Gọi ��Ax là tia đối của tia ��AB.

Kẻ ��⊥��IE⊥AD (với �∈��E∈AD).

Vì ���^BAC và ���^CAx là hai góc kề bù mà ���^=120∘BAC=120∘ nên ���^=60∘CAx=60∘ (1) 

Ta có ��AD là phân giác của ���^⇒���^=12���^=60∘BAC⇒DAC=21​BAC=60∘ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ��AC là tia phân giác của ���^DAx

⇒��=��⇒IH=IE (tính chất tia phân giác của một góc) (3)

Vì ��DI là phân giác của 

a)�)

Ta có : BE là đường trung tuyến cạnh ACTa có : BE là đường trung tuyến cạnh AC

và : CF là đường trung tuyến cạnh ABvà : CF là đường trung tuyến cạnh AB

⇒AB=AC⇒ΔABCcân tạiA⇒��=��⇒Δ���cân tại�

Nối AGNối AG

Xét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại GXét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G

⇒G là trọng tâm ΔABC⇒G là trọng tâm ΔABC

và : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BCvà : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

ΔABC cân tại A nê

a) Ta có DM=DG \Rightarrow GM=2 GDDM=DG⇒GM=2GD.

Ta lại có GG là giao điểm của BDBD và CE \Rightarrow GCE⇒G là trọng tâm của tam giác ABCABC

\Rightarrow BG=2 GD⇒BG=2GD.

Suy ra BG=GMBG=GM.

Chứng minh tương tự ta được CG=GNCG=GN.

b) Xét tam giác GMNGMN và tam giác GBCGBC có GM=GBGM=GB (chứng minh trên);

\widehat{MGN}=\widehat{BGC}MGN=BGC (hai góc đối đỉnh);

GN=GCGN=GC (chứng minh trên).

Do đó \triangle GMN=\triangle GBC△GMN=△GBC (c.g.c)

\Rightarrow MN=BC⇒MN=BC (hai cạnh tương ứng).

Theo chứng minh trên \triangle GMN=\triangle GBC \Rightarrow \widehat{NMG}=\widehat{CBG}△GMN=△GBC⇒NMG=CBG (hai góc tương ứng).

Mà \widehat{NMG}NMG và \widehat{CBG}CBG ờ vị trí so le trong nên MNMN // BCBC.

Ta có BF = 2BE (giả thiết). 

=>BE = EF.

Mà BE = 2ED nên EF = 2ED.

Do đó ED = DF.

=>D là trung điểm của EF.

Khi đó CD là đường trung tuyến của ∆CEF.

Vì K là trung điểm CF (giả thiết).

Nên EK cũng là đường trung tuyến của ∆CEF.

∆CEF có hai đường trung tuyến CD và EK cắt nhau tại G.

Khi đó G là trọng tâm của ∆CEF.

Vì G là trọng tâm của ∆CEF nên GCDC=23����=23 và GKGE=12����=12 (tính chất trọng tâm).

Ta có GKGE=12����=12

Suy ra GEGK=2����=2.

a) Xét tam giác ABDABD có CC là trung điểm của cạnh AD \Rightarrow BCAD⇒BC là trung tuyến của tam giác ABDABD.

Hơn nữa G \in BCG∈BC và GB=2 GC \Rightarrow GB=\dfrac{2}{3} BC \Rightarrow GGB=2GC⇒GB=32​BC⇒G là trọng tâm tam giác ABDABD.

Lại có AEAE là đường trung tuyến của tam giác ABDABD nên A, \, G, \, EA,G,E thẳng hàng.

b) Ta có GG là trọng tâm tam giác ABD \Rightarrow DGABD⇒DG là đường trung tuyến của tam giác này.

Suy ra DGDG đi qua trung điểm của cạnh ABAB (điều phài chứng minh).

a)Ta có:

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> 1/2 AB = 1/2 AC hay AE = AD

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC(cmt)

góc A chung

AD = AE (cmt)

=> 2Δ bằng nhau

=> BD=CE

b) BD = CE ( cmt )

=> 2/3 BD = 2/3 CE hay GB = GC

=> ΔGBC cân tại G

c) GD+GE = 1/3CD = 1/3CE

Mà BD = CE (cmt)

=> 1/3 BD + 1/3 CE = 2/3 BD = BG

Gọi F là t/đ BC 

=> BF = 1/2 BC

Xét tg BGF vuông tại F ( do tg ABC cân => AF vuông góc Bc ):

BG>BF(ch>cgv)

=> GD + GE> 1/2BC

Xét tam giác ���ABC có hai đường trung tuyến ��BM và ��CN cắt nhau tại �G.

Suy ra �G là trọng tâm tam giác ���ABC

⇒��=23��⇒BG=32​BM; ��=23��CG=32​CN

⇒��=32��⇒BM=23​BG; ��=32��CN=23​CG.

Do đó ta phải chứng minh 32��+32��>32��23​BG+23​CG>23​BC hay ��+��>��BG+CG>BC. (1)

Bất đẳng thức (1) luôn đúng vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Vậy ��+��>32��BM+CN>23​BC. (điều phải chứng minh).

- Mạng xã hội là nơi để mọi người sử dụng Internet để giao tiếp , chia sẻ thông tin, hình ảnh , video trò chuyện ... với nhau

- Trên mạng xã hội, em có thể kết bạn ,tham gia nhóm , đăng bài, bình luận , .....

Ví dụ : Facebook , Zalo , Tiktok , Instagram, Youtube,....

+ Sao lưu giữ liệu ( backup) thường xuyên

+ Đặt mật khẩu mạnh cho thiết bị và tài khoản

+ Cài đặt phần mềm diệt virus để tránh mã độc

+ Không mở file lạ , link lạ từ người ko quen

+ Cập nhật phần mềm để vá lỗi bảo mật

+ Sử dụng phần mềm bản quyền