a. Xét tứ giác HACK:

AH vuông góc với BD và CK vuông góc với BD =>AH//CK

AH=CK(cùng là đg cao của HBH ABCD)

Vậy tứ giác HACK là HBH

b. I là trung điểm của HK

=> I là trung điểm của đg chéo HBH HACK

Mà AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đg (t/c HBH ABCD)

=> I, O (trung điểm AC =BD), B, D thẳng hàng và IB và ID

a. EBFD là HBH vì DE//BF và DE=BF

b. E, O,F thẳng hàng vì:

BD cắt EF tại O

O là trung điểm của BD (cmt)

=>O là trung điểm của EF

Vậy E, O, F thẳng hàng

G là trọng tâm của🔺ABC => GM=1/2 GB =GP và GN=1/2 GC=GQ

=>GP=GM và GQ=GN

=> Tứ giác PQMN có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi dg => PQMN là HBH

a. AEFC và ABFC là HBH vì:

AE=DF và AE//DF

AB=CF và AB//DF

b. Trung điểm của AF, BC, DE trùng nhau vì ABFC và AEFD là HBH

a. 🔺OAM=🔺OCN(g.c.g) vì:

OA=OC

​góc AOM=góc CON

Góc OAM=góc OCN

b. OM=ON=>MBND là HBH vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

a. Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB//CD

E, F lần luợt là trung điểm của AB và CD nên AE=EB=AB/2 và DF=FC/2

Ta có:​AE=DF và AE//DF ( do AB//CD)

=> tứ giác AEFD là hình bình hành

Tuơng tự, ta có: EB=FC và EB//FC

=> Tứ giác ÈBC là hình bình hành

b. Vì AEFD là hình bình hành nên EF=AD

Vì AECF là hình bình hành (chứng minh tuơng tự) nên AF=EC

Vậy EF=AD và AF=EC