a)

2x(x+6)/2x(x+5)+3x(x+5)=2x2x(x+5)

2x+12+3x+15=4x+20

2x+3x-4x=20-15-12

x=-25

b) Giải hệ phương trình:

{x+3y=-2

{5x+8y=11

Nhân (1) với 5:

\(5x + 15y = -10\) (3)

(3) - (2):

\(7y = -21\)

=> \(y = -3\)

Thay y = -3 vào (1):

\(x + 3(-3) = -2\)

=> \(x - 9 = -2\)

=> \(x = 7\)

Vậy (x,y) = (7, -3)

Nhân (1) với 5:

\(5x + 15y = -10\) (3)

(3) - (2):

\(7y = -21\)

=> \(y = -3\)

Thay y = -3 vào (1):

\(x + 3(-3) = -2\)

=> \(x - 9 = -2\)

=> \(x = 7\)

Vậy (x,y) = (7, -3)

Gọi x (km/h) là tốc độ lúc về (x > 0)

Tốc độ lúc đi: x + 10 (km/h)

Thời gian đi: 60/x+10(h)

Thời gian về: 60/x(h)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút = 0,5h

60/x - 60/x+10= 0,5\)

<=> \(x = 30\) (nhận) hoặc \(x = -40\) (loại)

Vậy tốc độ lúc về là 30 km/h

1. So sánh:

- sin35° và cos55°:

cos55° = sin(90°-55°) = sin35°

=> sin35° = cos55°

- tan28° và cot62°:

cot62° = tan(90°-62°) = tan28°

=> tan28° = cot62°

2. Tam giác ABC vuông tại A:

AB = BC.cosB = 20.cos36°

cos36° ≈ 0,809

=> AB ≈ 20.0,809 ≈ 16,18 cm

Để giải bài này, ta cần tính khoảng cách từ thiết bị đến điểm xa nhất mà ánh sáng chiếu tới.

Gọi:

- A: vị trí thiết bị

- B: điểm trên mặt đất ngay dưới thiết bị

- C: điểm xa nhất mà ánh sáng chiếu tới

AB = 2,5m (chiều cao)

BC = 2m (khoảng cách từ tường đến điểm bắt đầu chiếu sáng)

Góc chiếu sáng = 20° => góc CAB = 10° (nửa góc chiếu)

Trong tam giác ABC vuông tại B:

tan(10°) = BC/AB => BC = AB.tan(10°)

=> AB = BC/tan(10°) = 2/tan(10°) ≈ 11,34m

Vậy thiết bị cần đặt cách mặt đất khoảng 11,34m

a) t > -5

b) x >= 16

c) lương >= 20000

d) y > 0