Xét tam giác abc vuông tại a có

Tan góc bac = bc / ab = 2/2,5= 0,8 ( tỉ số lượng giác )

Suy ra góc bac xấp xỉ 38,7 độ

Ta có góc bad = góc bac + góc cad = 38,7 độ + 20 độ = 58, 7 độ

Xét tâm giác abd vuông tại b có

Tan góc bad = bd/ab

Suy ra bd = ab .Tan góc bad = 2,5 . Tan 58,7 độ xấp xỉ 4,1 m

CD = BD - BC = 4,1 - 2 = 2,1m

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1 m

Sin 35 độ = (90 độ - 35 độ ) = cos 55 độ

Tan 28 độ = cot ( 90 độ - 28 độ ) = cot 62 độ

2. Xét tam giác abc vuông tại a ta có

BC = 20

Cos góc b = ab/ bc = ab / 20 = cos 36 độ

Suy ra ab = bc . Cos 36 độ xấp xỉ 16, 18 cm

Gọi tốc độ của xe máy lúc về là x km/h, x>0

Tốc độ của xe máy lúc đi là x + 10 km trên giờ

Thời gian của xe máy lúc đi là 60 trên x cộng 10

Thời gian xe máy lúc về là 60/x

Theo bài ra ta của phương trình

60/× - 60/ x+10=1/2

x= 30

Y = -40

Thỏa mãn điều kiện

Vậy tốc độ của xe máy lúc về là 30 km/ h

A. X + 6/x + 5 + 3/2

Điều kiện xác định x khác -5

Quy Đồng Mẫu số chung là 2( x + 5)

2(×+5) /2(×+5) + 3(×+5)/2(×+5)=4(×+5)/2(×+5)

2(×+6)+3(×+5)=4(×+5)

2×+12+3×+15=4×+20

5×+27=4×+20

5+-4+=20-27

×=-7 thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm là x=-7

A. x>-5

B. x> hoặc bằng 16

C. y > hoặc bằng 20000

D. y >0

Áp dụng định lý tỷ lượng giác trong tam giác abc

AC mũ 2 bằng ab² + bc^2 - 2 X ab x BC nhân cos 70 độ

Ac^2 = 10^2 + 13^2 - 2 x 10 x 13 x cos 70 độ

Ac^2 = 100 + 169 - 260 x 0, 342

Ac^2 = 269 - 88,92

Ac^2 = 180,08

AC = căn 180,08 xấp xỉ 13,41 m

Tam giác acd vuông tại C

Áp dụng định lý Pitago

AD mũ 2 = ac^2 + CD mũ 2

AD mũ 2 = 180,08 + 15 mũ 2

AD mũ 2 = 405,08

AD = căn 405,08

AD xấp xỉ 20,12 65 m

Vậy khoảng cách AD là khoảng 20,13 mét

Gọi số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất và thứ hai lần lượt là x và y triệu đồng với 0 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 800

Khi đó số tiền đầu tư cho khoản thứ hai là 800 - y triệu đồng

Số tiền lãi thu được từ khoản thứ nhất sau một năm là x × 6%=0,06 x triệu đồng

Theo đề bài tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng ta có phương trình :

0,06x+0,08(800-y)=54

x=500

Số tiền lãi thu được từ khoản thứ hai sau một năm là 800 -× triệu đồng

800-500=300 triệu đồng

Vậy Số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng và khoản thứ hai là 300 triệu đồng

A. (3x-2)(2x+1)=0

+, 3x-2=0 suy ra 3x = 2 suy ra x= 2/3

+, 2x+1=0 suy ra 2x= -1 suy ra -1/2

vậy phương trình có hai nghiệm là x=2/3 và -1/2

B. Thế phương trình thứ nhất ta được : y= 2x-4

Thế phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai được : x+ 2(2x-4 )=-3

x+4x-8=-3

5x=-3+8

5x=5

x=1

Thay x=1 vào phương trình thứ nhất ta được : y=2x -4

y=2×1-4

y=2-4

y=-2

Vậy hệ phương trình có nghiệm là x,y = 1;-2

x lớn hoặc bằng 18 , b. y bé hơn hoặc bằng 700 , c . z lớn hơn hoặc bằng 1,000,000, d. 2x-3 > -7x +2