a: Xét (I) có ΔBFC nội tiếp BC là đường kính Do đó: ΔBFC vuông tại F

=> CF vuông góc AB tại

Xét (I) có ΔBEC nội tiếp BC là đường kính Do đó: ΔBEC vuông tại E

=> BE vuông góc AC tại E

Xét ΔABC có CF,BE là các đường cao CF cắt BE tại H Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=> AH vuông góc BC tại D

Xét tứ ggiác BFHD  có góc BFH+ ggócBDH = 90°+90° =180°

=> BFHD là tứ giác nội tiếp

b, xét tứ giác ABDE có góc ADB = góc ADB = 90°

=> ABDE là tứ giác nội tiếp

a, Do BD vàvà CE là đường cao của ∆ABC( giả thuyết)

suy ra BD vuông góc AC và CE vuông góc AB

Suy ra Góc BDA = góc BDC=90° , góc CEB= góc CEA=90° .

Xét tứ giác BCDE có

Góc BDC= góc BDC= 90 °

=> góc BDC và góc BDC cùng nhìn cạnh BC duới 1 góc 90°

Suuy ra BCDE nội tiếp.

b. TA có : góc CEA=90°(cmt)

=> góc ANH= 90°

góc ADH = 90°( cmt)

Xét tứ giác ADHE có:

Góc ADH = góc ADH= 90°

=> gócADH+góc ADH= 90°+90°=180°

Mà góc ADH và góc ADH đối nnhau

=> ADHE nội tiếp

=> góc BDA = 90°