Ta có \(\hat{A} = 180 ^{\circ} - \hat{B} - \hat{C} = 7 5^{\circ}\)

Kẻ đường cao \(B H\).

Xét \(\Delta B C H\) vuông tại \(H\), ta có:

\(B H = B C . sin ⁡ \hat{C} = 4 , 2. sin ⁡ 4 0^{\circ} \approx 2 , 70\)(cm)

Tương tự, xét \(\Delta A B H\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A B = \frac{B H}{sin ⁡ \hat{A}} = \frac{2 , 70}{sin ⁡ 7 5^{\circ}} \approx 2 , 8\) (cm)

Mặt khác ta có \(A C = A H + C H = B H . \left(\right. cot ⁡ \hat{A} + cot ⁡ \hat{C} \left.\right) \&\text{nbsp}; \approx 2 , 70. \left(\right. cot ⁡ 7 5^{\circ} + cot ⁡ 4 0^{\circ} \left.\right) \approx 3 , 9\) cm.

BH = 2,7 (cm)

AB= 2,8 (cm)

BH= 3,9 (cm)

A = 70

AC = 3,59

B= 3,72