a)Ta có : CK vuông góc vơi BD tại K(gt)

AH vuông góc với BD tại H (gt)

Suy ra CK // AH

Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên AD = BC

AD // BC

->góc CBD = góc ADB( 2 góc so le trong )

Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác CKB vuông tại K có

AD = CB ( gt )

góc CBK = góc ADH ( cmt)

Suy ra tam giác AHD = tam giác CKB ( ch - gnk)

Nên AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác AKH vuông tại H và tam giác CHK vuông tại K có

KH là cạnh chung

AH = CK (cmt)

Suy ra tam giác tam giác AKH = tam giác CHK ( 2cgv)

AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tứ giác AKCH có

AH // CK ( cmt )

AH = CK ( cmt )

Suy ra AKCH là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành ( gt )

Nên đường chéo BC cắt đường chéo AD tại trung điểm của mỗi đường (1)

Vì AKCH là hình bình hành(cmt)

Nên đường chéo KH cắt đường chéo AC tại đường chéo của mỗi đường (2)

Mà là trung điểm của KH (gt) (3)

Từ (1) , (2) , (3)

Suy ra I là trung điểm của BD

Do đó BI = DI

a)Ta có : CK vuông góc vơi BD tại K(gt)

AH vuông góc với BD tại H (gt)

Suy ra CK // AH

Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên AD = BC

AD // BC

->góc CBD = góc ADB( 2 góc so le trong )

Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác CKB vuông tại K có

AD = CB ( gt )

góc CBK = góc ADH ( cmt)

Suy ra tam giác AHD = tam giác CKB ( ch - gnk)

Nên AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác AKH vuông tại H và tam giác CHK vuông tại K có

KH là cạnh chung

AH = CK (cmt)

Suy ra tam giác tam giác AKH = tam giác CHK ( 2cgv)

AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tứ giác AKCH có

AH // CK ( cmt )

AH = CK ( cmt )

Suy ra AKCH là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành ( gt )

Nên đường chéo BC cắt đường chéo AD tại trung điểm của mỗi đường (1)

Vì AKCH là hình bình hành(cmt)

Nên đường chéo KH cắt đường chéo AC tại đường chéo của mỗi đường (2)

Mà là trung điểm của KH (gt) (3)

Từ (1) , (2) , (3)

Suy ra I là trung điểm của BD

Do đó BI = DI

a)Ta có : CK vuông góc vơi BD tại K(gt)

AH vuông góc với BD tại H (gt)

Suy ra CK // AH

Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên AD = BC

AD // BC

->góc CBD = góc ADB( 2 góc so le trong )

Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác CKB vuông tại K có

AD = CB ( gt )

góc CBK = góc ADH ( cmt)

Suy ra tam giác AHD = tam giác CKB ( ch - gnk)

Nên AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác AKH vuông tại H và tam giác CHK vuông tại K có

KH là cạnh chung

AH = CK (cmt)

Suy ra tam giác tam giác AKH = tam giác CHK ( 2cgv)

AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tứ giác AKCH có

AH // CK ( cmt )

AH = CK ( cmt )

Suy ra AKCH là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành ( gt )

Nên đường chéo BC cắt đường chéo AD tại trung điểm của mỗi đường (1)

Vì AKCH là hình bình hành(cmt)

Nên đường chéo KH cắt đường chéo AC tại đường chéo của mỗi đường (2)

Mà là trung điểm của KH (gt) (3)

Từ (1) , (2) , (3)

Suy ra I là trung điểm của BD

Do đó BI = DI

a)Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=DC

AD // BC

Mà E,F là trung điểm của AD, BC(gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD có:

ED= BF (cmt)

ED // BF ( vì AD // BC )

Suy ra EBFD là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên O vừa là giao điểm vừa là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD (1)

Mà EBFD là hình bình hành (cmt)

EF cắt BD tại trung điểm của nó (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra O thuộc EF và là trung điểm của EF

Do đó E,O,F thẳng hàng

a)Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=DC

AD // BC

Mà E,F là trung điểm của AD, BC(gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD có:

ED= BF (cmt)

ED // BF ( vì AD // BC )

Suy ra EBFD là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên O vừa là giao điểm vừa là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD (1)

Mà EBFD là hình bình hành (cmt)

EF cắt BD tại trung điểm của nó (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra O thuộc EF và là trung điểm của EF

Do đó E,O,F thẳng hàng

a)Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=DC

AD // BC

Mà E,F là trung điểm của AD, BC(gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD có:

ED= BF (cmt)

ED // BF ( vì AD // BC )

Suy ra EBFD là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên O vừa là giao điểm vừa là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD (1)

Mà EBFD là hình bình hành (cmt)

EF cắt BD tại trung điểm của nó (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra O thuộc EF và là trung điểm của EF

Do đó E,O,F thẳng hàng

a)Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=DC

AD // BC

Mà E,F là trung điểm của AD, BC(gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD có:

ED= BF (cmt)

ED // BF ( vì AD // BC )

Suy ra EBFD là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên O vừa là giao điểm vừa là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD (1)

Mà EBFD là hình bình hành (cmt)

EF cắt BD tại trung điểm của nó (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra O thuộc EF và là trung điểm của EF

Do đó E,O,F thẳng hàng

a)Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=DC

AD // BC

Mà E,F là trung điểm của AD, BC(gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD có:

ED= BF (cmt)

ED // BF ( vì AD // BC )

Suy ra EBFD là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên O vừa là giao điểm vừa là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD (1)

Mà EBFD là hình bình hành (cmt)

EF cắt BD tại trung điểm của nó (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra O thuộc EF và là trung điểm của EF

Do đó E,O,F thẳng hàng

a)Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=DC

AD // BC

Mà E,F là trung điểm của AD, BC(gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD có:

ED= BF (cmt)

ED // BF ( vì AD // BC )

Suy ra EBFD là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên O vừa là giao điểm vừa là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD (1)

Mà EBFD là hình bình hành (cmt)

EF cắt BD tại trung điểm của nó (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra O thuộc EF và là trung điểm của EF

Do đó E,O,F thẳng hàng

a)Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=DC

AD // BC

Mà E,F là trung điểm của AD, BC(gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD có:

ED= BF (cmt)

ED // BF ( vì AD // BC )

Suy ra EBFD là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Nên O vừa là giao điểm vừa là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD (1)

Mà EBFD là hình bình hành (cmt)

EF cắt BD tại trung điểm của nó (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra O thuộc EF và là trung điểm của EF

Do đó E,O,F thẳng hàng