a)

1) x/5 = 32/80

\(x : 5 = 32 : 80\) \(x = 5 \cdot \frac{32}{80}\) \(x = 5 \cdot \frac{2}{5}\) \(x = 2\)

2) 13/x = 26/30

\(13 : x = 26 : 30\) \(13 \cdot 30 = x \cdot 26\) \(390 = 26 x\) \(x = 390 : 26\) \(x = 15\)

3) -x/7 = 22/(-77)

\(- x : 7 = 22 : \left(\right. - 77 \left.\right)\) \(- x = 7 \cdot \frac{22}{- 77}\) \(- x = 7 \cdot \left(\right. - \frac{2}{7} \left.\right)\) \(- x = - 2\) \(x = 2\)

b)

1) x/9 = 28/36

\(x : 9 = 28 : 36\) \(x = 9 \cdot \frac{28}{36}\) \(x = 9 \cdot \frac{7}{9}\) \(x = 7\)

2) -10/x = 50/55

\(- 10 : x = 50 : 55\) \(- 10 \cdot 55 = 50 x\) \(- 550 = 50 x\) \(x = - 550 : 50\) \(x = - 11\)

3) 23/(-x) = 46/50

\(23 : \left(\right. - x \left.\right) = 46 : 50\) \(23 \cdot 50 = 46 \left(\right. - x \left.\right)\) \(1150 = - 46 x\) \(x = 1150 : \left(\right. - 46 \left.\right)\) \(x = - 25\)

✅ Kết quả cuối cùng

a)

1. x = 2
2. x = 15
3. x = 2

b)

1. x = 7
2. x = -11
3. x = -25

120 – 4.(x + 15) = 32

120 – 4x – 60 = 32

60 – 4x = 32

-4x = 32 – 60

-4x = -28

x = -28 : (-4)

x = 7

Đáp số: x = 7

Chứng minh

Xét ước chung của hai số \(3 n + 2\) và \(4 n + 3\). Gọi \(d\) là một ước chung, tức là:

\(d \mid \left(\right. 3 n + 2 \left.\right) \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} d \mid \left(\right. 4 n + 3 \left.\right)\)

Từ đó, ta biến đổi để loại bỏ \(n\).

Bước 1: Lập tổ hợp tuyến tính

Nhân phương trình thứ nhất với 4, nhân phương trình thứ hai với 3:

\(4 \left(\right. 3 n + 2 \left.\right) = 12 n + 8\) \(3 \left(\right. 4 n + 3 \left.\right) = 12 n + 9\)

Bước 2: Lấy hiệu hai biểu thức

\(3 \left(\right. 4 n + 3 \left.\right) - 4 \left(\right. 3 n + 2 \left.\right) = \left(\right. 12 n + 9 \left.\right) - \left(\right. 12 n + 8 \left.\right) = 1\)

Bước 3: Suy ra về ước chung

Vì \(d\) chia cả \(4 \left(\right. 3 n + 2 \left.\right)\) và \(3 \left(\right. 4 n + 3 \left.\right)\), nên \(d\) phải chia hiệu của chúng:

\(d \mid 1\)

Mà chỉ có một số dương duy nhất chia được 1 là:

\(d = 1\)

Suy ra ước chung lớn nhất của \(3 n + 2\) và \(4 n + 3\) là:

\(gcd ⁡ \left(\right. 3 n + 2 , \textrm{ }\textrm{ } 4 n + 3 \left.\right) = 1\)

Kết luận

Vậy, với mọi số tự nhiên \(n\), hai số

\(3 n + 2 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} 4 n + 3\)

luôn là hai số nguyên tố cùng nhau.

chọn đáp án B. Sơn Động 👍

Trách nhiệm của người làm con

1. Biết trân trọng và biết ơn
   Người con phải luôn ghi nhớ công lao nuôi dưỡng, dạy dỗ và những vất vả mà cha đã hy sinh để con trưởng thành.
2. Quan tâm, chăm sóc cha khi còn sống
   Cha mẹ không cần con báo đáp lớn lao, chỉ cần sự quan tâm chân thành: hỏi han, lắng nghe, ở bên khi cha mệt mỏi hay tuổi già.
3. Sống tốt và chăm chỉ học tập
   Nỗ lực học tập, rèn luyện, sống tử tế chính là cách báo hiếu thiết thực nhất, vì đó là điều cha mong muốn ở con.
4. Giúp đỡ cha bằng hành động cụ thể
   Phụ giúp công việc trong nhà, đỡ đần khi cha khó khăn, biết chia sẻ gánh nặng để cha bớt vất vả.
5. Giữ gìn truyền thống và lời dạy của cha
   Hành xử đúng mực, sống có trách nhiệm, giữ gìn nếp nhà chính là một cách tôn vinh công lao của cha.

Nếu em muốn, cô/chú có thể viết thành một đoạn văn hoàn chỉnh, hoặc liên hệ bản thân để đưa vào bài

−14−x−15=−10 \(- 29 - x = - 10\) \(- x = - 10 + 29\) \(- x = 19\) \(x = - 19\)

Hồi còn nhỏ, em rất nghịch và thường không ý thức được hậu quả của những việc mình làm. Có một lần, khi sang nhà hàng xóm chơi, em thấy con chó của bác đang nằm trước sân. Vì tò mò và nghĩ rằng trêu nó sẽ rất vui, em cầm một cành cây nhỏ khua khua trước mặt nó rồi chạy đi. Lúc đầu con chó chỉ gầm gừ nhẹ, nhưng em lại tưởng nó không dám làm gì nên càng đùa nghịch mạnh hơn. Bất ngờ, nó sủa lớn rồi lao về phía em. Em hoảng hốt bỏ chạy, chân run lên vì sợ. May mà bác hàng xóm kịp thời giữ nó lại, nhưng em vẫn bị ngã trầy đầu gối và hoảng loạn đến bật khóc. Khoảnh khắc ấy khiến em thật sự sợ hãi và hối hận. Em nhận ra rằng việc chọc phá động vật không chỉ nguy hiểm cho bản thân mà còn khiến chúng bị kích động, rất dễ gây tai nạn.

Trong cuộc sống, ai cũng có những kỷ niệm khiến bản thân không thể quên. Đối với em, trải nghiệm buồn nhất chính là ngày em làm mất con mèo nhỏ mà em đã nuôi gần hai năm.

Hôm đó là một buổi chiều cuối tuần. Thời tiết khá đẹp, nên em mở cửa cho mèo ra sân chơi như mọi khi. Em nghĩ nó chỉ loanh quanh trong vườn rồi sẽ quay lại. Thế nhưng đến khi trời sắp tối, em vẫn không thấy nó đâu. Lúc đầu em chỉ hơi lo, nhưng càng về sau em càng cảm thấy bất an. Em chạy khắp xóm gọi tên nó, tìm trong từng góc nhỏ, hỏi cả hàng xóm xem có ai nhìn thấy nó không. Nhưng mọi nỗ lực của em đều vô ích.

Đêm hôm đó, em gần như không ngủ được. Mỗi khi nghĩ đến khả năng nó bị lạc, bị đói hoặc gặp nguy hiểm, lòng em lại thắt lại. Con mèo với em không chỉ là một con vật nuôi, mà còn là người bạn thân thiết luôn bên cạnh mỗi khi em buồn hay mệt mỏi. Sự biến mất của nó khiến em cảm thấy hụt hẫng và trống trải vô cùng.

Ngày hôm sau, em tiếp tục đi tìm nhưng vẫn không có kết quả. Đến lúc ấy, em mới hiểu rằng đôi khi trong cuộc sống có những điều chúng ta không thể giữ lại dù rất quý giá. Trải nghiệm buồn này đã dạy em biết trân trọng hơn những gì đang có và luôn cố gắng chăm sóc, bảo vệ những điều quan trọng với mình.

Dù bây giờ mỗi khi nhớ lại em vẫn còn thấy nghèn nghẹn, nhưng em cũng học được cách chấp nhận và trưởng thành hơn từ nỗi buồn đó.