ta có :

A= 2023 / x²⁰²² + 2023 +2022

Vì x²⁰²² ≥ 0 với mọi x nên x²⁰²²+ 2023 ≥2023

⇒ 2023 / x²⁰²²+ 2023 ≤ 2023/2023 =1

⇒ A ≤ 1 + 2022 = 2023

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: x²⁰²² = 0 ⇔ x = 0

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2023, đạt được khi x = 0.

a, Xét hai tam giác vuông △BED (vuông tại E) và △ BAD (vuông tại A), ta có:

• BD là cạnh huyền chung.
• góc EBD = góc ABD (vì BD là tia phân giác của góc B).
  suy ra: △BED = △BAD (cạnh huyền – góc nhọn).
• b, Xét △BAF và △BEC, ta có:
• góc A= góc E = 90độ.
• BA = BE (do △BED = △BAD ở câu a).
• góc B là góc chung.
  suy ra: △BAF = △BEC (g.c.g) hoặc (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Từ đó suy ra: BF = BC (hai cạnh tương ứng).

Tam giác BCF có BF = BC nên BCF cân tại B

c,

BD có là đường trung tuyến của tam giác BCD

• Theo câu b, △BCF cân tại B.
• Trong tam giác cân BCF, BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh B (theo giả thiết).
• Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời cũng là đường cao, đường trung trực và đường trung tuyến
• Do đó, BD là đường trung tuyến của tam giác BCF (nó sẽ đi qua trung điểm của đoạn thẳng CF).

a, ta có:

P(x) = 2x³ - 3x + 5x² + 2 + x

P(x) = 2x³ + 5x² + (-3x + x) + 2

P(x) = 2x³ + 5x² - 2x + 2

ta có:

Q(x) = -x³ - 3x² + 2x + 6 - 2x²

Q(x) = -x³ + (-3x² - 2x²) + 2x + 6

Q(x) = -x³ - 5x² + 2x + 6

b,P(x) - Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) - (-x³ - 5x² + 2x + 6)

P(x) - Q(x) = 2x³ + 5x² - 2x + 2 + x³ + 5x² - 2x - 6

P(x) - Q(x) = (2x³ + x³) + (5x² + 5x²) + (-2x - 2x) + (2 - 6)

P(x) - Q(x) = 3x³ + 10x² - 4x - 4

a, M={xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng.}

b, Có tất cả 7 màu có thể xảy ra tương ứng với 7 kết quả

Chỉ có 1 kết quả thuận lợi có thể xảy ra ''màu rút ra là màu vàng"

Xác suất: p=1/7