Hai tam giác có cùng trọng tâm => các cặp cạnh tương ứng song song và bằng nhau

Vì G là trọng tâm chung

=> vtGA/vtGE = vtGB/vtGF = vtGC/vtGF

=> các cạnh đối ứng bằng nhau về véctơ

=> vtBE = vtFC

Ta có H O A D thẳng hàng

D là điểm đối xứng với A qua O

=> vt HB = vt CD

a ) Vì D E F đối xứng => tam giác DEF đồng dạng và bằng tam giác ABC

=> các cặp cạnh tương ứng có cùng vt

=> vt AB = vt NM

b) xét trung điểm và quan hệ song song trong cách tam giác tương ứng ta được : vt MK = vt NI

vì B’ là điểm đối xứng của B qua O

=> OB’ = - OB

Theo tính chất tam giác có trực tâm và tâm ngoại tiếp

=> véctơ OH=2vectoOG ( G là trọng tâm )

=> vt AH = vt B’C

Vì ABCD là hình bình hành nên véctơ AB = véctơ DC, véctơ AD= véctơ CD

M , N là trung điểm BC và AD => véctơ AM = 1/2(Véctơ AD + véctơ AB)

=> véctơ AM =véctơ NC

M , N là trung điểm nên ta có :

véctơ DM = 1/2.(véctơ DB + véctơ DC) ; vecto CN = 1/2 .(vecto CA + Véctơ CD)

DM cắt CN tại K

AM cắt BN tại I

=> DK = IN

- ta có véctơ EF = 1/2 véctơ CB ( định lí đường trung bình trong tam giác ABC ) và véctơ CD = 1/2 véctơ CB ( vì D là trung điểm BC )

=> véctơ EF = véctơ CD

AB =DC , BC =AD , CD =BA ,DA =CB ,OA =CO ,BO =OD ,OC =AO ,DO =OB