a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.

⇒ AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

AB // CD nên AM // CN suy ra  góc OAM= góc OCN (hai góc so le trong).

Xét ∆OAM và ∆OCN có:

Góc OAM= góc OCN (chứng minh trên)

OA = OC (chứng minh trên)

Góc AOM= góc CON (hai góc đối đỉnh)

Do đó tam giác OAM = tam giác OCN (g.c.g).

Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.

Suy ra BM = DN.

Xét tứ giác MBND có:

BM // DN (vì AB // CD)

BM = DN (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.

• a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

  Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.

  Do đó AE = BE = CF = DF.

  • Xét tứ giác AEFD có:

  AE // DF (vì AB // CD);

  AE = DF (chứng minh trên)

  Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

  • Xét tứ giác AECF có:

  AE // CF (vì AB // CD);

  AE = CF (chứng minh trên)

  Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.

  b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành(cmt) nên EF = AD.

  Vì tứ giác AECF là hình bình hành(cmt) nên AF = EC.

  Vậy EF = AD, AF = EC.

  
  

Lãnh thổ Việt Nam trên đất liền có hình dáng rất đặc biệt, thường được ví như một dải đất hình chữ S mềm mại trải dài theo hướng Bắc – Nam. Trên bản đồ, đất nước ta kéo dài từ điểm cực Bắc ở xã Lũng Cú (Hà Giang) đến điểm cực Nam ở mũi Cà Mau, với chiều dài hơn 1.650 km. Chiều ngang lãnh thổ có sự chênh lệch lớn: nơi rộng nhất ở miền Bắc hơn 600 km, nhưng nơi hẹp nhất ở tỉnh Quảng Bình chỉ khoảng 50 km, tạo nên eo đất miền Trung độc đáo. Phía Bắc nước ta tiếp giáp với Trung Quốc, phía Tây giáp Lào và Campuchia, còn phía Đông và Nam tiếp giáp Biển Đông với đường bờ biển dài hơn 3.260 km. Chính hình dáng kéo dài cùng với địa hình phức tạp đã làm cho thiên nhiên Việt Nam phân hóa đa dạng từ khí hậu, đất đai, sông ngòi đến sinh vật. Hình chữ S không chỉ tạo nên nét riêng của bản đồ đất nước mà còn gợi nhắc đến dáng hình mềm mại, gắn bó với truyền thống văn hóa, lịch sử của dân tộc. Đây cũng là vị trí có ý nghĩa chiến lược quan trọng về kinh tế, chính trị và quốc phòng trong khu vực Đông Nam Á. Lãnh thổ đất liền của Việt Nam vì thế vừa độc đáo về hình dáng, vừa giàu tiềm năng phát triển toàn diện.