Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>OA=OC,OB=OD

Vì AB//CD(ABCD là hình bình hành) nên AM//CN

=>góc OAM=góc OCN(2 góc so le trong)

Xét ΔOAM và \(\Delta\)OCN có:

góc OAM=góc OCN(chứng minh trên)

OA=OC(chứng minh trên)

góc AOM=góc CON(2 góc đối đỉnh)

=> ΔOAM = \(\Delta\)OCN(g.c.g)

=>AM=CN(2 cạnh tương ứng)

Mặt khác,AB=CD(ABCD là hình bình hành);AB=AM+BM;CD=CN+DN

=>BM=DN

Xét tứ giác MBND có:BM//DN(vì AB//CD);BM=DN(chứng minh trên)

=>Tứ giác MBND là hình bình hành.

Vậy ΔOAM = \(\Delta\)OCN và tứ giác MBND là hình bình hành

a,Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB=CD (1)

Vì E là trung điểm của AB nên AE=BE (2)

Vì F là trung điểm của CD nên CF=FD (3)

Từ (1),(2) và(3)=>AE//DF và CR,AE=DF=CF

Xét tứ giác AEFD có:AE//DF(chứng minh trên) và AE=DF(chứng minh trên)

=>Tứ giác AEFD là hình bình hành

Xét tứ giác AECF có:AE//CF(chứng minh trên) và AE=CF(chứng minh trên)

=>Tứ giác AECF là hình bình hành

Vậy tứ giác AEDF,AECF là hình bình hành

b,Vì AEDF là hình bình hành nên EF=AD(tính chất hình bình hành)

Vì AECF là hình bình hành nên AF=CE(tính chất hình bình hành)

Vậy EF=AD,AF=EC

I really enjoy living in the countryside.The best thing is the low cost of living,which allows me to save more money.The air is fresh and clean,a welcome change from city.I love being surrounded by green spaces,perfect for relaxing walks.Also,the people here are very hospitable and welcoming,making me feel right at home.Countryside life is peaceful and simple,which I find very appealing.