\(W=Wđ​+Wt​=23​Wt​+Wt​=25​Wt​\)

\(⇒W=52.mgh⇒W=25​.mgh\)

\(⇒m=2W5gh=2.37,55.10.3=0,5⇒m=5gh2W​=5.10.32.37,5​=0,5\) kg

Ta có: \(Wđ=32Wt⇒12mv2=32mghWđ​=23​Wt​⇒21​mv2=23​mgh\)

\(⇒v=3gh=3.10.3=9,49⇒v=3gh​=3.10.3​=9,49\) m/s

\(m\) = 2 tấn = 2000 kg

\(v1v1​\) = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: \(a=v1−v0t=6−015=0,4a=tv1​−v0​​=156−0​=0,4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s=12at2=12.0,4.152=45s=21​at2=21​.0,4.152=45\) m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: \(Fk=ma=2000.0,4=800Fk​=ma=2000.0,4=800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A=Fk.s=800.45=36000A=Fk​.s=800.45=36000\) J

Công suất của động cơ là: \(P=At=3600015=2400P=tA​=1536000​=2400\) W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: \(Fhl=ma=2000.0,4=800Fhl​=ma=2000.0,4=800\) N

Lực ma sát: \(Fms=μ.N=μmg=0,05.2000.10=1000Fms​=μ.N=μmg=0,05.2000.10=1000\) N

Ta có: \(Fhl=Fk−FmsFhl​=Fk​−Fms​\)

Vậy lực kéo của động cơ là: \(Fk=Fhl+Fms=800+1000=1800Fk​=Fhl​+Fms​=800+1000=1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A=Fk.s=1800.45=81000A=Fk​.s=1800.45=81000\) J

Công suất của động cơ là: \(P=At=8100015=5400P=tA​=1581000​=5400\) W

a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(Fđh=P=mg=0,5.10=5Fđh​=P=mg=0,5.10=5\) N

Theo Định luật Hooke: \(Fđh=k.∣Δl∣⇒∣Δl∣=Fđhk=5100=0,05m=5cmFđh​=k.∣Δl∣⇒∣Δl∣=kFđh​​=1005​=0,05m=5cm\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(Δl=5cmΔl=5cm\)

\(Δl=l−l0⇒l=l0+Δl=40+5=45cmΔl=l−l0​⇒l=l0​+Δl=40+5=45cm\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(Δl′=l′−l0=48−40=8cm=0,08mΔl′=l′−l0​=48−40=8cm=0,08m\)

Theo Định luật Hooke: \(Fđh′=k.∣Δl′∣=100.0,08=8Fđh′​=k.∣Δl′∣=100.0,08=8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(Fđh′=P′=8Fđh′​=P′=8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

\(m=P′g=810=0,8kgm=gP′​=108​=0,8kg\)

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m1v→1+m2v→2=(m1+m2)v′→m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m1v1+m2v2=(m1+m2)v′m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

\(⇒v′=m1v1+m2v2m1+m2=60.4+100.360+100=3,375⇒v′=m1​+m2​m1​v1​+m2​v2​​=60+10060.4+100.3​=3,375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(−m1v1+m2v2=(m1+m2)v′−m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

\(⇒v′=−m1v1+m2v2m1+m2=−60.4+100.360+100=0,375⇒v′=m1​+m2​−m1​v1​+m2​v2​​=60+100−60.4+100.3​=0,375\) m/s

Hợp lực của lực căng dây \(T\) và trọng lực \(P\) đóng vai trò lực hướng tâm.

Ta có: \(F→ht=P→+T→Fht​=P+T\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương hướng xuống.

Ở điểm cao nhất của quỹ đạo: \(Fht=P+TFht​=P+T\)

\(⇒T=mω2r−mg=0,3.82.0,5−0,3.10=6,6N⇒T=mω2r−mg=0,3.82.0,5−0,3.10=6,6N\)

Ở điểm thấp nhất của quỹ đạo: \(Fht=T−PFht​=T−P\)

\(⇒T=mω2r+mg=0,3.82.0,5+0,3.10=12,6N⇒T=mω2r+mg=0,3.82.0,5+0,3.10=12,6N\)

a. Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường:

\(p1=F1S1=P1S1=m1gS1=2600.101,3=20000p1​=S1​F1​​=S1​P1​​=S1​m1​g​=1,32600.10​=20000\) N/m²

b. Áp suất của người tác dụng lên mặt đường:

\(p2=F2S2=P2S2=m2gS2=45.10200.10−4=22500p2​=S2​F2​​=S2​P2​​=S2​m2​g​=200.10−445.10​=22500\) N/m²

Áp suất của người tác dụng lên mặt đường là lớn hơn áp suất của xe tăng tác dụng lên mặt đường.

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m1v→1+m2v→2=(m1+m2)v′→m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Trường hợp hòn đá bay theo phương ngang, ngược chiều xe với vận tốc \(v2=12v2​=12\) m/s, áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ theo phương ngang ta có:

\(m1v1+m2v2=(m1+m2)v′m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

\(⇒v′=m1v1+m2v2m1+m2=300.10+0,5.(−12)300+0,5=9,96⇒v′=m1​+m2​m1​v1​+m2​v2​​=300+0,5300.10+0,5.(−12)​=9,96\) m/s

b. Trường hợp hòn đá rơi theo phương thẳng đứng, áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ theo phương ngang ta có:

\(m1v1=(m1+m2)vm1​v1​=(m1​+m2​)v\)

\(⇒v=m1v1m1+m2=300.10300+0,5=9,98⇒v=m1​+m2​m1​v1​​=300+0,5300.10​=9,98\) m/s

a. \(r\) = 150 triệu km = 150.10⁹ m

\(T_{1}\) = 365,25 ngày

\(ω1=2πT1=2.10−7ω1​=T1​2π​=2.10−7\) rad/s

\(v1=ω1(r+R)=30001v1​=ω1​(r+R)=30001\) m/s

b. \(R\) = 6400 km = 6400.10³ m

\(T_{2}\) = 24 giờ

\(ω2=2πT2=7,27.10−5ω2​=T2​2π​=7,27.10−5\) rad/s

\(v2=ω2R=465v2​=ω2​R=465\) m/s

c. \(R=6400.cos⁡300=6400.32R=6400.cos300=26400.3​​\) m

\(T3T3​\) = 24 giờ

\(ω3=2πT3=7,27.10−5ω3​=T3​2π​=7,27.10−5\) rad/s

\(v3=ω3R=402v3​=ω3​R=402\) m/s

a.5cm

b.5cm

6N

a.1,33m/s

b.10,41m/s