Đinh Huệ Ngân
Giới thiệu về bản thân
a) Ta có \(\triangle A B C\) cân tại \(A \Rightarrow A B = A C\) mà \(A B = 2 B E\); \(A C = 2 C D\) (vì \(E , D\) theo thứ tự là trung điểm của \(A B\), \(A C \left.\right)\).
Do đó ta có \(2 B E = 2 C D\) hay \(B E = C D\).
Xét \(\triangle B C E\) và \(\triangle C B D\) có \(B E = C D\) (chứng minh trên);
\(\hat{E B C} = \hat{D C B}\);
\(B C\) là cạnh chung.
Do đó \(\triangle B C E = \triangle C B D\) (c.g.c)
\(\Rightarrow C E = B D\) (hai cạnh tương ứng).
b) Ta có \(G\) là trọng tâm tam giác \(A B C\) nên \(B G = \frac{2}{3} B D\) và \(C G = \frac{2}{3} C E\) (tính chất trọng tâm).
Mà \(C E = B D\) (phần a) nên \(\frac{2}{3} C E = \frac{2}{3} B D\) hay \(C G = B G\).
Vậy tam giác \(G B C\) cân tại \(G\).
c) Ta có \(G B = \frac{2}{3} B D \Rightarrow G D = \frac{1}{3} B D \Rightarrow G B = 2 G D \Rightarrow G D = \frac{1}{2} G B\)
Chứng minh tương tự, ta có \(G E = \frac{1}{2} G C\).
Do đó \(G D + G E = \frac{1}{2} G B + \frac{1}{2} G C = \frac{1}{2} \left(\right. G B + G C \left.\right)\).
Mà \(G B + G C > B C\) (trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại).
Do đó \(G D + G E > \frac{1}{2} B C\) (điều phải chứng minh).
a) Ta có \(\triangle A B C\) cân tại \(A \Rightarrow A B = A C\) mà \(A B = 2 B E\); \(A C = 2 C D\) (vì \(E , D\) theo thứ tự là trung điểm của \(A B\), \(A C \left.\right)\).
Do đó ta có \(2 B E = 2 C D\) hay \(B E = C D\).
Xét \(\triangle B C E\) và \(\triangle C B D\) có \(B E = C D\) (chứng minh trên);
\(\hat{E B C} = \hat{D C B}\);
\(B C\) là cạnh chung.
Do đó \(\triangle B C E = \triangle C B D\) (c.g.c)
\(\Rightarrow C E = B D\) (hai cạnh tương ứng).
b) Ta có \(G\) là trọng tâm tam giác \(A B C\) nên \(B G = \frac{2}{3} B D\) và \(C G = \frac{2}{3} C E\) (tính chất trọng tâm).
Mà \(C E = B D\) (phần a) nên \(\frac{2}{3} C E = \frac{2}{3} B D\) hay \(C G = B G\).
Vậy tam giác \(G B C\) cân tại \(G\).
c) Ta có \(G B = \frac{2}{3} B D \Rightarrow G D = \frac{1}{3} B D \Rightarrow G B = 2 G D \Rightarrow G D = \frac{1}{2} G B\)
Chứng minh tương tự, ta có \(G E = \frac{1}{2} G C\).
Do đó \(G D + G E = \frac{1}{2} G B + \frac{1}{2} G C = \frac{1}{2} \left(\right. G B + G C \left.\right)\).
Mà \(G B + G C > B C\) (trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại).
Do đó \(G D + G E > \frac{1}{2} B C\) (điều phải chứng minh).
Bài làm
Suy nghĩ về danh ngôn: “Cuộc sống luôn không dễ dàng, nhưng luôn công bằng với người luôn cố gắng.”
Cuộc đời là một hành trình dài, nơi mỗi bước đi đều in dấu những nỗ lực thầm lặng. Không ai có thể chạm tới thành công mà không trải qua gian nan, thử thách. Danh ngôn “Cuộc sống luôn không dễ dàng, nhưng luôn công bằng với người luôn cố gắng” đã khẳng định vai trò to lớn của sự nỗ lực trong việc tạo dựng giá trị sống.
“Không dễ dàng” là cách nói thẳng thắn về bản chất của cuộc sống, nơi khó khăn luôn hiện diện. “Công bằng” ở đây không phải là sự san sẻ kết quả đồng đều, mà là sự đền đáp xứng đáng cho những cố gắng bền bỉ. Câu danh ngôn gửi gắm niềm tin rằng sự nỗ lực chân thành sẽ không bao giờ vô nghĩa.
Trong hành trình vươn tới ước mơ, sự nỗ lực giúp con người tích lũy tri thức, kinh nghiệm và hoàn thiện bản thân. Thành công có thể đến chậm, nhưng chắc chắn sẽ đến với những ai kiên trì theo đuổi mục tiêu. Chính quá trình vượt qua khó khăn đã tạo nên giá trị bền vững của mỗi con người, giúp họ trở nên bản lĩnh và tự tin hơn trước cuộc đời.
Thomas Edison là một dẫn chứng tiêu biểu cho tinh thần ấy. Trước khi phát minh ra bóng đèn điện, ông đã trải qua hàng nghìn lần thất bại. Thay vì nản chí, Edison coi mỗi lần thất bại là một bài học quý giá. Cuối cùng, sự kiên trì ấy đã mang lại thành tựu vĩ đại, góp phần thay đổi đời sống của toàn nhân loại. Tại Việt Nam, vận động viên Ánh Viên cũng là tấm gương sáng về nghị lực. Sinh ra trong điều kiện gia đình không mấy khá giả, cô đã miệt mài tập luyện suốt nhiều năm, vượt qua những giới hạn của bản thân để mang về vinh quang cho thể thao nước nhà.
Trái lại, vẫn còn những người dễ dàng than trách hoàn cảnh, đổ lỗi cho số phận khi chưa đạt được thành công. Họ thiếu kiên nhẫn, không đủ bền bỉ để theo đuổi mục tiêu đến cùng. Thái độ sống ấy khiến con người tự đánh mất cơ hội của chính mình.
Từ câu danh ngôn, em hiểu rằng muốn đạt được ước mơ, bản thân cần không ngừng cố gắng và nỗ lực mỗi ngày. Dù con đường phía trước còn nhiều thử thách, cuộc sống chắc chắn sẽ công bằng với những ai biết bền bỉ vươn lên.
+Có công mài sắt, có ngày nên kim
Câu tục ngữ số 1 và số 9 đối lập nhau:
+ Câu số 1: nói về người thông minh, sáng ý, học ít hiểu nhiều, hiểu sâu xa.
+ Câu số 9: chê những người học kém.
- Rút ra bài học: Chúng ta cần học hiệu quả hơn, chăm chỉ hơn và học để hiểu.
Bài làm
Lớp học là nơi tiếp nhận tri thức và rèn luyện nhân cách của học sinh. Tuy nhiên, trong thực tế hiện nay, hiện tượng học sinh nói chuyện riêng trong giờ học vẫn diễn ra khá phổ biến. Nói chuyện trong lớp được hiểu là hành vi trao đổi, trò chuyện về những vấn đề không liên quan đến bài học khi giáo viên đang giảng bài.
Trước hết, cần khẳng định rằng việc nói chuyện riêng trong giờ học là biểu hiện của sự thiếu ý thức và thiếu tôn trọng môi trường học tập. Khi học sinh mải trò chuyện, các em không tập trung vào bài giảng nên dễ bị hổng kiến thức, kết quả học tập giảm sút. Không chỉ vậy, tiếng nói chuyện còn làm ảnh hưởng đến những bạn xung quanh và khiến giáo viên khó duy trì trật tự lớp học. Trong thực tế, nhiều giáo viên đã phải dừng bài giảng để nhắc nhở học sinh nói chuyện riêng, làm gián đoạn quá trình học tập của cả lớp.
Thực tế cho thấy nhiều học sinh vì thói quen nói chuyện trong lớp mà kết quả học tập ngày càng sa sút. Không ít trường hợp ban đầu chỉ là nói chuyện vài phút nhưng lâu dần trở thành thói quen xấu, dẫn đến việc mất tập trung và không theo kịp bài học. Ở một số trường học, giáo viên phản ánh rằng hiện tượng học sinh nói chuyện riêng là một trong những nguyên nhân khiến chất lượng giờ học giảm sút.
Tuy nhiên, cũng có ý kiến cho rằng đôi khi học sinh cần trao đổi với nhau để hiểu bài hơn. Điều này không hoàn toàn sai, bởi việc thảo luận học tập là cần thiết. Nhưng sự trao đổi đó cần diễn ra đúng lúc, đúng mục đích và có sự cho phép của giáo viên. Nếu biến việc trao đổi thành những câu chuyện riêng không liên quan đến bài học thì lại gây tác động tiêu cực.
Để khắc phục tình trạng này, mỗi học sinh cần rèn luyện ý thức kỷ luật, tôn trọng thầy cô và bạn bè. Giáo viên và nhà trường cũng cần có những biện pháp quản lý lớp học hiệu quả, tạo môi trường học tập tích cực và nghiêm túc.
Tóm lại, nói chuyện riêng trong lớp là thói quen xấu cần được loại bỏ. Mỗi học sinh hãy ý thức rằng sự tập trung trong giờ học chính là nền tảng cho tương lai của mình.
Bài làm
Lớp học là nơi tiếp nhận tri thức và rèn luyện nhân cách của học sinh. Tuy nhiên, trong thực tế hiện nay, hiện tượng học sinh nói chuyện riêng trong giờ học vẫn diễn ra khá phổ biến. Nói chuyện trong lớp được hiểu là hành vi trao đổi, trò chuyện về những vấn đề không liên quan đến bài học khi giáo viên đang giảng bài.
Trước hết, cần khẳng định rằng việc nói chuyện riêng trong giờ học là biểu hiện của sự thiếu ý thức và thiếu tôn trọng môi trường học tập. Khi học sinh mải trò chuyện, các em không tập trung vào bài giảng nên dễ bị hổng kiến thức, kết quả học tập giảm sút. Không chỉ vậy, tiếng nói chuyện còn làm ảnh hưởng đến những bạn xung quanh và khiến giáo viên khó duy trì trật tự lớp học. Trong thực tế, nhiều giáo viên đã phải dừng bài giảng để nhắc nhở học sinh nói chuyện riêng, làm gián đoạn quá trình học tập của cả lớp.
Thực tế cho thấy nhiều học sinh vì thói quen nói chuyện trong lớp mà kết quả học tập ngày càng sa sút. Không ít trường hợp ban đầu chỉ là nói chuyện vài phút nhưng lâu dần trở thành thói quen xấu, dẫn đến việc mất tập trung và không theo kịp bài học. Ở một số trường học, giáo viên phản ánh rằng hiện tượng học sinh nói chuyện riêng là một trong những nguyên nhân khiến chất lượng giờ học giảm sút.
Tuy nhiên, cũng có ý kiến cho rằng đôi khi học sinh cần trao đổi với nhau để hiểu bài hơn. Điều này không hoàn toàn sai, bởi việc thảo luận học tập là cần thiết. Nhưng sự trao đổi đó cần diễn ra đúng lúc, đúng mục đích và có sự cho phép của giáo viên. Nếu biến việc trao đổi thành những câu chuyện riêng không liên quan đến bài học thì lại gây tác động tiêu cực.
Để khắc phục tình trạng này, mỗi học sinh cần rèn luyện ý thức kỷ luật, tôn trọng thầy cô và bạn bè. Giáo viên và nhà trường cũng cần có những biện pháp quản lý lớp học hiệu quả, tạo môi trường học tập tích cực và nghiêm túc.
Tóm lại, nói chuyện riêng trong lớp là thói quen xấu cần được loại bỏ. Mỗi học sinh hãy ý thức rằng sự tập trung trong giờ học chính là nền tảng cho tương lai của mình.
Bài làm
Lớp học là nơi tiếp nhận tri thức và rèn luyện nhân cách của học sinh. Tuy nhiên, trong thực tế hiện nay, hiện tượng học sinh nói chuyện riêng trong giờ học vẫn diễn ra khá phổ biến. Nói chuyện trong lớp được hiểu là hành vi trao đổi, trò chuyện về những vấn đề không liên quan đến bài học khi giáo viên đang giảng bài.
Trước hết, cần khẳng định rằng việc nói chuyện riêng trong giờ học là biểu hiện của sự thiếu ý thức và thiếu tôn trọng môi trường học tập. Khi học sinh mải trò chuyện, các em không tập trung vào bài giảng nên dễ bị hổng kiến thức, kết quả học tập giảm sút. Không chỉ vậy, tiếng nói chuyện còn làm ảnh hưởng đến những bạn xung quanh và khiến giáo viên khó duy trì trật tự lớp học. Trong thực tế, nhiều giáo viên đã phải dừng bài giảng để nhắc nhở học sinh nói chuyện riêng, làm gián đoạn quá trình học tập của cả lớp.
Thực tế cho thấy nhiều học sinh vì thói quen nói chuyện trong lớp mà kết quả học tập ngày càng sa sút. Không ít trường hợp ban đầu chỉ là nói chuyện vài phút nhưng lâu dần trở thành thói quen xấu, dẫn đến việc mất tập trung và không theo kịp bài học. Ở một số trường học, giáo viên phản ánh rằng hiện tượng học sinh nói chuyện riêng là một trong những nguyên nhân khiến chất lượng giờ học giảm sút.
Tuy nhiên, cũng có ý kiến cho rằng đôi khi học sinh cần trao đổi với nhau để hiểu bài hơn. Điều này không hoàn toàn sai, bởi việc thảo luận học tập là cần thiết. Nhưng sự trao đổi đó cần diễn ra đúng lúc, đúng mục đích và có sự cho phép của giáo viên. Nếu biến việc trao đổi thành những câu chuyện riêng không liên quan đến bài học thì lại gây tác động tiêu cực.
Để khắc phục tình trạng này, mỗi học sinh cần rèn luyện ý thức kỷ luật, tôn trọng thầy cô và bạn bè. Giáo viên và nhà trường cũng cần có những biện pháp quản lý lớp học hiệu quả, tạo môi trường học tập tích cực và nghiêm túc.
Tóm lại, nói chuyện riêng trong lớp là thói quen xấu cần được loại bỏ. Mỗi học sinh hãy ý thức rằng sự tập trung trong giờ học chính là nền tảng cho tương lai của mình.
Ta có hình vẽ:
Gọi vị trí đặt loa là \(D\) suy ra \(D\) nằm giữa \(A\) và \(B\).Trong tam giác vuông \(A D C\) ta có \(D C\) là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên \(D C > A C = 550\) m. Vậy tại \(C\) không thể nghe tiếng loa, do vị trí \(C\) đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.
Ta có hình vẽ:
Gọi vị trí đặt loa là \(D\) suy ra \(D\) nằm giữa \(A\) và \(B\).Trong tam giác vuông \(A D C\) ta có \(D C\) là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên \(D C > A C = 550\) m. Vậy tại \(C\) không thể nghe tiếng loa, do vị trí \(C\) đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.