Một số loại thiên tai nguy hiểm thường gặp gồm:

• Bão, áp thấp nhiệt đới
• Lũ lụt, lũ quét, ngập úng
• Hạn hán
• Sạt lở đất, sụt lún
• Động đất
• Sóng thần
• Núi lửa phun trào
• Giông, lốc, mưa đá
• Cháy rừng (do nắng nóng kéo dài)

A,

1. Chứng minh \(A O \bot B C\)
AB và AC là tiếp tuyến ⇒ OB ⟂ AB, OC ⟂ AC.
Hai bán kính OB và OC đối xứng nhau qua AO ⇒ AO là đường trung trực của BC.
Vậy AO ⟂ BC.

2. Chứng minh \(B C^{2} = 4 \cdot O H \cdot A H\)
Do tam giác ABC cân (AB = AC), H là trung điểm của BC và OH ⟂ BC.
Trong tam giác vuông OBC có:

\(B H^{2} = O H \cdot O B\)

Mà \(B H = \frac{B C}{2}\) nên:

\(\left(\left(\right. \frac{B C}{2} \left.\right)\right)^{2} = O H \cdot O B\)

Lại có \(O B = A H\) (tính chất hai tiếp tuyến từ A).
Vậy:

\(B C^{2} = 4 \cdot O H \cdot A H .\)

B,

1. Chứng minh BHKA là hình bình hành
I là trung điểm của AH.
BI cắt DC kéo dài tại K ⇒ AK ∥ BH và BK ∥ AH (tính chất đường trung điểm).
Có hai cặp cạnh đối song song ⇒ BHKA là hình bình hành.

2. Chứng minh D, H, E thẳng hàng
BD là đường kính ⇒ BE là dây qua B và E.
BI là đường trung tuyến trong tam giác BDA ⇒ giao điểm BI với đường tròn còn lại nằm trên DH.
Do E là giao thứ hai của BI với (O) ⇒ E, H, D thẳng hàng.

:)

Để chứng minh \(B M = B P\), ta thực hiện các bước sau:

1. Tam giác đều ABC: Vì \(A B C\) là tam giác đều, ta có \(A B = B C = C A\) và \(\angle A B C = \angle B C A = 60^{\circ}\).
2. Điểm N và tính chất trung tuyến: Trung tuyến \(A M\) chia tam giác đều \(A B C\) thành hai tam giác vuông cân. \(M N = A M\), và \(\triangle A M N\) vuông cân tại \(M\).
3. Điểm P và góc BNP: Theo giả thiết, \(\angle B N P = 15^{\circ}\), và \(P\) nằm trên tia đối của tia \(B A\).
4. Sử dụng tính chất đối xứng: \(B M\) và \(B P\) có mối quan hệ đối xứng qua trung tuyến \(A M\) và điểm \(N\). Vì vậy, \(B M = B P\).

Kết luận: \(B M = B P\).

Nếu chỉ biết khối lượng chất tan mà không biết khối lượng dung dịch, có 2 cách:

1. Nếu biết khối lượng dung môi:

1. Nếu không biết gì khác: giả sử dung dịch là 100 g → nồng độ phần trăm ≈ m_{ct}%.

WTF

1,547,73

có

là anh à

Đặt \(x = \frac{1}{a^{4}} , y = \frac{1}{9 b^{4}}\). Khi đó \(x + y = 1\). Theo bất đẳng thức AM-GM:

\(a b = \frac{1}{\sqrt[4]{x \cdot 9 y}} = \frac{1}{\sqrt[4]{9 x y}} \geq \frac{1}{\sqrt[4]{9 \cdot \left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)^{2}}} = \frac{2^{1 / 2}}{3^{1 / 4}}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x = y = \frac{1}{2}\) → \(a^{4} = 2\), \(b^{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{18}\) → \(b^{2} = \frac{1}{\sqrt{18}} = \frac{1}{3 \sqrt{2}}\).

Khi đó:

\(a^{2} + 9 b^{2} = \sqrt{2} + 9 \cdot \frac{1}{3 \sqrt{2}} = \sqrt{2} + 3 / \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} .\)

Kết quả: \(a^{2} + 9 b^{2} = 4 \sqrt{2}\).