H=(x 2 −xy+y 2 )−x+y+1 Ta có:

𝑥 2 − 𝑥 𝑦 + 𝑦 2

( 𝑥 − 𝑦 2 ) 2 + 3 4 𝑦 2 x 2 −xy+y 2 =(x− 2 y ​ ) 2 + 4 3 ​ y 2

Thay vào:

𝐻

( 𝑥 − 𝑦 2 ) 2 + 3 4 𝑦 2 − 𝑥 + 𝑦 + 1 H=(x− 2 y ​ ) 2 + 4 3 ​ y 2 −x+y+1 Tiếp tục biến đổi (hoặc xét cực trị), ta tìm được giá trị nhỏ nhất khi:

𝑥

1 3 , 𝑦

− 1 3 x= 3 1 ​ ,y=− 3 1 ​

Thay vào biểu thức: 𝐻 𝑚 𝑖 𝑛

1 9 + 1 9 − ( − 1 9 ) − 1 3 − 1 3 + 1 H min ​

9 1 ​ + 9 1 ​ −(− 9 1 ​ )− 3 1 ​ − 3 1 ​ +1

3 9 − 2 3 + 1

1 3 − 2 3 + 1

2 3

9 3 ​ − 3 2 ​ +1= 3 1 ​ − 3 2 ​ +1= 3 2 ​

Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của 𝐻 H là 2 3 3 2 ​

Đạt được khi 𝑥

1 3 ,   𝑦

− 1 3 x= 3 1 ​ , y=− 3 1 ​

a) Tính 𝐴 𝐷 , 𝐷 𝐶 AD,DC Vì 𝐵 𝐷 BD là phân giác góc B nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác:

𝐴 𝐷 𝐷 𝐶

𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 DC AD ​

BC AB ​

Thay số:

𝐴 𝐷 𝐷 𝐶

15 10

3 2 DC AD ​

10 15 ​

2 3 ​

Lại có:

𝐴 𝐶

𝐴 𝐵

15 ⇒ 𝐴 𝐷 + 𝐷 𝐶

15 AC=AB=15⇒AD+DC=15 Đặt:

𝐴 𝐷

3 𝑥 ,   𝐷 𝐶

2 𝑥 ⇒ 3 𝑥 + 2 𝑥

15 ⇒ 𝑥

3 AD=3x, DC=2x⇒3x+2x=15⇒x=3 Suy ra:

𝐴 𝐷

9  cm , 𝐷 𝐶

6  cm AD=9 cm,DC=6 cm b) Tính 𝐸 𝐶 EC Ta có:

𝐴 𝐵

𝐴 𝐶

15 AB=AC=15 ⇒ tam giác cân tại A

𝐵 𝐷 BD là phân giác ⇒ cũng là đường trung tuyến (vì tam giác cân)

⇒ 𝐷 D là trung điểm của 𝐴 𝐶 AC (đúng vì 9 ≠ 6 9  =6? → chú ý: ở đây không phải trung điểm vì BD là phân giác tại B, không phải tại A → không suy ra trung điểm)

Ta làm đúng cách:

Xét tam giác 𝐴 𝐵 𝐷 ABD và 𝐶 𝐵 𝐷 CBD Ta có:

𝐴 𝐷 𝐷 𝐶

3 2 DC AD ​

2 3 ​

Dựng 𝐵 𝐸 ⊥ 𝐵 𝐷 BE⊥BD, cắt AC kéo dài tại E.

Áp dụng hệ thức hình học (hoặc dùng đồng dạng):

Ta có:

𝐸 𝐶 𝐷 𝐶

𝐴 𝐵 𝐵 𝐶

3 2 DC EC ​

BC AB ​

2 3 ​

Suy ra:

𝐸 𝐶

3 2 ⋅ 𝐷 𝐶

3 2 ⋅ 6

9  cm EC= 2 3 ​ ⋅DC= 2 3 ​ ⋅6=9 cm Kết luận: a) 𝐴 𝐷

9 AD=9 cm, 𝐷 𝐶

6 DC=6 cm

b) 𝐸 𝐶

9 EC=9 cm

a) Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn? Các số có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 là:

Từ 10 → 199

Số lượng:

199 − 10 + 1

190  s o ˆ ˊ 199−10+1=190 s o ˆ

ˊ

Có 190 cách

b) Tính xác suất

1. Biến cố: “Chia hết cho 2 và 5” Chia hết cho 2 và 5 ⇒ chia hết cho 10

Các số từ 10 → 199 chia hết cho 10 là:

10 , 20 , 30 , . . . , 190 10,20,30,...,190 Số lượng:

190 − 10 10 + 1

19  s o ˆ ˊ 10 190−10 ​ +1=19 s o ˆ

ˊ

Xác suất:

𝑃

19 190

1 10 P= 190 19 ​

10 1 ​

Kết quả: 1 10 10 1 ​

1. Biến cố: “Là bình phương của một số tự nhiên” Các số chính phương từ 10 → 199:

16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 , 144 , 169 , 196 16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196 👉 Có 11 số

Xác suất:

𝑃

11 190 P= 190 11 ​

Kết luận: a) 190 số

b)

Chia hết cho 2 và 5: 1 10 10 1 ​

Là số chính phương: 11 190 190 11 ​

a) Thị trường nhiều nhất, ít nhất Nhiều nhất: Thái Lan (218 155 tấn)

Ít nhất: Trung Quốc (483 tấn)

b) Indonexia tăng bao nhiêu % so với Lào Công thức:

%   𝑡 𝑎 ˘ 𝑛 𝑔

Indonexia − L a ˋ o L a ˋ o × 100 % % t a ˘ ng= L a ˋ o Indonexia−L a ˋ o ​ ×100% Thay số:

3447 − 2983 2983 × 100 ≈ 464 2983 × 100 ≈ 15,6 % 2983 3447−2983 ​ ×100≈ 2983 464 ​ ×100≈15,6% Kết quả: khoảng 15,6%

c) Nhận định đúng hay sai? Bước 1: Tính tổng lượng

218155 + 24859 + 3447 + 2983 + 483

249927   (t a ˆ ˊ n) 218155+24859+3447+2983+483=249927 (t a ˆ

ˊ n) Bước 2: Xét từng nhận định

Việt Nam: 24 859 tấn → đứng thứ 2 sau Thái Lan → Đúng

Lào:

2983 249927 × 100 ≈ 1,19 % ≈ 1,2 % 249927 2983 ​ ×100≈1,19%≈1,2% → Đúng

Kết luận: Nhận định của bài báo là chính xác.

\((-2022;2021)\) và \((-2023;2022)\)

a, AEFD là hình thoi

b, EFGD là hình bình hành

c, O là trung điểm của GK

1. thể tích hình chóp \(100dm^3\)

2. giao điểm (0;4)

a, x=0 hoặc x=3

b, x=2 hoặc x=4

a, \(x^2(2y-9)\)

b, \(2x^9y\)

c, \(\frac{x}{x-2}(x\ne\pm2)\)

d, \(\frac{x-y}{2}-\frac{2}{x-y}+\frac{2}{x+y}\)

My favorite hobby is reading books. I started it when I was about eight years old. Most of the time, I read by myself, but sometimes I share interesting stories with my friends. I usually read in my bedroom in the evening before going to bed. Reading makes me feel relaxed, and it also helps me learn many new things. I think it is a wonderful hobby because it not only entertains me but also improves my knowledge and imagination.