xét\(f\left(x\right)=x^2-2x-1\)

\(a=1>0;\delta^{\prime}=2>0\)

suy ra \(f\left(x\right)<0\)

\(\lrArr x\in\left(1-\sqrt2;1+\sqrt2\right)\)

vậy tập nghiệm là\(S=\left(1-\sqrt2;1+\sqrt2\right)\)

a, tìm \(m\) để \(f\) (\(x\) ) > 0 với mọi x \(\in\) \(R\)

\(\) để f(x) = \(x^2\) \(+\left(m-1\right)x+5>0\) với mọi \(x\), ta cần \(\delta<0\left(vì\right.a\) = 1 > 0 ):

\(\delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m+5\right)>0\)

\(\lrArr m^2-2m+1-4m-20<0\)

\(\lrArr m^2-6m-19<0\)

\(\lrArr3-2\sqrt7<m<3+2\sqrt7\)

kết luận: \(m\in\left(3-2\sqrt7\right);3+2\sqrt{7)}\)

b, giải phương trình: \(\sqrt{2x^2-8x+4}=x-2\)

đk: \(x-2\ge0\lrArr x\ge2\)

bình phương 2 vế:

\(2x^2-8x+4=\left(x-2^{}\right)^2\)

\(\lrArr2x^2-8x+4=x^2-4x+4\)

\(\lrArr x^2-4x=0\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4\end{array}\right.\)

đk \(x\ge2\)

loại 0, nhận 4

Tập nghiệm \(S\) = 4