron hóa trị cần thêm 1 electron để đạt octet.

Khi hình thành liên kết, P góp chung 3 electron với 3 electron của 3 H ⇒ Trong PH₃, xung quanh P có 8 electron giống khí hiếm Ar còn 3 H đều có 2 electron giống khí hiếm He.