• Khối lượng tạp chất:  𝑚𝑡𝑐 =0 , 5𝑀0.
• Khối lượng  210 𝑃𝑜 ban đầu:  𝑚𝑃𝑜0 =0 , 5𝑀0.

• Khối lượng  210 𝑃𝑜 còn lại:
  mPo=mPo0⋅2−tT=0,5M0⋅2-2=0,5M04=0,125M0𝑚𝑃𝑜=𝑚𝑃𝑜0⋅2−𝑡𝑇=0,5𝑀0⋅2−2=0,5𝑀04=0,125𝑀0
• Số hạt  210 𝑃𝑜 đã bị phân rã:
  ΔN=N0−N=N0(1−2-2)=34N0Δ𝑁=𝑁0−𝑁=𝑁0(1−2−2)=34𝑁0
• Khối lượng chì ( 206 𝑃𝑏) tạo thành:
  Vì mỗi hạt  Po𝑃𝑜 phân rã tạo ra một hạt  Pb𝑃𝑏, ta có tỉ lệ khối lượng:
  mPb=ΔmPo⋅APbAPo=(mPo0−mPo)⋅206210𝑚𝑃𝑏=Δ𝑚𝑃𝑜⋅𝐴𝑃𝑏𝐴𝑃𝑜=(𝑚𝑃𝑜0−𝑚𝑃𝑜)⋅206210 mPb=(0,5M0−0,125M0)⋅206210=0,375M0⋅206210≈0,36786M0𝑚𝑃𝑏=(0,5𝑀0−0,125𝑀0)⋅206210=0,375𝑀0⋅206210≈0,36786𝑀0

• Số mol  238 U:  𝑛𝑈 =𝑚𝑈𝑀𝑈 =46,97⋅10−3238 (mol)
• Số mol  206 Pb:  𝑛𝑃𝑏 =𝑚𝑃𝑏𝑀𝑃𝑏 =23,15⋅10−3206 (mol)

• Tỷ số mol:  𝑛𝑃𝑏𝑛𝑈 =23,15/20646,97/238 ≈0,112380,19735 ≈0 , 5694
• Thay vào công thức:  𝑡 =4 , 47 ⋅log2 ( 1 +0 , 5694 ) ≈4 , 47 ⋅1 , 061 ≈4 , 74 (tỷ năm).

• Xác định chiều từ trường ngoài ( B⃗𝐵⃗): Các đường sức từ của nam châm đi ra từ cực Bắc (N) và đi vào cực Nam (S). Trong hình, cực S hướng về phía khung dây, nên từ trường  B⃗𝐵⃗ của nam châm hướng từ phải sang trái (xuyên qua khung dây theo chiều từ  𝐷 , 𝐶 sang  𝐴 , 𝐵).
• Biến thiên từ thông ( Δ Φ): Khi đưa nam châm lại gần khung dây, từ thông  ΦΦ qua khung dây tăng lên.
• Xác định chiều từ trường cảm ứng ( B⃗c𝐵⃗𝑐): Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng phải sinh ra từ trường  B⃗c𝐵⃗𝑐 ngược chiều với từ trường ngoài để chống lại sự tăng của từ thông. Do đó,  B⃗c𝐵⃗𝑐 sẽ hướng từ trái sang phải.

• Đặt ngón cái của bàn tay phải chỉ theo chiều của từ trường cảm ứng  B⃗c𝐵⃗𝑐 (hướng sang phải).
• Khum các ngón tay còn lại, chiều khum của các ngón tay chính là chiều của dòng điện cảm ứng.
• Theo quy tắc này, dòng điện cảm ứng sẽ chạy theo chiều: A  →→ D  →→ C  →→ B  →→ A.

1. Cường độ dòng điện trên dây tải:
   I1=PU1=50.000500=100(A)𝐼1=𝑃𝑈1=50.000500=100(A)
2. Công suất hao phí trên đường dây:
   ΔP1=I12⋅R=1002⋅4=40.000(W)=40(kW)Δ𝑃1=𝐼21⋅𝑅=1002⋅4=40.000(W)=40(kW)
3. Độ giảm thế trên đường dây:
   ΔU1=I1⋅R=100⋅4=400(V)Δ𝑈1=𝐼1⋅𝑅=100⋅4=400(V)
4. Hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ:
   Utt1=U1−ΔU1=500−400=100(V)𝑈𝑡𝑡1=𝑈1−Δ𝑈1=500−400=100(V)
5. Hiệu suất truyền tải:
   H1=P−ΔP1P⋅100%=50−4050⋅100%=20%𝐻1=𝑃−Δ𝑃1𝑃⋅100%=50−4050⋅100%=20%

• Hiệu điện thế sau khi tăng áp:  𝑈2 =𝑈1 ⋅𝑁2𝑁1 =500 ⋅10,1 =5.000 (V)

1. Cường độ dòng điện mới trên dây tải:
   I2=PU2=50.0005.000=10(A)𝐼2=𝑃𝑈2=50.0005.000=10(A)
2. Công suất hao phí mới:
   ΔP2=I22⋅R=102⋅4=400(W)=0,4(kW)Δ𝑃2=𝐼22⋅𝑅=102⋅4=400(W)=0,4(kW)(Nhận xét: Hiệu điện thế tăng 10 lần thì hao phí giảm  102 =100 lần).
3. Độ giảm thế mới:
   ΔU2=I2⋅R=10⋅4=40(V)Δ𝑈2=𝐼2⋅𝑅=10⋅4=40(V)
4. Hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ mới:
   Utt2=U2−ΔU2=5.000−40=4.960(V)𝑈𝑡𝑡2=𝑈2−Δ𝑈2=5.000−40=4.960(V)
5. Hiệu suất truyền tải mới:
   

Đáp số: Cường độ dòng điện là 0,16 A.

Đáp số: Độ lớn lực từ là  4 ⋅10−4 N(hoặc  0 , 4 mN).