a) HB=4xtan28=2,1(cm)

HC=4xcot41=4,6(cm)

b) AH =4cm

AC=4/sin41=6(cm)

Kẻ AH vuông góc với BC tại H

Xét tam giác BAH vuông tại H có :

Góc BAH = 30

Xét tam giác BAH vuông tại H có :

AH=ABxsinB=3xsin60=2,6(cm)

BH=ABxcosB=3xcos60=1,5(cm)

Xét tam giác HAC vuông tại H cí :

HC=BC-BH=4,5-1,5=3(cm)

Góc HAC =49 độ => Góc C =41 độ

AC = HC/cos C = 3/cos41 =4 (cm)

Maf góc BAC= BAH+HAC=30+49 =79 độ

Kẻ AH vuông góc với BC tại H

Xét tam giác ABH vuông tại H có :

Góc BAH =20 độ

AH=ABxsinB=2,1xsin70=2(cm)

BH=ABxcosB=2,1xcos70=0,7(cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H có :

Góc C=32 độ => Góc HAC=58 độ

HC=ACxsinHAC =3,8xsin58=3,2(cm)

Mà góc BAC = BAH + HAC =20+58=78 độ

BC=BH+HC=0,7+3,2 =3,9(cm)

Kẻ AH vuông góc với BC tại H

Xét tam giác ABH vuông tại H có :

Góc BAH =20 độ

AH=ABxsinB=2,1xsin70=2(cm)

BH=ABxcosB=2,1xcos70=0,7(cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H có :

Góc C=32 độ => Góc HAC=58 độ

HC=ACxsinHAC =3,8xsin58=3,2(cm)

Mà góc BAC = BAH + HAC =20+58=78 độ

BC=BH+HC=0,7+3,2 =3,9(cm)

Kẻ BH vuông góc với AC tại H

Góc A =75 độ

Xét tam giác BHC vuông tại H có BH=BCxsinC=4,2xsin40=2,7(cm)

HC=BCxcosC=4,2xcos40=3,2(cm)

Xét tam giác BHA vuông tại H có :

AB=BH/sinA=2,7/sin75=2,8(cm)

AH=BHxcotA=2,7xcot75=0,7(cm)

Mà BC=AH+HC=0,7+3,2=3,9(cm)

Góc BAC=70 độ

AH=ABxsinB=2,8xsin65=2,5(cm)

=>AC=AH/sinC=2,8xsin65/sin45=3,6(cm)

BC=BH+HC=ABxcosB+AHxcotC

=2,8xcos65+2,8xsin65xcot45

=3,7(cm)