độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là khoảng 4,87 m​

a có hằng đẳng thức lượng giác quan trọng:

\(sin ⁡ \alpha = cos ⁡ \left(\right. 90^{\circ} - \alpha \left.\right)\)

Lấy \(\alpha = 35^{\circ}\):

\(sin ⁡ 35^{\circ} = cos ⁡ \left(\right. 55^{\circ} \left.\right)\)

⇒ Hai số bằng nhau.

\(\boxed{sin ⁡ 35^{\circ} = cos ⁡ 55^{\circ}}\)\(\)

Ta có:

\(cot ⁡ \left(\right. 90^{\circ} - \alpha \left.\right) = tan ⁡ \alpha\)

Lấy \(\alpha = 28^{\circ}\):

\(cot ⁡ 62^{\circ} = tan ⁡ 28^{\circ}\)

⇒ Hai số bằng nhau.

\(\boxed{tan ⁡ 28^{\circ} = cot ⁡ 62^{\circ}}\)

Tam giác ABC vuông tại \(A\)

Cạnh huyền \(B C = 20\) cmGóc \(B = 36^{\circ}\)

Ta cần giải thích vì sao:

\(AB\approx16,18\)

Trong tam giác vuông:

\(cos ⁡ B = \frac{\text{k} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}}}{\text{huy} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{n}} = \frac{A B}{B C}\)

Suy ra:

\(A B = B C \cdot cos ⁡ B = 20 \cdot cos ⁡ 36^{\circ}\)

Tra bảng giá trị:

\(cos ⁡ 36^{\circ} \approx 0 , 809\)

Khi đó:

\(AB\approx20\times0,809=16,18\)

Kết luận:

\(\boxed{AB\approx16,18}\)

Vì \(A B = 20 \cdot cos ⁡ 36^{\circ}\) và \(cos ⁡ 36^{\circ} \approx 0 , 809\).

Gọi vận tốc lúc đi là \(v\) (km/h).
Khi về do giảm \(10\) km/h nên vận tốc lúc về là: \(v - 10 \textrm{ } (\text{km}/\text{h})\)

Quãng đường AB = BA = \(60 \textrm{ } \text{km}\)

Thời gian đi: \(t_{1} = \frac{60}{v}\)

Thời gian về: \(t_{2} = \frac{60}{v - 10}\)

Theo đề bài, thời gian về nhiều hơn thời gian đi \(30\) phút = \(0,5\) giờ:

\(t_{2} - t_{1} = 0,5\)

\(\frac{60}{v - 10} - \frac{60}{v} = 0,5\)

\(60 v - 60 \left(\right. v - 10 \left.\right) = 0,5 v \left(\right. v - 10 \left.\right)\) \(60 v - 60 v + 600 = 0,5 v^{2} - 5 v\) \(600 = 0,5 v^{2} - 5 v\)

\(1200 = v^{2} - 10 v\) \(v^{2} - 10 v - 1200 = 0\)

Giải phương trình:

\(v = 40 \left(\right. \text{nh}ậ\text{n} \left.\right)\) \(v - 10 = 30\)

Vậy tốc độ lúc về của người đó là:

\(\boxed{30 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}}\)

a, x=-7

b, x=7, y=3

a, t>-5

b, x≥ 16

c, y≥20000.

d, \(y > 0\).