“Ngôi nhà trên cây” trích Tốt-Tô-Chan bên cử sổ của tác giả Cư-rô-ya-na-gi Tê-sư-cô là một truyện ngắn giàu cảm xúc.Nó đã kể về tình bạn đẹp giữa Tốt-tô-chan và bạn học Ya-ma-mô-tô Ya-sư-a-ki một cậu bé bị liệt hai chân. Qua đôi mắt trẻ thơ hồn nhiên, tác phẩm đã truyền tải nhiều thông điệp nhân văn và sâu sắc.

Tốt-tô-chan là một cô bé nhân hậu, tinh tế và giàu lòng cảm thông. Thấy Ya-sư-a-ki có bước đi khác thường, em không kì thị mà còn mời bạn cùng leo lên “ngôi nhà trên cây”. Dù việc đó rất khó khăn với bạn, em vẫn kiên nhẫn giúp đỡ, khích lệ bạn cố gắng. Nhờ sự động viên ấy, Ya-sư-a-ki đã vượt qua nỗi mặc cảm để trải nghiệm niềm vui giản dị như bao người khác.

Truyện thể hiện sâu sắc tình bạn trong sáng, sự sẻ chia và niềm tin giữa những tâm hồn trẻ thơ. Ngôn ngữ nhẹ nhàng, trong trẻo, lối kể chuyện tự nhiên giúp người đọc cảm nhận được vẻ đẹp ấm áp của lòng nhân ái.

Tác phẩm gửi gắm thông điệp ý nghĩa: mỗi người đều xứng đáng được yêu thương và trải nghiệm, dù khác biệt ra sao. Tình bạn chân thành có thể giúp con người vượt qua giới hạn của bản thân để sống vui vẻ và tự tin hơn.

Cảm hứng chủ đạo của nhà thơ trong bài thơ Khi mùa mưa đến là nỗi nhớ quê hương và nỗi nhớ mẹ da diết. Cảm xúc này được thể hiện qua những hình ảnh gần gũi, bình dị như cơn mưa phùn, dáng mẹ gầy gò nơi ruộng đồng xa xôi và sự thương nhớ bộc lộ qua từng câu thơ. Nhà thơ đã dùng phép so sánh tinh tế, ví nỗi nhớ mẹ "bao nhiêu hạt" mưa, để làm nổi bật tình cảm chân thành, sâu sắc dành cho mẹ. 

Ý thơ "Ta hoá phù sa mỗi bến chờ" diễn tả sự hy sinh, dâng hiến và tình yêu lớn lao của tác giả dành cho quê hương, đất nước. Tác giả đã biến bản thân thành những giá trị vật chất, tinh thần:''phù sa'' để nuôi dưỡng và làm đẹp cho mọi nơi:''bến chờ'', sẵn sàng cống hiến, hy sinh cả cuộc đời mình cho sự phát triển và vẻ đẹp của đất nước.

A=3+32+33+...+3100 (1)

\(3 A = 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100} + 3^{101}\) (2)

Lấy (2) trừ (1) được \(2 A = 3^{101} - 3\).

Do đó, \(2 A + 3 = 3^{101}\)

Mà theo đề bài \(2 A + 3 = 3^{n}\).

Vậy \(n = 101\).

a) Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên AD//BC;AD=BC(tc)=>góc ADH=gócCBK(2 góc so le trong)

Xét tam giác ADH và tam giác CDKcó:

    góc AHD=góc BKC(=90độ)

     AD=BC(cmt)

   góc ADH=gócCBK(cmt)

Do đó  tam giác ADH = tam giác CDK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy raAH=CK(hai cạnh tương ứng).

Vì AH;CK vuông góc với BD=>AH//CK

Xét tứ giác AHCK có

 AH//CK 

AH=CK 

Do đó AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Vì AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéoAC và K cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Lại có I là trung điểm HK (gt) nên I là trung điểm của AC

Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên hai đường chéo ACvà BDcắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Mà I là trung điểm của AC nên I cũng là trung điểm của BD

=>IB=ID

a) Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên AD//BC;AD=BC(tc)=>góc ADH=gócCBK(2 góc so le trong)

Xét tam giác ADH và tam giác CDKcó:

    góc AHD=góc BKC(=90độ)

     AD=BC(cmt)

   góc ADH=gócCBK(cmt)

Do đó  tam giác ADH = tam giác CDK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy raAH=CK(hai cạnh tương ứng).

Vì AH;CK vuông góc với BD=>AH//CK

Xét tứ giác AHCK có

 AH//CK 

AH=CK 

Do đó AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Vì AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéoAC và K cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Lại có I là trung điểm HK (gt) nên I là trung điểm của AC

Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên hai đường chéo ACvà BDcắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Mà I là trung điểm của AC nên I cũng là trung điểm của BD

=>IB=ID

a) Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên AD//BC;AD=BC(tc)=>góc ADH=gócCBK(2 góc so le trong)

Xét tam giác ADH và tam giác CDKcó:

    góc AHD=góc BKC(=90độ)

     AD=BC(cmt)

   góc ADH=gócCBK(cmt)

Do đó  tam giác ADH = tam giác CDK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy raAH=CK(hai cạnh tương ứng).

Vì AH;CK vuông góc với BD=>AH//CK

Xét tứ giác AHCK có

 AH//CK 

AH=CK 

Do đó AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Vì AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéoAC và K cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Lại có I là trung điểm HK (gt) nên I là trung điểm của AC

Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên hai đường chéo ACvà BDcắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Mà I là trung điểm của AC nên I cũng là trung điểm của BD

=>IB=ID

a) Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên AD//BC;AD=BC(tc)=>góc ADH=gócCBK(2 góc so le trong)

Xét tam giác ADH và tam giác CDKcó:

    góc AHD=góc BKC(=90độ)

     AD=BC(cmt)

   góc ADH=gócCBK(cmt)

Do đó  tam giác ADH = tam giác CDK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy raAH=CK(hai cạnh tương ứng).

Vì AH;CK vuông góc với BD=>AH//CK

Xét tứ giác AHCK có

 AH//CK 

AH=CK 

Do đó AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Vì AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéoAC và K cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Lại có I là trung điểm HK (gt) nên I là trung điểm của AC

Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên hai đường chéo ACvà BDcắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Mà I là trung điểm của AC nên I cũng là trung điểm của BD

=>IB=ID

a) Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên AD//BC;AD=BC(tc)=>góc ADH=gócCBK(2 góc so le trong)

Xét tam giác ADH và tam giác CDKcó:

    góc AHD=góc BKC(=90độ)

     AD=BC(cmt)

   góc ADH=gócCBK(cmt)

Do đó  tam giác ADH = tam giác CDK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy raAH=CK(hai cạnh tương ứng).

Vì AH;CK vuông góc với BD=>AH//CK

Xét tứ giác AHCK có

 AH//CK 

AH=CK 

Do đó AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Vì AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéoAC và K cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Lại có I là trung điểm HK (gt) nên I là trung điểm của AC

Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên hai đường chéo ACvà BDcắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Mà I là trung điểm của AC nên I cũng là trung điểm của BD

=>IB=ID

a) Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên AD//BC;AD=BC(tc)=>góc ADH=gócCBK(2 góc so le trong)

Xét tam giác ADH và tam giác CDKcó:

    góc AHD=góc BKC(=90độ)

     AD=BC(cmt)

   góc ADH=gócCBK(cmt)

Do đó  tam giác ADH = tam giác CDK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy raAH=CK(hai cạnh tương ứng).

Vì AH;CK vuông góc với BD=>AH//CK

Xét tứ giác AHCK có

 AH//CK 

AH=CK 

Do đó AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Vì AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéoAC và K cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Lại có I là trung điểm HK (gt) nên I là trung điểm của AC

Vì ABCD là hình bình hành(gt)

Nên hai đường chéo ACvà BDcắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(tc)

Mà I là trung điểm của AC nên I cũng là trung điểm của BD

=>IB=ID