Có BK,CK là đường cao tam giác ABC
=>BH vuông góc AC ,CK vuông góc AB
Xét Tam giác ABH vuông tại H , có
Góc BAH=45 độ
=>góc ABD = góc ACD (hai góc nội tiếp chằng cùng 1 cung AD)
=> góc ACD =45 độ (1)
Lại có ; góc ACK =90 độ - góc CAK =90 độ - 45 độ = 45 độ (2)
Từ (1) và (2)
=>góc DCE = góc ACD + góc ACK = 45 độ + 45 độ =90 độ
Mà góc DCE là góc nội tiếp chắn cung DE nên DE là đường kính của đường tròn (O)
=> D,O,E thẳng hàng

Vẽ đường kính AD của đường tròn (O)
=> góc ACD=90 độ(góc nội tiếp chắn nưa đường ròn)
Xét tam giác HBA và tam giác CDA,có
góc AHB=góc ACD =90 độ
góc HBA=gócCDA (góc nội tiếp chắn cng AC)
=>Tam giác HBA đồng dạng tam giác CDA
=> AH/AC = AB/AD
=>AB.AC=AD.AH
=>AD=2R
=>AB.AC=2R.AH

Góc ACE=90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> gócOAC +gócAEC =90 độ (1)
Theo giả thiét ta có
góc BAH + góc ABC =90 độ (2)
góc AEC = góc ABC ( chắn cùng 1 cung AC) (3)
Từ (1),(2),(3)=> góc BAH = góc OAC