Lường Gia Huy
Giới thiệu về bản thân
Ta có tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), \(B D\) là tia phân giác của góc \(B\).
Kẻ \(D E \bot B C\) tại \(E\) (\(E \in B C\)).
Gọi \(F = B A \cap E D\).
a) Chứng minh \(\triangle B E D = \triangle B A D\)
Xét hai tam giác \(B E D\) và \(B A D\):
- \(B D\) là cạnh chung.
- \(B D\) là tia phân giác góc \(B\) nên
\(\angle A B D = \angle D B E\)
(vì \(E \in B C\)). - Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) ⇒ \(A B \bot A C\).
Mà \(D \in A C\) nên \(A B \bot A D\) ⇒ \(\angle B A D = 90^{\circ}\). - Lại có \(D E \bot B C\) và \(E \in B C\) ⇒ \(\angle B E D = 90^{\circ}\).
Vậy:
\(\angle B A D = \angle B E D = 90^{\circ}\)
Suy ra hai tam giác \(B E D\) và \(B A D\) bằng nhau (góc – cạnh – góc).
\(\boxed{\triangle B E D = \triangle B A D}\)
b) Chứng minh tam giác \(B C F\) cân tại \(B\)
Từ câu (a) ta có:
\(B E = B A\)
Xét hai tam giác vuông \(B E F\) và \(B A F\):
- \(B E = B A\)
- \(B F\) chung
- \(\angle E B F = \angle F B A\)
Suy ra:
\(B F = B C\)
Vậy tam giác \(B C F\) cân tại \(B\).
\(\boxed{\triangle BCFcân}tạiB\)
c) Chứng minh \(B D\) là trung tuyến của tam giác \(B C F\)
Ta đã có:
- Tam giác \(B C F\) cân tại \(B\).
- \(B D\) là phân giác góc \(B\).
Trong tam giác cân, phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến.
Do đó: \(BDlàtrungtuyếncủatamgiácBCF\)
Ta hiểu biểu thức là:
\(A = 2023 x^{2022} + 2023^{2023} + 2022\)Xét giá trị lớn nhất của \(A\)
- Hai số \(2023^{2023}\) và \(2022\) là hằng số.
- Giá trị của \(A\) phụ thuộc vào \(2023 x^{2022}\).
Vì số mũ 2022 là số chẵn, nên:
\(x^{2022} \geq 0 \text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp};\text{m}ọ\text{i}\&\text{nbsp}; x\)Và khi \(\mid x \mid\) càng lớn thì:
\(x^{2022} \rightarrow + \infty\)Do đó:
\(A \rightarrow + \infty\)Kết luận
Biểu thức không có giá trị lớn nhất, vì khi \(\mid x \mid\) tăng không giới hạn thì \(A\) tăng không giới hạn.
\(\overset{}{Không}c\emptyset giátrịlớnnhất\overset{}{}\overset{}{}\)a)P(x)=2x3+5x2−2x+2
Q(x)=−x3−5x2+2x+6
b)P(x)=−x3−5x2+2x+6
P(x)-Q(x)=−x3−5x2+2x+6
a) Các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là: G{ Mỹ, Anh, Pháp, Thái Lan, Việt Nam, Canada, Thụy Sĩ, Nga và Brasil}
b)Tổng số kết quả có thể xảy ra là: 2.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “học sinh được chọn đến từ châu Á” là: Thái Lan, Việt Nam
Vậy xác suất của biến cố là: 2/9
a) Các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là: M={xanh,đỏ,vàng, da cam, tím,trắng,hồng}
b)Tổng số kết quả có thể xảy ra là: 7.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được bút màu vàng” là: 1.
Vậy xác suất của biến cố là: p=1/7