Để chứng minh phân số tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là \(1\).

Goi ƯCLN \(\left(\right. n - 1 ; n - 2 \left.\right) = d \Rightarrow n - 1 : d\) và \(n - 2 : d\) 

\(\Rightarrow \left(\right. n - 1 \left.\right) - \left(\right. n - 2 \left.\right) : d \Rightarrow 1 : d\)

\(\Rightarrow d = 1\) với mọi \(n\).

Vậy với mọi \(n \in \mathbb{Z}\) thì \(M = \frac{n - 1}{n - 2}\) là phân số tối giản.

1. Kể tên các bộ 3 điểm thẳng hàng

Dựa vào hình vẽ, chúng ta có thể quan sát các điểm và xác định các bộ 3 điểm thẳng hàng. Tuy nhiên, hình ảnh chỉ hiển thị các điểm rời rạc và không có đường kẻ nối chúng. Để xác định các bộ 3 điểm thẳng hàng, ta cần dựa vào vị trí tương đối của chúng.

Giả sử các điểm trong hình vẽ được đặt tên theo thứ tự xuất hiện hoặc theo vị trí, ví dụ như sau (đây là giả định vì hình vẽ không có nhãn):

• Điểm cao nhất: A
• Hai điểm bên trái và phải phía dưới: B, C
• Hai điểm ở giữa: D, E

Dựa trên cách sắp xếp các điểm trong hình ảnh, có vẻ như không có bộ 3 điểm nào thẳng hàng một cách rõ ràng. Để xác định chính xác, cần có thêm thông tin hoặc đường nối các điểm.

Tuy nhiên, nếu hình vẽ này là một phần của một bài toán lớn hơn và các điểm có mối quan hệ hình học mà ta chưa thấy, thì có thể có các bộ 3 điểm thẳng hàng.

• Nếu các điểm nằm trên cùng một đường thẳng, chúng được gọi là thẳng hàng.
• Nếu không có đường thẳng nào đi qua cả 3 điểm, thì chúng không thẳng hàng.

Trong trường hợp hình ảnh chỉ như vậy, không có bộ 3 điểm nào thẳng hàng.

2. Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm, điểm I nằm giữa A và B sao cho AI = 4 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng IB

• Khái niệm: Khi một điểm nằm giữa hai điểm khác trên một đoạn thẳng, tổng độ dài của hai đoạn thẳng nhỏ hơn bằng độ dài của đoạn thẳng lớn. Cụ thể, nếu I nằm giữa A và B, thì \(A I + I B = A B\).
• Áp dụng:
  Ta có:
  \(A B = 9 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
  \(A I = 4 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
  Do I nằm giữa A và B, ta có:
  \(A I + I B = A B\)
  \(4 \&\text{nbsp};\text{cm} + I B = 9 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
  \(I B = 9 \&\text{nbsp};\text{cm} - 4 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
  \(I B = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
  Vậy, độ dài đoạn thẳng IB là 5 cm.

b) Gọi E là trung điểm đoạn thẳng IB. Tính độ dài đoạn thẳng AE.

• Khái niệm trung điểm: Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm chính giữa đoạn thẳng đó, chia đoạn thẳng thành hai phần có độ dài bằng nhau.
• Áp dụng:
  E là trung điểm của đoạn thẳng IB. Điều này có nghĩa là:
  \(I E = E B = \frac{I B}{2}\)
  Vì \(I B = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}\), ta có:
  \(E B = \frac{5 \&\text{nbsp};\text{cm}}{2} = 2 , 5 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

1. Tính chiều dài đám đất Theo đề bài, chiều dài bằng $\frac{4}{3}$ chiều rộng, nên:\(l = 60 \times \frac{4}{3} = 80 \&\text{nbsp};\text{m}\)
2. Tính tổng diện tích đám đất hình chữ nhật \(S_{\text{t}ổ\text{ng}} = 80 \times 60 = 4800 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)
3. Tính diện tích còn lại sau khi trồng cây Diện tích trồng cây chiếm tổng diện tích, nên phần diện tích còn lại là:\(1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\)Diện tích còn lại:\(S_{\text{c}\overset{ˋ}{\text{o}}n;\text{l}ạ\text{i}}=4800\times\frac{5}{12}=200\text{ m}^2\)
4. Tính diện tích ao thả cá Diện tích ao thả cá là 30% diện tích còn lại:\(S_{\text{ao}}=2000\times0,3=600\text{ m}^2\)

a) \(\frac{- 5}{9} + \frac{8}{15} + \frac{- 2}{11} + \frac{4}{- 9} + \frac{7}{15} = \left(\right. \frac{- 5}{9} + \frac{- 4}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{8}{15} + \frac{7}{15} \left.\right) + \frac{- 2}{11}\)

\(= \frac{- 9}{9} + \frac{15}{15} + \frac{- 2}{11}\)

\(= - 1 + 1 + \frac{- 2}{11}\)

\(= 0 + \frac{- 2}{11} = \frac{- 2}{11}\).

b) \(\left(\right. \frac{7}{2} . \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} : \frac{2}{7} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{7}{2} . \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} . \frac{7}{2} \left.\right)\)

\(= \frac{7}{2} . \left(\right. \frac{5}{6} + \frac{7}{6} \left.\right)\)

\(= \frac{7}{2} . 2\)

\(= 7\)

a) Có \(\frac{- 3}{8} = \frac{- 9}{24} ; \frac{5}{- 12} = \frac{- 10}{12}\)

Vì \(\frac{- 9}{24} > \frac{- 10}{24}\) nên \(\frac{- 3}{8} > \frac{5}{- 12}\).

b) Có \(\frac{3131}{5252} = \frac{3131 : 101}{5252 : 101} = \frac{31}{52}\).

Vậy \(\frac{3131}{5252} = \frac{31}{52}\).

1. Ký hiệu đầu tiên (bể giặt in số 40°): Đây là chỉ dẫn về cách giặt quần áo: Bạn có thể giặt quần áo bằng tay hoặc máy giặt với nhiệt độ nước tối đa là 40 độ C, không nên dùng nước quá nóng để tránh tình trạng vải co rút hay phai màu nhanh hơn.
2. Ký hiệu thứ hai (tam giác có chữ X chéo xuyên qua): Đây là quy tắc về tẩy trắng: Không được sử dụng bất kỳ loại chất tẩy trắng nào cho quần áo này, để bảo vệ màu sắc và độ bền của sợi vải, tránh làm hỏng vải hay làm phai màu quần áo.
3. Ký hiệu thứ ba (nửa khối vuông cong với hai chấm tròn bên trong): Đây là hướng dẫn về phơi khô: Bạn nên phơi quần áo ở nơi thoáng mát, tránh để dưới ánh nắng trực tiếp gay gắt, không cần vắt mạnh hay sử dụng máy sấy quần áo.
4. Ký hiệu thứ tư (vòng tròn có chữ X chéo xuyên qua): Đây là quy tắc về giặt khô chuyên nghiệp: Không được mang quần áo đến tiệm may giặt khô để làm sạch trang phục.

1. Ký hiệu đầu tiên (bể giặt in số 40°): Đây là chỉ dẫn về cách giặt quần áo: Bạn có thể giặt quần áo bằng tay hoặc máy giặt với nhiệt độ nước tối đa là 40 độ C, không nên dùng nước quá nóng để tránh tình trạng vải co rút hay phai màu nhanh hơn.
2. Ký hiệu thứ hai (tam giác có chữ X chéo xuyên qua): Đây là quy tắc về tẩy trắng: Không được sử dụng bất kỳ loại chất tẩy trắng nào cho quần áo này, để bảo vệ màu sắc và độ bền của sợi vải, tránh làm hỏng vải hay làm phai màu quần áo.
3. Ký hiệu thứ ba (nửa khối vuông cong với hai chấm tròn bên trong): Đây là hướng dẫn về phơi khô: Bạn nên phơi quần áo ở nơi thoáng mát, tránh để dưới ánh nắng trực tiếp gay gắt, không cần vắt mạnh hay sử dụng máy sấy quần áo.
4. Ký hiệu thứ tư (vòng tròn có chữ X chéo xuyên qua): Đây là quy tắc về giặt khô chuyên nghiệp: Không được mang quần áo đến tiệm may giặt khô để làm sạch trang phục.

- Tắt các thiết bị điện khi không sử dụng

- Sử dụng thiết bị tiết kiệm điện

- Hạn chế sử dụng các thiết bị cần lúc

- Tận dụng ánh sáng tự nhiên

a) Kiến trúc nhà mà bạn T nhắc tới có tên là nhà nổi

b) 4 vật liệu tương ứng với 4 thành phần cấu tạo của ngôi là: