A,Trong hình bình hành ABCD

AD//BC và AD=BC

Mà E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC

Suy ra AE=DE=BF=FC

Xét tứ giác EBFD

ED//BF( do AD//BC và ED=BF chứng minh trên

A,Trong hình bình hành ABCD

AB//CD và AB=CD

mà B là trung điểm của AE và C là trung điểm của DF

Suy ra AB=BE=DC=CF

nên AB+BE=CD+CF=AE=DF

Xét tứ giác AEFD

AE//DF ( do AB//CD và AE=DF chứng minh trên)

Xét tứ giác ABFC

AB//FC( do AB//CF và AB=CF chứng minh trên)

Trong hình bình hành ABCD

AB//CD và AC và BD cắt nhau tại O

Suy ra OD=OB,OA=OC

Xét tam giác OAM và tam giác ONC

AO=OC( chứng minh trên)

OB=OD(chứng minh trên)

Góc OAM=góc OCN ( hai góc so le trong vì AB//CN)

a,Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD

Trong hình bình hành ABCD có

AB//CD và AB=CD

Nên AE=EB;DF=FC

Xét tứ giác AEFD

AE//DF (chứng minh trên)

Suy ra AEFD là hình bình hành

Ta có AB//CDvà AB =CD

Mà E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD

Suy ra AE=EB=FD=CF

Xét tứ giác AECF

AE//CF (do AB //CD và AE=CF)

Suy ra AECF là hình bình hành

b,Trong hình bình hành AEFD

AD//EF

Nên AD=EF

Trong hình bình hành AECF

AF//EC

Suy ra AF=EC

Vậy a,tứ giác AEFD là hình bình hành ,AECF là hình bình hành

b,AD=EF,AF=BC