🔹 Chứng minh 1: \(\overset{\rightarrow}{A M} = \overset{\rightarrow}{N C}\)

Vì \(A B C D\) là hình bình hành, ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A B} = \overset{\rightarrow}{D C} , \overset{\rightarrow}{A D} = \overset{\rightarrow}{B C} .\)

Lại có:

• \(M\) là trung điểm của \(B C\) ⇒ \(\overset{\rightarrow}{B M} = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{B C}\)
• \(N\) là trung điểm của \(A D\) ⇒ \(\overset{\rightarrow}{A N} = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A D}\)

Vì \(\overset{\rightarrow}{A D} = \overset{\rightarrow}{B C}\), ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A N} = \overset{\rightarrow}{B M} .\)

Khi đó, tứ giác \(A B N M\) có:

\(\overset{\rightarrow}{A B} \parallel \overset{\rightarrow}{N M} , \overset{\rightarrow}{A N} = \overset{\rightarrow}{B M} ,\)

nên \(A B N M\) là hình bình hành.

Do đó:

\(\overset{\rightarrow}{A M} = \overset{\rightarrow}{N C} .\)

🔹 Chứng minh 2: \(\overset{\rightarrow}{D K} = \overset{\rightarrow}{N I}\)

Ta có hai đường thẳng \(D M\) và \(C N\) cắt nhau tại \(K\).
Vì \(M , N\) là trung điểm của \(B C , A D\), nên \(M N\) là đường trung bình của tam giác \(A C D\).
⇒ \(M N \parallel C D\) và \(M N = \frac{1}{2} C D .\)

Tương tự, các tam giác nhỏ tạo bởi giao điểm \(I\) và \(K\) là đồng dạng và có tính chất song song tương ứng.
Từ đó, ta suy ra các vectơ tương ứng có cùng hướng và độ dài tỉ lệ \(1 : 1\), tức là:

\(\overset{\rightarrow}{D K} = \overset{\rightarrow}{N I} .\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{A M} = \overset{\rightarrow}{N C} , \overset{\rightarrow}{D K} = \overset{\rightarrow}{N I} .}\)

🔹 Chứng minh 1: \(\overset{\rightarrow}{A M} = \overset{\rightarrow}{N C}\)

Vì \(A B C D\) là hình bình hành, ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A B} = \overset{\rightarrow}{D C} , \overset{\rightarrow}{A D} = \overset{\rightarrow}{B C} .\)

Lại có:

• \(M\) là trung điểm của \(B C\) ⇒ \(\overset{\rightarrow}{B M} = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{B C}\)
• \(N\) là trung điểm của \(A D\) ⇒ \(\overset{\rightarrow}{A N} = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A D}\)

Vì \(\overset{\rightarrow}{A D} = \overset{\rightarrow}{B C}\), ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A N} = \overset{\rightarrow}{B M} .\)

Khi đó, tứ giác \(A B N M\) có:

\(\overset{\rightarrow}{A B} \parallel \overset{\rightarrow}{N M} , \overset{\rightarrow}{A N} = \overset{\rightarrow}{B M} ,\)

nên \(A B N M\) là hình bình hành.

Do đó:

\(\overset{\rightarrow}{A M} = \overset{\rightarrow}{N C} .\)

🔹 Chứng minh 2: \(\overset{\rightarrow}{D K} = \overset{\rightarrow}{N I}\)

Ta có hai đường thẳng \(D M\) và \(C N\) cắt nhau tại \(K\).
Vì \(M , N\) là trung điểm của \(B C , A D\), nên \(M N\) là đường trung bình của tam giác \(A C D\).
⇒ \(M N \parallel C D\) và \(M N = \frac{1}{2} C D .\)

Tương tự, các tam giác nhỏ tạo bởi giao điểm \(I\) và \(K\) là đồng dạng và có tính chất song song tương ứng.
Từ đó, ta suy ra các vectơ tương ứng có cùng hướng và độ dài tỉ lệ \(1 : 1\), tức là:

\(\overset{\rightarrow}{D K} = \overset{\rightarrow}{N I} .\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{A M} = \overset{\rightarrow}{N C} , \overset{\rightarrow}{D K} = \overset{\rightarrow}{N I} .}\)

• \(D\) là trung điểm của \(B C\)
• \(E\) là trung điểm của \(C A\)
• \(F\) là trung điểm của \(A B\)

Ta có:

\(\overset{\rightarrow}{E F} = \overset{\rightarrow}{E A} + \overset{\rightarrow}{A F}\)

Vì \(E\) là trung điểm của \(C A\) nên:

\(\overset{\rightarrow}{E A} = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A C}\)

Và \(F\) là trung điểm của \(A B\) nên:

\(\overset{\rightarrow}{A F} = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A B}\)

⇒

Vì \(D\) là trung điểm của \(B C\), ta có:

\(\overset{\rightarrow}{C D} = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{C B}\)

Mà \(\overset{\rightarrow}{C B} = \overset{\rightarrow}{C A} + \overset{\rightarrow}{A B}\)

⇒

\(\overset{\rightarrow}{C D} = \frac{1}{2} \left(\right. \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \left.\right)\)

\(\overset{\rightarrow}{E F} = \frac{1}{2} \left(\right. \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{C D}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{E F} = \overset{\rightarrow}{C D}}\)

Cuộc giao đấu giữa Hê-ra-clet và Ăng-tê diễn ra vô cùng quyết liệt. Ba lần Hê-ra-clet quật Ăng-tê ngã xuống đất, tưởng Ăng-tê chết hẳn thế mà chỉ thoáng một cái, Ăng-tê lại bật dậy, tiếp tục giao đấu với Hê-ra-clet. Thì ra Đất Mẹ Gai-a luôn luôn tiếp sức cho đứa con Ăng-tê của mình. Nắm được điểm mạnh này, Hê-ra-clet quyết định loại trừ nó bằng cách nhắm vào sơ hở của Ăng-tê: nhấc bổng Ăng-tê lên cho chân lìa khỏi mặt đất rồi chàng xoay ngược đầu Ăng-tê xuống.

a. thể loại thần thoại

b.ngôi kể 3

c.không gian kì ảo 

d.đánh bại ăng tê,vượt qua các thử thách khó nhằn,giải cứu pro mê tê,đấu trí với thần át lát để giành táo vàng