AD~11,1m

a) Xét tam giác CEF vuông ở F có cosC=CFCE

Xét tam giác CEF và tam giác CBA có

ˆC là góc chung;

ˆBAC=ˆEFC=90∘

Suy ra  (g.g)

Do đó CFCE=CACB

Xét tam giác AFC và tam giác BEC có

ˆC là góc chung;

CFCE=CACB (chứng minh trên)

Suy ra  (g.g)

Do đó CFCE=FABE

Mà cosC = CFCE

Suy ra AF = BE . cosC.

b) Vì tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB = BC . sinC = 10 . 0,6 = 6.

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago có

BC² = AB² + AC²

Suy ra AC=√BC2−AB2=√102−62=8

Mà E là trung điểm AC nên AE = EC = 4

Vì tam giác FEC vuông tại F

Suy ra FE = EC . sinC = 4 . 0,6 = 2,4

Xét tam giác FEC vuông tại F, theo định lí Pytago có

EC² = FE² + FC²

Suy ra FC=√EC2−FE2=√42−2,42=3,2

Khi đó BF = BC – FC = 10 – 3,2 = 6,8

Ta có S_ABFE = S_ABE + S_BFE

=12AB.AE+12BF.FE

=12.6.4+12.6,8.2,4=20,16(cm2)

gọi số tiền bác Phương đầu tư cho khoản 1 là x (x,y <800)(triệu đồng)

số tiền bác Phương đầu tư cho khoản 2 là y

vì bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng cho 2 khoản đầu tư nên ta có phương trình: x+y=800

vì lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% nên số tiền bác thu được sau 1 năm từ khoản 1 là:6%x=0,06x( triệu đồng)

vì lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8% nên số tiền bác thu được sau 1 năm từ khoản thứ 2 là:8%y=0,08y( triệu đồng)

vì sau 1 năm thì tổng số tiền bác thu được là 5,4 triệu đồng nên ta có phương trình:0,06x + 0,08y = 5,4

theo bài ra ta có hệ phương trình:

x+y=800

0,06x + 0,08y = 5,4

giải hệ ta được x=500, y=300 (thỏa mãn)

vậy số tiền bác phương đầu tư cho khoản 1 là 500 triệu đồng

số tiền bác phương đầu tư cho khoản 2 là 300 triệu đồng

a) ta có (3x-2)(2x+1)=0

nên 3x-2=0

hoặc 2x+1=0

+) 3x-2=0 do đó 3x=2 suy ra x=2/3

+) 2x+1=0 do đó 2x=-1 suy ra x=-1/2

vậy nghiệm của phương trình là x=2/3 và x=-1/2

b) x=1, y=-2

a) tuổi củ bạn An để được đi bầu cử đại biểu Quốc hội >/18

b) khối lượng thang máy có thể chở < 700

c) để được giảm giá thì tổng giá trị mua hàng >/ 1 triệu đồng

d)2x-3>-7x+2

độ dài vùng cần được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1 m

1, sin35=cos55, tan28=cot62

2, xét tam giác ABC vuông tại A có :

cosB= AB/BC => AB=BC x cosB= 20 x cos36~16,18 (cm)

đởi 30 phút = 1/2 giờ

gọi x là tốc độ lúc đi của người đó ( x>0, km/h)

tốc độ lúc về của người đó là x-10 (km/h)

thời gian lúc đi là : 60/x (h)

thời gian lúc về là 60/x-10 (h)

  vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(30\) phút nên ta có phương trình: 60/x-10 - 60/x = 1/2

giải phương trình ta được x= 30 (km/h)

vậy tốc đọ lúc về là 30-10=20 (km/h)

a) x= -7

b) x = 7, y= -3

a) t > -5

b) x > 16

c) mức lương một giờ làm việc của người lao động >20000 đồng

d) y > 0