a. Gọi \(a\) là tổng số người của đội đó, \(a \in \mathbb{N}\)

Theo đề bài ta có \(150 \leq a \leq 200\) và \(a \in\) BC\(\left(\right. 4 , 5 , 6 \left.\right)\).

Do BC \(\left(\right.4,5,6\left.\right)={.0;60;120;180;360,\ldots\left.\right.}\) nên \(a = 180\).

b. Do Cá chuồn bơi và bay cao lên \(285\) cm so với vị trí hiện tại nên độ cao mới của nó là \(\left(\right. - 165 \left.\right) + 285 = 120\) cm.

Các số nguyên \(x\) thoả mãn \(- 4 \leq x \leq 5\) gồm \(-4;-3;-2;-1;0;;1;2;;3;4;5\).

Tổng cần tính là  \(\left(\right. - 4 \left.\right) + \left(\right. - 3 \left.\right) + \left(\right. - 2 \left.\right) + \left(\right. - 1 \left.\right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\). Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên ta viết lại tổng trên thành:

\(\left[\right. \left(\right. - 4 \left.\right) + 4 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 3 \left.\right) + 3 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 2 \left.\right) + 2 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 1 \left.\right) + 1 \left]\right. + 0 + 5\)

\(= 0 + 5\)

x=5

Ta có \(\left(\right. - 4 \left.\right)^{2} . \left(\right. - 3 \left.\right) - \left[\right. \left(\right. - 93 \left.\right) + \left(\right. - 11 + 8 \left.\right)^{3} \left]\right.\)

\(= 16. \left(\right. - 3 \left.\right) - \left[\right. \left(\right. - 93 \left.\right) + \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} \left]\right.\)

\(= - 48 - \left[\right. \left(\right. - 93 \left.\right) + \left(\right. - 27 \left.\right) \left]\right.\)

\(= - 48 - \left(\right. - 120 \left.\right)\)

\(= 72\).

hi \(*\) là các chữ số \(0\); \(2\); \(4\); \(6\); \(8\) thì số \(\overset{\overline}{2 *}\) chia hết cho \(2\).

khi \(*\) là các chữ số \(1\); \(7\) thì số \(\overset{\overline}{2 *}\) chia hết cho \(3\).

khi \(*\) là các chữ số \(5\) thì số \(\overset{\overline}{2 *}\) chia hết cho \(5\) nên số \(\overset{\overline}{2 *}\) là hợp số.

Khi \(*\) là \(3\) hoặc \(9\) thì \(\overset{\overline}{2 *}\) là \(23\) hoặc \(29\) là các số nguyên tố.

vì 2012 hơn 2011 một đơn vị còn 2018 lại kém 2019 một đơn vị nên 2012+2018=2011+2019

Tương tự, 2014 + 2016 = 2013 + 2017 = 2012 + 2018 = 20 11 + 2019 = 4030.

Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng viết lại tổng cần tính thành:

   (2011 + 2019) + (2012 + 2018) + (2013 + 2017) + (2014 + 2016) + 2015

= 4030 + 4030 + 4030 + 4030 + 2015 = 4 . 4030 + 2015 = 18 135.

Chu vi căn phong hình chữ nhật là:2.(10+6)=32(m)

Do đó,chu vi căn phòng hình vuông là32m

Chiều dài của căn phòng hình vuông là:32:4=8(m)

Diện tích căn phòng hình vuông là:8.8=64 (m2)

Do20213>20123

nên -20213<-20123