Nguyễn Thanh Bình
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Thanh Bình
0
0
0
0
0
0
0
2026-02-26 20:53:31
Ta có: \(2 x^{2} + 4 x + m = 0\) (*)
\(\Delta^{'} = 2^{2} - 2. m = 4 - 2 m\)
Phương trình (*) có hai nghiệm \(x_{1} ; x_{2}\) khi \(\Delta^{'} \geq 0\)
\(4 - 2 m \geq 0\)
\(m \leq 2\)
Với \(m \leq 2\) thì phương trình (*) có hai nghiệm \(x_{1} ; x_{2}\), theo hệ thức Viète:
\(x_{1} + x_{2} = \frac{- 4}{2} = - 2 ;\) \(x_{1} . x_{2} = \frac{m}{2}\)
Khi đó \(x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10\) trở thành
\(\left(\right. x_{1} + x_{2} \left.\right)^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 10\)
\(\left(\right. - 2 \left.\right)^{2} - 2. \frac{m}{2} = 10\)
\(4 - m = 10\)
\(m = - 6\) (thỏa mãn).