từ 2 đẳng thức từ trọng tâm tam giác ta có thể suy ra được FC=BE

từ góc nội tiếp chắn nửa đường tròn và trực tâm H ta có thể dễ dàng chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành suy ra vt HB=vt CD(dpcm)

từ góc nội tiếp chắn nửa đường tròn và trực tâm H ta có thế dễ dàng chứng minh AB"HC là hình bình hành =>vt AH=vt BC

A) có NM // AB // DC và NM =(AB+DC)/2

MÀ AB=DC => MN=AB=CD;

=> Tu giac ABMN,NMCD la hinh binh hanh

co vt AM=VT AB+VT AN

VT NC=VT NM+VT ND

SUY RA VT AM=VT NC

B)ta co IK//ND(duong trung binh)

suy ra NIKD la hinh binh hanh => vt NI=vt DK

có EF//CD(duong trung binh cua tam giac ABC)

FD//AC(duong tb)

suy ra tu giac FECD la hinh binh hanh

suy ra vt EF=vt CD

AB=DC,AD=BC,AC=BD