Trịnh Trần Hải Yến
Giới thiệu về bản thân
+ 1 lên thớt ^^...
Ta chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet (pigeonhole).
Xét các số:
\(a_1=2026,a_2=20262026,a_3=202620262026,;\ldots\)Tức là mỗi \(a_{n}\) được tạo bằng cách ghép “2026” \(n\) lần.
Xét các số dư khi chia cho \(2027\):
\(a_1\textrm{ mod }2027,a_2\textrm{ mod }2027,\ldots,a_{2027}\bmod2027\)Có 2027 số nhưng chỉ có 2027 số dư khả dĩ (0 đến 2026).
Trường hợp 1:
Nếu có \(a_{k} \equiv 0 \left(\right. m o d 2027 \left.\right)\)
⇒ bài toán xong.
Trường hợp 2:
Nếu không có số nào chia hết cho 2027:
Khi đó 2027 số dư đều thuộc tập {1,2,…,2026}(chỉ có 2026 giá trị)
⇒ Theo Dirichlet, tồn tại \(i < j\) sao cho:
\(a_{i} \equiv a_{j} \left(\right. m o d 2027 \left.\right)\)Suy ra:
\(a_{j} - a_{i} \equiv 0 \left(\right. m o d 2027 \left.\right)\)Mà \(a_{j} - a_{i}\) chính là một số dạng:
\(20262026 \ldots 2026\)⇒ tồn tại số dạng yêu cầu chia hết cho 2027.
Kết luận
✔ Luôn tồn tại một số dạng \(20262026 \ldots 2026\) chia hết cho \(2027\).
...Hơi rối ấy >:/
KO -)) , im ắng quá -)
Couting star hoặc Circus á :>
- 100+100−200=0
- \(\left(\right. x + y \left.\right) + \left(\right. y - x \left.\right) = x + y + y - x = 2 y\)
- vậy là 2y
thử lm j vậy :)
jz bn ơi ?:D
đây nha :
Vì \(E F \parallel N P\) nên:
\(\triangle M E F sim \triangle M N P\)
Suy ra:
\(\frac{M E}{M N} = \frac{E F}{N P}\)
Thay số:
\(\frac{M E}{8} = \frac{6}{8} \Rightarrow M E = 6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
ko có đổi đc bn ưi
vâng >:D