Em rất xúc động khi đọc truyện “Không gia đình” của nhà văn Pháp Hector Malot – một tác phẩm thấm đẫm tình người và chứa chan cảm xúc. Câu chuyện kể về cuộc đời phiêu bạt của cậu bé Rémi, một đứa trẻ mồ côi từ nhỏ, phải rời xa vòng tay mẹ nuôi và bị bán cho một gánh xiếc lưu động. Từ đó, em bắt đầu chuỗi ngày lang thang khắp nước Pháp cùng cụ Vitalis – người thầy hiền hậu, vừa nghiêm khắc vừa bao dung. Dưới sự dạy dỗ của cụ, Rémi không chỉ học cách ca hát, biểu diễn mà còn học cách sống trung thực, dũng cảm và biết yêu thương con người.

Trong suốt hành trình của mình, Rémi đã gặp rất nhiều khó khăn, thiếu thốn, nhưng em vẫn giữ vững niềm tin và nghị lực. Những con người tốt bụng như cụ Vitalis, bà Milligan hay cậu bạn Mattia đã giúp Rémi hiểu rằng, dù cuộc đời nhiều bất công, vẫn luôn có tình yêu thương sưởi ấm trái tim. Đặc biệt, tình cảm giữa Rémi và cụ Vitalis khiến em vô cùng xúc động. Cụ như người cha, người thầy, người bạn đồng hành, đã dành cả tấm lòng để che chở, dạy dỗ Rémi nên người. Khi cụ mất đi, Rémi như mất đi chỗ dựa duy nhất, nhưng từ nỗi đau ấy, em càng trưởng thành, mạnh mẽ và giàu lòng nhân ái hơn.

Cuối cùng, sau bao gian truân, Rémi đã tìm lại được cha mẹ ruột của mình. Kết thúc câuchuyện là hình ảnh đoàn tụ hạnh phúc, mang lại niềm tin và hi vọng cho người đọc. Đối với em, “Không gia đình” không chỉ là hành trình của một cậu bé đi tìm mái ấm, mà còn là hành trình đi tìm tình người – thứ quý giá nhất trong cuộc sống.

Tác phẩm để lại trong em nhiều suy ngẫm về lòng nhân ái, về nghị lực sống kiên cường và niềm tin vào những điều tốt đẹp. Dù đôi khi cuộc đời khắc nghiệt, nhưng chỉ cần có tình thương, con người vẫn có thể vượt qua tất cả. “Không gia đình” khiến em hiểu rằng, gia đình không chỉ là nơi có huyết thống, mà là nơi có tình yêu, sự sẻ chia và lòng bao dung. Đó chính là thông điệp nhân văn sâu sắc mà Hector Malot gửi gắm, khiến trái tim em mãi rung động mỗi khi nhớ đến câu chuyện này.

Em thấy bài thơ “Khi mùa mưa đến” mang một cảm hứng thật dịu dàng và tươi mới. Nhà thơ như đang say mê ngắm nhìn những cơn mưa, cảm nhận được sự sống đang hồi sinh trong từng giọt nước rơi. Mưa không chỉ làm mát đất trời mà còn gợi lên trong em niềm hi vọng và tình yêu cuộc sống. Qua những câu thơ ấy, em cảm nhận được một tâm hồn nhạy cảm, yêu thiên nhiên và luôn hướng về điều tốt đẹp. Đọc bài thơ, em thấy lòng mình thật bình yên, như đang đứng giữa cơn mưa và hít thở bầu không khí trong lành của đất trời

Câu thơ " Ta hóa phù sa mỗi bến chờ" gợi ra một ý nghĩa sâu sắc và đầy nhân văn. Hình ảnh “phù sa” tượng trưng cho sự âm thầm bồi đắp, nuôi dưỡng sự sống, còn “mỗi bến chờ” là những nơi, những con người đang mong đợi tình thương và sự sẻ chia. Nhà thơ muốn hóa thân thành phù sa – nghĩa là sẵn sàng dâng hiến, cống hiến lặng lẽ để mang đến điều tốt đẹp cho cuộc đời. Qua đó, câu thơ thể hiện một triết lý sống đẹp: con người chỉ thật sự có ý nghĩa khi biết sống vì người khác, biết cho đi yêu thương và làm nên giá trị bền lâu trong lòng cuộc sống.

a) Xét tam giác AHD (vuông tại H) tam giác CKB (vuông tại K)có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

do đó Tam giác AHD=tam giác CKB

Suy ra AH=CK

mà AH//CK

nên AHCK là hình bình hành

b)vì AHCK là hình bình hành(cmt)

=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của AC

Vì ABCD là hình bình hành(gt)

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BD

=>IB=ID

a)ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC.

Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED;

       F là trung điểm của BC nên BF = FC.

Suy ra DE = BF.

Xét tứ giác EBFD có DE // BF (do AD // BC) và DE = BF nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)

b) vì O là giao điểm của hai đường chéo của hbh ABCD hay là giao điểm của AC và BD.

Suy ra : O là trung điểm của BD hay 3 điểm B ; O ; D thẳng hàng 

Ta có : tứ giác EBFD là hình bình hành ( cmt ) 

Suy ra : BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường .

Mà O là trung điểm của BD 

Suy ra : O cũng là trung điểm của EF.

Do đó 3 điểm F;O;E thẳng hàng

Tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Suy ra G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra:BG=2/3BM;GM =1/3BM (1)

Mà PG=1/2BG=1/2x2/3BM=1/3BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra GM=PG

Chứng minh tương tự để có QG=GN

Tứ giác PQMN có hai đường chéo QN và PM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác PQMN là hình bình hành

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.

⇒ AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

a) Xét tam giác AHD (vuông tại H) tam giác CKB (vuông tại K)có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

do đó Tam giác AHD=tam giác CKB

Suy ra AH=CK

mà AH//CK

nên AHCK là hình bình hành

b)vì AHCK là hình bình hành(cmt)

=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của AC

Vì ABCD là hình bình hành(gt)

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BD

=>IB=ID

a)ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC.

Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED;

       F là trung điểm của BC nên BF = FC.

Suy ra DE = BF.

Xét tứ giác EBFD có DE // BF (do AD // BC) và DE = BF nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)

b) vì O là giao điểm của hai đường chéo của hbh ABCD hay là giao điểm của AC và BD.

Suy ra : O là trung điểm của BD hay 3 điểm B ; O ; D thẳng hàng 

Ta có : tứ giác EBFD là hình bình hành ( cmt ) 

Suy ra : BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường .

Mà O là trung điểm của BD 

Suy ra : O cũng là trung điểm của EF.

Do đó 3 điểm F;O;E thẳng hàng

Tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Suy ra G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra:BG=2/3BM;GM =1/3BM (1)

Mà PG=1/2BG=1/2x2/3BM=1/3BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra GM=PG

Chứng minh tương tự để có QG=GN

Tứ giác PQMN có hai đường chéo QN và PM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác PQMN là hình bình hành