Gọi t \(\) là thời gian rơi từ khi được thả đến khi chạm đất. Quảng đường rơi trong giây cuối cùng là:

ΔS = s(t) − s(t−1) = 1/2g.(t^2 - (t-1)^2)

= 1/2g.(2t - 1) = g.(t - 1/2)

Với g = m/s^2 và ΔS = 14,7m nên ta có:

9,8.(t − 0,5 ) = 14,7

=> t − 0,5 = 1,5 => t = 2s.
Vậy thời gian rơi tự do của viên đá là 2s

b, mô tả chuyển động của Nam
Từ 0 s đến 15 s: độ dịch chuyển tăng đều - Nam chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi.

Từ 15 s đến 25 s: độ dịch chuyển không đổi (30 m) - Nam đứng yên.

c, Vận tốc trong 15s đầu chuyển động là:

V = S15 - S0 / t15 - t0

V = 30/15 = 2(m/s)

vậy V của xe trong 15s đầu chuyển động là 2(m/s)

Vận tốc của xe trong suốt quá trình chuyển động là:

Vtb = S25 - S0 / t25 - t0

Vtb = 30 / 25 = 1,2(m/s)

vậy vận tốc của xe trong suốt quá trình chuyển động là 1,2(m/s)

a,

ta có: v0​ = 64,8km/h = 18m/s ; v = 54km/h = 15m/s

\(a=\frac{v - v_{0}}{t}\)

Thay số:

a = 15-18/10 = -0.3 m/s

Đổi \(v = 36 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\) = 10 m/s
ta có: v=v0 + a.t => t= v-v0/a
hay t = 10-18/-0,3 ​= -8/0.3 ​= 26,67s
Vậy sau khoảng 26,7s kể từ lúc hãm phanh thì ô tô đạt vân tốc bằng 36km/h
b,

Khi ô tô dừng hẳn thì v=0
=> t = −0,18/0,3 = -18/-0,3 = 60(s)
Vậy sau 60s thì ô tô dừng hẳn

c,

Quãng đường đi được cho đến lúc dừng là:

S = v0.t + 1/2a.t^2
hay S = 18.60+1/2 .(-0,3).60^2
\(\) S = 1080 + 0,5 . (-0,3) . 3600 = 540(m)
\(\)Vậy quãng đường đi được cho đến lúc dừng là 540m