Quãng đường rơi sau \(t\) giây:

\(s \left(\right. t \left.\right) = \frac{1}{2} g t^{2} .\)

Quãng đường trong giây thứ \(n\):

\(s_{n} - s_{n - 1} = \frac{1}{2} g n^{2} - \frac{1}{2} g \left(\right. n - 1 \left.\right)^{2} = \frac{1}{2} g \left(\right. 2 n - 1 \left.\right) .\)

Thay giá trị đã cho:

\(14,7 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \textrm{ } \left(\right. 2 n - 1 \left.\right) = 4,9 \left(\right. 2 n - 1 \left.\right) .\)

Giải phương trình:

\(2 n - 1 = \frac{14,7}{4,9} = 3 \Rightarrow 2 n = 4 \Rightarrow n = 2.\)

Vậy thời gian rơi là \(t=n=2s\).

b) Mô tả chuyển động của Nam

• Từ \(t = 0\) đến \(t = 15 \textrm{ } s\): Nam chuyển động thẳng đều, vì độ dịch chuyển tăng đều theo thời gian.
• Từ \(t = 15 \textrm{ } s\) đến \(t = 25 \textrm{ } s\): Nam đứng yên, vì độ dịch chuyển không thay đổi.

Vậy Nam chuyển động thẳng đều trong 15 giây đầu, sau đó dừng lại tại vị trí cách gốc 30 m.

c) Tính vận tốc của Nam

Trong 15 giây đầu:

\(v = \frac{s_{2} - s_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{30 - 0}{15 - 0} = 2 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Trong suốt quá trình 25 s

\(v_{tb}=\frac{tddcddc}{\text{tổng thời gian}}=\frac{30 - 0}{25 - 0}=1,2\textrm{ }\text{m}/\text{s}\)

Vận tốc trung bình trong cả quá trình\(v_{tb}=1,2\textrm{ }\text{m}/\text{s}\)

Đổi đơn vị sang m/s:

\(v_{1} = 64 , 8 \textrm{ } \text{km}/\text{h} = 64 , 8 \times \frac{1000}{3600} = 18 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(v_{2} = 54 \textrm{ } \text{km}/\text{h} = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

a) Tìm thời gian để ô tô đạt vận tốc 36 km/h

\(v_{3} = 36 \textrm{ } \text{km}/\text{h} = 36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Chuyển động chậm dần đều nên ta có:

\(v = v_{0} + a t\)

Từ giai đoạn đầu:

\(a = \frac{v_{2} - v_{1}}{t_{1}} = \frac{15 - 18}{10} = - 0 , 3 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Thay vào phương trình để tìm \(t_{2}\):

\(v_{3} = v_{1} + a t_{2} \Rightarrow 10 = 18 + \left(\right. - 0 , 3 \left.\right) t_{2} \Rightarrow t_{2} = \frac{18 - 10}{0 , 3} = 26 , 7 \textrm{ } \text{s}\) Kết quả:
Vậy 26,7 s kể từ lúc hãm phanh, ô tô đạt vận tốc 36 km/h.

b) Thời gian để ô tô dừng hẳn

Khi ô tô dừng hẳn: \(v = 0\)

\(0 = 18 + \left(\right. - 0 , 3 \left.\right) t \Rightarrow t = \frac{18}{0 , 3} = 60 \textrm{ } \text{s}\)
Vậy sau 60 giây kể từ lúc hãm phanh, ô tô dừng hẳn.

c) Quãng đường ô tô đi được cho đến lúc dừng

Công thức chuyển động thẳng biến đổi đều:

\(s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}\)

Thay số

s=18×60+1/2​×(−0,3)×60²

\(s = 1080 - 0 , 15 \times 3600 = 1080 - 540 = 540 \textrm{ } \text{m}\)
Ô tô đi được 540 m cho đến khi dừng lại.