a) Xét ∆ABC vuông tại A,có:

E là trung điểm của AC

Ta có: AE= AC/2

Do  = góc CFE = 90° và góc EAB = góc ECF = C nên 2 tam giác đồng dạng.

→ AF/BE = cos C

→ AF = BE . cos C

Vậy AF= BE . cos C

b) Xét ∆ABC vuông tại A,có:

Sin C^ = AB) BC

Cos C^ = AC/ BC.

→ AF = AC/2 = BC . cos C/2

→ AF = BE . cos C

Vậy AF = BE . cos C

+) Xét ∆AHD có:

AD = AH² + HD²

AD²= 50² + 10²

AD² = 2500 + 100

AD²= 2600

AD = √2600

AD≈ 50,99m

Vậy AD≈ 50,99m

Gọi số tiền bác Phương đầu tư cho khoản đầu tư thứ nhất là x(triệu đồng) và khoản đầu tư thứ hai là y( triệu đồng).

Điều kiện: x;y≠0

+) Vì bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình:

x+ y = 800(1)

• Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm nên ta có:

x × 6%x = 0,06x

• Lãi suất cho khoản đầu tư thứ là 8%/năm nên ta có:

y × 8%y = 0,08y

+) Vì sau một năm, tổng số tiền lãi bác thu được là 54 triệu đồng nên ta có phương trình:

0,06x + 0,08y = 54 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{ x+y=800

0,06x + 0,08y = 54

{ x= 800-y

0,06x + 0,08y = 54

{ x= 800-y

0,06( 800-y)+ 0,08y = 54

{ x= 800-y

48 - 0,06y + 0,08y = 54

{ x= 800-y

-0,06y + 0,08y = 54 - 48

{ x= 800-y

0,02y = 6

{ x= 800-y

y = 300

{ x= 800 -300

y= 300

{ x= 500( thoả mãn)

y = 300( thỏa mãn)

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản đầu tư thứ nhất là 500 triệu đồng và khoản đầu tư thứ hai là 300 triệu đồng.

a) ( 3x-2)(2x+1)=0

Suy ra: 3x-2=0 hoặc 2x+1=0

+) Với 3x-2=0

3x=2

x=2/3

+) Với 2x+1=0

2x=-1

x=-1/2

b) { 2x-y=4

x+2y=-3

{ 2x-y=4

2x+4y=-6

{ -5y=10

x+2y=-3

{ y= -2

x+2y=-3

{ y= -2

x+2×(-2)=-3

{ y= -2

x-4=-3

{ y= -2

x= -3+4

{ y= -2

x= 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=( 1;-2)

a) Gọi t là tuổi của An,ta có: t >=18

b) Gọi k là khối lượng ( kg ) mà thang máy chở, ta có: k<=700

c) Gọi m là tổng giá trị tiền mua hàng ( triệu đồng) , ta có: m>=1

d) Giá trị của biểu thức 2x-3 lớn hơn giá trị biểu thức -7x+2 nên ta có: 2x - 3 > -7x+2

- Lợi ích: giúp làm việc và học tập hiệu quả, tra cứu thông tin nhanh chóng.

- Rủi ro: Dễ bị phân tâm, nghiện sử dụng thiết bị

Ví dụ: Điều hoà thông minh nhờ có bộ xử lý thông tin kết hợp với cảm biến nhiệt độ sẽ tự động điều chỉnh công suất làm mát khi phòng ngủ đã lạnh , giúp duy trì nhiệt độ ổn định và tiết kiệm điện năng.

Ví dụ minh họa: Quạt điện thông thường chỉ chạy theo mức số do người dùng chỉnh. Trong khi quạt thông minh có gắn bộ xử lý thông tin có thể tự động điều chỉnh tốc độ gió dựa vào nhiệt độ phòng.

Điện thoại thông minh và đồng hồ thông minh có khả năng tự điều chỉnh ánh sáng màn hình khi ở môi trường thiếu sáng nhờ cảm biến ánh sáng phát hiện cường độ ánh sáng xung quanh và bộ xử lý thông tin sẽ điều khiển độ sáng phù hợp để bảo vệ mắt và tiết kiệm pin.

Ví dụ 1: Điện thoại thông minh

→ Gọi điện, nhắn tin ,thanh toán, giải trí,...

Ví dụ 2 : Camera an ninh

→ Nhận diện chuyển động, gửi cảnh báo về điện thoại