Nguyễn Xuân Hùng
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Xuân Hùng
0
0
0
0
0
0
0
2026-03-18 20:32:10
Độ rộng viền khung ảnh là
1 cm
2026-03-18 20:30:30
a.cos 𝛼 =3
b.
- 𝑑1 ∶ 4𝑥 −3𝑦 +12 =0
- 𝑑2 ∶ 4𝑥 −3𝑦 −48 =0
2026-03-18 20:29:10
a) Tìm m𝑚 để tam thức bậc hai 𝑓 ( 𝑥 ) =𝑥2 + ( 𝑚 −1 ) 𝑥 +𝑚 +5 dương với mọi 𝑥 ∈ℝ Để tam thức bậc hai 𝑓 ( 𝑥 ) =𝑎𝑥2 +𝑏𝑥 +𝑐 ( 𝑎 ≠0) luôn dương với mọi 𝑥 ∈ℝ, ta cần điều kiện:
{a>0Δ<0𝑎>0Δ<0 Áp dụng vào bài toán với 𝑎 =1, 𝑏 =𝑚 −1, 𝑐 =𝑚 +5:
m2−6m−19<0𝑚2−6𝑚−19<0
x−2≥0⇔x≥2𝑥−2≥0⇔𝑥≥2 2. Bình phương hai vế:
2x2−8x+4=(x−2)22𝑥2−8𝑥+4=(𝑥−2)2 2x2−8x+4=x2−4x+42𝑥2−8𝑥+4=𝑥2−4𝑥+4 3. Giải phương trình hệ quả:
x2−4x=0𝑥2−4𝑥=0 x(x−4)=0𝑥(𝑥−4)=0 ⇒[x=0x=4⇒𝑥=0𝑥=4 4. Đối chiếu điều kiện:
{a>0Δ<0𝑎>0Δ<0 Áp dụng vào bài toán với 𝑎 =1, 𝑏 =𝑚 −1, 𝑐 =𝑚 +5:
- Hệ số a𝑎: 𝑎 =1 >0 (luôn đúng).
- Biệt thức ΔΔ:
Δ=b2−4ac=(m−1)2−4(1)(m+5)Δ=𝑏2−4𝑎𝑐=(𝑚−1)2−4(1)(𝑚+5) Δ=m2−2m+1−4m−20Δ=𝑚2−2𝑚+1−4𝑚−20 Δ=m2−6m−19Δ=𝑚2−6𝑚−19
m2−6m−19<0𝑚2−6𝑚−19<0
- Xét phương trình 𝑚2 −6𝑚 −19 =0 có hai nghiệm: 𝑚 =3 ±2 7√.
- Vì hệ số của m2𝑚2 là 1 >0 nên tam thức âm trong khoảng hai nghiệm.
x−2≥0⇔x≥2𝑥−2≥0⇔𝑥≥2 2. Bình phương hai vế:
2x2−8x+4=(x−2)22𝑥2−8𝑥+4=(𝑥−2)2 2x2−8x+4=x2−4x+42𝑥2−8𝑥+4=𝑥2−4𝑥+4 3. Giải phương trình hệ quả:
x2−4x=0𝑥2−4𝑥=0 x(x−4)=0𝑥(𝑥−4)=0 ⇒[x=0x=4⇒𝑥=0𝑥=4 4. Đối chiếu điều kiện:
- 𝑥 =0: Không thỏa mãn điều kiện 𝑥 ≥2(Loại).
- 𝑥 =4: Thỏa mãn điều kiện 𝑥 ≥2(Nhận).
2026-03-18 20:28:54
a) Tìm m𝑚 để tam thức bậc hai 𝑓 ( 𝑥 ) =𝑥2 + ( 𝑚 −1 ) 𝑥 +𝑚 +5 dương với mọi 𝑥 ∈ℝ Để tam thức bậc hai 𝑓 ( 𝑥 ) =𝑎𝑥2 +𝑏𝑥 +𝑐 ( 𝑎 ≠0) luôn dương với mọi 𝑥 ∈ℝ, ta cần điều kiện:
{a>0Δ<0𝑎>0Δ<0 Áp dụng vào bài toán với 𝑎 =1, 𝑏 =𝑚 −1, 𝑐 =𝑚 +5:
m2−6m−19<0𝑚2−6𝑚−19<0
x−2≥0⇔x≥2𝑥−2≥0⇔𝑥≥2 2. Bình phương hai vế:
2x2−8x+4=(x−2)22𝑥2−8𝑥+4=(𝑥−2)2 2x2−8x+4=x2−4x+42𝑥2−8𝑥+4=𝑥2−4𝑥+4 3. Giải phương trình hệ quả:
x2−4x=0𝑥2−4𝑥=0 x(x−4)=0𝑥(𝑥−4)=0 ⇒[x=0x=4⇒𝑥=0𝑥=4 4. Đối chiếu điều kiện:
{a>0Δ<0𝑎>0Δ<0 Áp dụng vào bài toán với 𝑎 =1, 𝑏 =𝑚 −1, 𝑐 =𝑚 +5:
- Hệ số a𝑎: 𝑎 =1 >0 (luôn đúng).
- Biệt thức ΔΔ:
Δ=b2−4ac=(m−1)2−4(1)(m+5)Δ=𝑏2−4𝑎𝑐=(𝑚−1)2−4(1)(𝑚+5) Δ=m2−2m+1−4m−20Δ=𝑚2−2𝑚+1−4𝑚−20 Δ=m2−6m−19Δ=𝑚2−6𝑚−19
m2−6m−19<0𝑚2−6𝑚−19<0
- Xét phương trình 𝑚2 −6𝑚 −19 =0 có hai nghiệm: 𝑚 =3 ±2 7√.
- Vì hệ số của m2𝑚2 là 1 >0 nên tam thức âm trong khoảng hai nghiệm.
x−2≥0⇔x≥2𝑥−2≥0⇔𝑥≥2 2. Bình phương hai vế:
2x2−8x+4=(x−2)22𝑥2−8𝑥+4=(𝑥−2)2 2x2−8x+4=x2−4x+42𝑥2−8𝑥+4=𝑥2−4𝑥+4 3. Giải phương trình hệ quả:
x2−4x=0𝑥2−4𝑥=0 x(x−4)=0𝑥(𝑥−4)=0 ⇒[x=0x=4⇒𝑥=0𝑥=4 4. Đối chiếu điều kiện:
- 𝑥 =0: Không thỏa mãn điều kiện 𝑥 ≥2(Loại).
- 𝑥 =4: Thỏa mãn điều kiện 𝑥 ≥2(Nhận).