Nguyễn Thị Ngọc Mai
Giới thiệu về bản thân
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành
Xét \(\Delta\) ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ( gt )
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC
Suy ra : GM = GB/2 , GN = GC/2 ( Tính chất trọng tâm của tam giác )
Mà P là trung điểm của GB ( gt )
Suy ra : GP = PB = GB/2
Q là trung điểm của GC
Suy ra : GQ = QC=GC/2
Từ đó : GN = GQ , GM = GP
Xét tứ giác PQMN có :
GN = GB ( cmt ) , GM = GP ( cmt )
Suy ra : tứ giác PQMN là hình bình hành