chat gpt à đăn minh

cho mik đun đi

mik đang kb vs bạn đó

tiếng anh dưới trung bình

tao

tôi

Hàm số:

\(y = a x^{3} + b x^{2} + 2\)

Từ đồ thị (quan sát kỹ):

• Đồ thị cắt trục tung tại \(y = 2\) → đúng với hệ số tự do \(+ 2\).
• Đồ thị có một cực đại tại x = 0, và tại đó \(y = 2\).
• Có một cực tiểu tại x = 2, và tại đó \(y = - 2\).
• Đường cong đi qua hai điểm đặc biệt này, nên ta có thể tìm \(a , b\).

Bước 1: Tính đạo hàm

\(y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x\)

Cực trị tại \(y^{'} = 0\) →

\(x \left(\right. 3 a x + 2 b \left.\right) = 0\)

→ \(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{2 b}{3 a}\)

Theo đồ thị, hai cực trị lần lượt tại \(x = 0\) và \(x = 2\).
Do đó:

\(- \frac{2 b}{3 a} = 2 \Rightarrow b = - 3 a\)

Bước 2: Thay điểm cực tiểu vào đồ thị

Tại \(x = 2\), \(y = - 2\):

\(- 2 = a \left(\right. 2 \left.\right)^{3} + b \left(\right. 2 \left.\right)^{2} + 2\) \(- 2 = 8 a + 4 b + 2\) \(8 a + 4 b = - 4 \Rightarrow 2 a + b = - 1\)

Thay \(b = - 3 a\) vào:

\(2 a - 3 a = - 1 \Rightarrow - a = - 1 \Rightarrow a = 1\) \(b = - 3\)

Bước 3: Tính \(S = a + b\)

\(S = 1 + \left(\right. - 3 \left.\right) = - 2\)

yes

cái j bạn ơi

e