Lê Thế Hưng
Giới thiệu về bản thân
Ta khai triển biểu thức và nhóm các hạng tử chứa cùng biến lại với nhau:
D=(2x2−2x)+(3y2−2y)+(4z2−2z)+2𝐷=(2𝑥2−2𝑥)+(3𝑦2−2𝑦)+(4𝑧2−2𝑧)+2 Bước 2: Biến đổi từng nhóm thành bình phương một hiệu
Để tìm GTNN, ta sẽ thêm bớt các hằng số để tạo thành các hằng đẳng thức dạng ( 𝑎 −𝑏 )2:
- Với biến x𝑥:
2x2−2x=2(x2−x)=2(x2−2⋅x⋅12+14−14)=2(x−12)2−122𝑥2−2𝑥=2(𝑥2−𝑥)=2𝑥2−2⋅𝑥⋅12+14−14=2𝑥−122−12 - Với biến y𝑦:
3y2−2y=3(y2−23y)=3(y2−2⋅y⋅13+19−19)=3(y−13)2−133𝑦2−2𝑦=3(𝑦2−23𝑦)=3𝑦2−2⋅𝑦⋅13+19−19=3𝑦−132−13 - Với biến z𝑧:
4z2−2z=4(z2−12z)=4(z2−2⋅z⋅14+116−116)=4(z−14)2−144𝑧2−2𝑧=4(𝑧2−12𝑧)=4𝑧2−2⋅𝑧⋅14+116−116=4𝑧−142−14
D=[2(x−12)2−12]+[3(y−13)2−13]+[4(z−14)2−14]+2𝐷=2𝑥−122−12+3𝑦−132−13+4𝑧−142−14+2 D=2(x−12)2+3(y−13)2+4(z−14)2+(2−12−13−14)𝐷=2𝑥−122+3𝑦−132+4𝑧−142+2−12−13−14 Tính phần hằng số:
2−12−13−14=24−6−4−312=11122−12−13−14=24−6−4−312=1112 Vậy:
D=2(x−12)2+3(y−13)2+4(z−14)2+1112𝐷=2𝑥−122+3𝑦−132+4𝑧−142+1112 Bước 4: Đánh giá giá trị
Vì các bình phương luôn không âm:
- 2 ( 𝑥 −12 )2 ≥0
- 3 ( 𝑦 −13 )2 ≥0
- 4 ( 𝑧 −14 )2 ≥0
x−12=0;y−13=0;z−14=0𝑥−12=0;𝑦−13=0;𝑧−14=0 ⇒x=12;y=13;z=14⇒𝑥=12;𝑦=13;𝑧=14 Kết luận Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D𝐷 là 11121112 khi 𝑥 =12 , 𝑦 =13 , 𝑧 =14.
Ta khai triển biểu thức và nhóm các hạng tử chứa cùng biến lại với nhau:
D=(2x2−2x)+(3y2−2y)+(4z2−2z)+2𝐷=(2𝑥2−2𝑥)+(3𝑦2−2𝑦)+(4𝑧2−2𝑧)+2 Bước 2: Biến đổi từng nhóm thành bình phương một hiệu
Để tìm GTNN, ta sẽ thêm bớt các hằng số để tạo thành các hằng đẳng thức dạng ( 𝑎 −𝑏 )2:
- Với biến x𝑥:
2x2−2x=2(x2−x)=2(x2−2⋅x⋅12+14−14)=2(x−12)2−122𝑥2−2𝑥=2(𝑥2−𝑥)=2𝑥2−2⋅𝑥⋅12+14−14=2𝑥−122−12 - Với biến y𝑦:
3y2−2y=3(y2−23y)=3(y2−2⋅y⋅13+19−19)=3(y−13)2−133𝑦2−2𝑦=3(𝑦2−23𝑦)=3𝑦2−2⋅𝑦⋅13+19−19=3𝑦−132−13 - Với biến z𝑧:
4z2−2z=4(z2−12z)=4(z2−2⋅z⋅14+116−116)=4(z−14)2−144𝑧2−2𝑧=4(𝑧2−12𝑧)=4𝑧2−2⋅𝑧⋅14+116−116=4𝑧−142−14
D=[2(x−12)2−12]+[3(y−13)2−13]+[4(z−14)2−14]+2𝐷=2𝑥−122−12+3𝑦−132−13+4𝑧−142−14+2 D=2(x−12)2+3(y−13)2+4(z−14)2+(2−12−13−14)𝐷=2𝑥−122+3𝑦−132+4𝑧−142+2−12−13−14 Tính phần hằng số:
2−12−13−14=24−6−4−312=11122−12−13−14=24−6−4−312=1112 Vậy:
D=2(x−12)2+3(y−13)2+4(z−14)2+1112𝐷=2𝑥−122+3𝑦−132+4𝑧−142+1112 Bước 4: Đánh giá giá trị
Vì các bình phương luôn không âm:
- 2 ( 𝑥 −12 )2 ≥0
- 3 ( 𝑦 −13 )2 ≥0
- 4 ( 𝑧 −14 )2 ≥0
x−12=0;y−13=0;z−14=0𝑥−12=0;𝑦−13=0;𝑧−14=0 ⇒x=12;y=13;z=14⇒𝑥=12;𝑦=13;𝑧=14 Kết luận Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D𝐷 là 11121112 khi 𝑥 =12 , 𝑦 =13 , 𝑧 =14.
Ta khai triển biểu thức và nhóm các hạng tử chứa cùng biến lại với nhau:
D=(2x2−2x)+(3y2−2y)+(4z2−2z)+2𝐷=(2𝑥2−2𝑥)+(3𝑦2−2𝑦)+(4𝑧2−2𝑧)+2 Bước 2: Biến đổi từng nhóm thành bình phương một hiệu
Để tìm GTNN, ta sẽ thêm bớt các hằng số để tạo thành các hằng đẳng thức dạng ( 𝑎 −𝑏 )2:
- Với biến x𝑥:
2x2−2x=2(x2−x)=2(x2−2⋅x⋅12+14−14)=2(x−12)2−122𝑥2−2𝑥=2(𝑥2−𝑥)=2𝑥2−2⋅𝑥⋅12+14−14=2𝑥−122−12 - Với biến y𝑦:
3y2−2y=3(y2−23y)=3(y2−2⋅y⋅13+19−19)=3(y−13)2−133𝑦2−2𝑦=3(𝑦2−23𝑦)=3𝑦2−2⋅𝑦⋅13+19−19=3𝑦−132−13 - Với biến z𝑧:
4z2−2z=4(z2−12z)=4(z2−2⋅z⋅14+116−116)=4(z−14)2−144𝑧2−2𝑧=4(𝑧2−12𝑧)=4𝑧2−2⋅𝑧⋅14+116−116=4𝑧−142−14
D=[2(x−12)2−12]+[3(y−13)2−13]+[4(z−14)2−14]+2𝐷=2𝑥−122−12+3𝑦−132−13+4𝑧−142−14+2 D=2(x−12)2+3(y−13)2+4(z−14)2+(2−12−13−14)𝐷=2𝑥−122+3𝑦−132+4𝑧−142+2−12−13−14 Tính phần hằng số:
2−12−13−14=24−6−4−312=11122−12−13−14=24−6−4−312=1112 Vậy:
D=2(x−12)2+3(y−13)2+4(z−14)2+1112𝐷=2𝑥−122+3𝑦−132+4𝑧−142+1112 Bước 4: Đánh giá giá trị
Vì các bình phương luôn không âm:
- 2 ( 𝑥 −12 )2 ≥0
- 3 ( 𝑦 −13 )2 ≥0
- 4 ( 𝑧 −14 )2 ≥0
x−12=0;y−13=0;z−14=0𝑥−12=0;𝑦−13=0;𝑧−14=0 ⇒x=12;y=13;z=14⇒𝑥=12;𝑦=13;𝑧=14 Kết luận Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D𝐷 là 11121112 khi 𝑥 =12 , 𝑦 =13 , 𝑧 =14.
Ta khai triển biểu thức và nhóm các hạng tử chứa cùng biến lại với nhau:
D=(2x2−2x)+(3y2−2y)+(4z2−2z)+2𝐷=(2𝑥2−2𝑥)+(3𝑦2−2𝑦)+(4𝑧2−2𝑧)+2 Bước 2: Biến đổi từng nhóm thành bình phương một hiệu
Để tìm GTNN, ta sẽ thêm bớt các hằng số để tạo thành các hằng đẳng thức dạng ( 𝑎 −𝑏 )2:
- Với biến x𝑥:
2x2−2x=2(x2−x)=2(x2−2⋅x⋅12+14−14)=2(x−12)2−122𝑥2−2𝑥=2(𝑥2−𝑥)=2𝑥2−2⋅𝑥⋅12+14−14=2𝑥−122−12 - Với biến y𝑦:
3y2−2y=3(y2−23y)=3(y2−2⋅y⋅13+19−19)=3(y−13)2−133𝑦2−2𝑦=3(𝑦2−23𝑦)=3𝑦2−2⋅𝑦⋅13+19−19=3𝑦−132−13 - Với biến z𝑧:
4z2−2z=4(z2−12z)=4(z2−2⋅z⋅14+116−116)=4(z−14)2−144𝑧2−2𝑧=4(𝑧2−12𝑧)=4𝑧2−2⋅𝑧⋅14+116−116=4𝑧−142−14
D=[2(x−12)2−12]+[3(y−13)2−13]+[4(z−14)2−14]+2𝐷=2𝑥−122−12+3𝑦−132−13+4𝑧−142−14+2 D=2(x−12)2+3(y−13)2+4(z−14)2+(2−12−13−14)𝐷=2𝑥−122+3𝑦−132+4𝑧−142+2−12−13−14 Tính phần hằng số:
2−12−13−14=24−6−4−312=11122−12−13−14=24−6−4−312=1112 Vậy:
D=2(x−12)2+3(y−13)2+4(z−14)2+1112𝐷=2𝑥−122+3𝑦−132+4𝑧−142+1112 Bước 4: Đánh giá giá trị
Vì các bình phương luôn không âm:
- 2 ( 𝑥 −12 )2 ≥0
- 3 ( 𝑦 −13 )2 ≥0
- 4 ( 𝑧 −14 )2 ≥0
x−12=0;y−13=0;z−14=0𝑥−12=0;𝑦−13=0;𝑧−14=0 ⇒x=12;y=13;z=14⇒𝑥=12;𝑦=13;𝑧=14 Kết luận Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D𝐷 là 11121112 khi 𝑥 =12 , 𝑦 =13 , 𝑧 =14.
b/ Lí do cần phải lập kế hoạch chi tiêu Việc lập kế hoạch chi tiêu mang lại nhiều lợi ích quan trọng, giúp cuộc sống của chúng ta ổn định hơn:
•Kiểm soát tài chính: Giúp bạn biết rõ tiền của mình đã đi đâu, từ đó tránh việc chi tiêu quá đà hoặc rơi vào tình trạng "cháy túi" trước cuối tháng.
•Xác định ưu tiên: Giúp bạn phân biệt được đâu là những thứ "cần" (thiết yếu như ăn uống, học tập) và những thứ "muốn" (sở thích cá nhân), từ đó tập trung tiền bạc vào những việc quan trọng nhất
• Tạo thói quen tiết kiệm: Khi có kế hoạch, bạn có thể chủ động trích ra một khoản để dự phòng cho tương lai hoặc những trường hợp khẩn cấp (ốm đau, hỏng hóc đồ đạc).
•Giảm bớt căng thẳng: Việc làm chủ được đồng tiền giúp bạn tự tin hơn, không phải lo lắng hay vay mượn khi có các khoản chi bất ngờ phát sinh.
•Đạt được mục tiêu tài chính: Giúp bạn sớm hiện thực hóa các dự định lớn như mua xe, đi du lịch hay mua sắm các món đồ giá trị cao.
- Bạo lực về tinh thần: Thể hiện qua việc mẹ thường xuyên cáu gắt, la mắng, trút giận lên bạn H bằng những lời lẽ nặng nề. Điều này khiến bạn H luôn cảm thấy căng thẳng và sợ hãi mỗi khi về nhà.
- Bạo lực về thân thể: Thể hiện qua hành động mẹ đánh bạn H, khiến bạn phải lánh nạn (tá túc tạm thời) tại nhà họ hàng để đảm bảo an toàn.
b/ Tác hại của bạo lực gia đình:
- Đối với cá nhân người bị bạo lực - bạn H:Gây tổn thương về thể xác (đau đớn, thương tích).
- Gây chấn động tâm lý nặng nề: lo âu, sợ hãi, mất tự tin, thậm chí dẫn đến trầm cảm.
- Ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả học tập và sự phát triển nhân cách sau này.
- Đối với gia đình:
- Phá vỡ sự bình yên, hạnh phúc và ấm êm của gia đình.
- Làm rạn nứt tình cảm giữa các thành viên (mẹ con, cha mẹ...).
- Gia đình trở thành "nỗi ám ảnh" thay vì là tổ ấm, là nơi nương tựa.
- Đối với xã hội:
- Làm suy giảm các giá trị đạo đức truyền thống.
- Gây mất trật tự, an ninh xã hội.
- Tạo ra gánh nặng cho y tế và các cơ quan chức năng trong việc giải quyết hậu quả.
- Có nguy cơ hình thành xu hướng bạo lực ở thế hệ trẻ nếu các em phải chứng kiến hoặc chịu đựng bạo lực từ nhỏ.
To help my family, I often do chores like sweeping, washing dishes, and helping my mom cook after school, keeping the house clean and cozy; I also organize books neatly and take care of plants, seeing my parents happy and less tired makes me feel happy, and I'll try to help more, creating a joyful and closer family atmosphere