75000 =D

chx

đg học mệt vaiz ò đây

ê ý là ai hỏi z =))

a)

\(A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \hdots + 3^{2025}\)

Đây là tổng cấp số nhân với:

• Số hạng đầu \(= 1\)
• Công bội \(= 3\)
• Có \(2026\) số hạng (từ \(3^{0}\) đến \(3^{2025}\))

Bước 1: Viết công thức

\(A = \frac{3^{2026} - 1}{3 - 1} = \frac{3^{2026} - 1}{2}\)

Ta cần số dư của \(A\) khi chia cho 13.

Bước 2: Xét \(3^{n} \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)

Ta có:

\(3^{3} = 27 \equiv 1 \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)

⇒ Chu kì là 3

\(2026 \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right) \Rightarrow 3^{2026} \equiv 3^{1} \equiv 3 \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)

Bước 3: Tính số dư

\(A = \frac{3^{2026} - 1}{2} \equiv \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)

✅ Số dư là: 1

b)

Tìm số nguyên \(x\) sao cho:

\(3 x + 4 \&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp}; x - 3\)

Bước 1: Biến đổi

\(3 x + 4 = 3 \left(\right. x - 3 \left.\right) + 13\)

Muốn \(3 x + 4\) chia hết cho \(x - 3\)
⇒ \(13\) phải chia hết cho \(x - 3\)

Bước 2: Ước của 13

\(x - 3 \in \left{\right. \pm 1 , \pm 13 \left.\right}\)

Bước 3: Tìm \(x\)

✅ Các nghiệm nguyên:

\(\boxed{x \in \left{\right. - 10 , \textrm{ } 2 , \textrm{ } 4 , \textrm{ } 16 \left.\right}}\)

mik nghĩ là dùng phương trình nghiệm nguyên bn nhé

chịu

=)

bắt hộ

+)

sure ?

me nè (nhưng đg hc )=)