1. Lập công thức khi biết hóa trị

Giả sử hợp chất gồm 2 nguyên tố A và B, có hóa trị lần lượt là \(x\) và \(y\).

• Quy tắc: Tích chéo hóa trị → chỉ số nguyên tử.

\(A_{x} B_{y} \rightarrow A_{y} B_{x}\)

📌 Ví dụ: Lập công thức của hợp chất giữa Al (III) và O (II):

\(A l^{3 +} , \&\text{nbsp}; O^{2 -} \Rightarrow A l_{2} O_{3}\)

2. Lập công thức khi biết thành phần phần trăm khối lượng các nguyên tố

Quy trình:

Bước 1: Giả sử có 100 g hợp chất

→ số gam mỗi nguyên tố chính bằng phần trăm của nó.

Bước 2: Tính số mol từng nguyên tố

\(n = \frac{\text{kh} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{l}ượ\text{ng}}{\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ử\&\text{nbsp};\text{kh} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}}\)

Bước 3: Chia số mol cho giá trị nhỏ nhất

→ được tỉ lệ số nguyên tử gần đúng.

Bước 4: Rút gọn thành số nguyên tối giản

→ đó là công thức đơn giản nhất (công thức nguyên).

Bước 5 (nếu đề cho M – khối lượng mol của hợp chất):

Tính hệ số \(k = \frac{M_{t h ự c}}{M_{đo n g i ả n}}\).
Nhân toàn bộ chỉ số trong công thức đơn giản với \(k\) để ra công thức phân tử.

📌 Ví dụ: Hợp chất X có 40% C, 6,7% H, 53,3% O. Xác định công thức.

• Giả sử 100 g chất → C: 40 g, H: 6,7 g, O: 53,3 g.
• Số mol:
  \(n_{C} = \frac{40}{12} \approx 3.33 , n_{H} = \frac{6.7}{1} \approx 6.7 , n_{O} = \frac{53.3}{16} \approx 3.33\)
• Chia cho số nhỏ nhất (3.33):
  \(C : 1 , \&\text{nbsp}; H : 2 , \&\text{nbsp}; O : 1\)

→ Công thức đơn giản nhất: CH₂O.

• Nếu khối lượng mol thực tế cho là 60 g/mol → khối lượng mol CH₂O = 30 → \(k = 2\).
  → Công thức phân tử: C₂H₄O₂.

cho mk 1 like nhé

1. Khối lượng phân tử của axit oxalic ngậm nước \(H_{2} C_{2} O_{4} \cdot 2 H_{2} O\):

\(M = 2 \times 12,011 + 6 \times 1,008 + 6 \times 16,00 \approx 126,07 \&\text{nbsp}; \left(\text{g} \backslash\text{cdotp} \text{mol}\right)^{- 1} .\)

1. Số mol trong 1{,}26 g:

\(n_{\text{acid}} = \frac{1,26}{126,07} \approx 0,0099944 \&\text{nbsp};\text{mol} .\)

1. Vì hoà thành 100 mL nên nồng độ mol của dung dịch axit ban đầu:

\(C_{\text{acid}} = \frac{0,0099944}{0,100} = 0,099944 \&\text{nbsp};\text{M} .\)

1. Lấy 10 mL (0,010 L) mẫu để chuẩn độ nên số mol axit trong mẫu:

\(n_{\text{m} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{u}} = 0,099944 \times 0,010 = 0,00099944 \&\text{nbsp};\text{mol} .\)

1. Oxalic acid là axit dị chức (phân 2 H\(^{+}\)), và với chỉ thị phenolphthalein (độ pH ~9) ta đến điểm tương đương thứ hai — tức mỗi mol axit phản ứng với 2 mol NaOH. Vậy số mol NaOH đã phản ứng là:

\(n_{\text{NaOH}} = 2 \times 0,00099944 = 0,00199888 \&\text{nbsp};\text{mol} .\)

1. Thể tích NaOH dùng là 17,5 mL = 0,0175 L. Do đó nồng độ mol của dung dịch NaOH:

\(C_{\text{NaOH}} = \frac{0,00199888}{0,0175} \approx 0,11422 \&\text{nbsp};\text{M} .\)

Kết luận: nồng độ dung dịch NaOH \(\approx 0,114 \&\text{nbsp}; \mathbf{M}\) (≈0,1142 M nếu giữ 4 chữ số thập phân).

cho 1 like đi nhé

) \(a = 3 ; 6 ; 9\).
b) \(a = 0\).
c) \(a = 8 ; b = 4\).
d) \(a = 2 ; 5 ; 8\) và \(b = 0\)

cho mk 1 like nhé

mặt bàn là hình vuông cạnh \(a\); đáy lọ hoa là hình vuông cạnh \(b\) đặt bên trong sao cho một cạnh đáy lọ trùng với cạnh \(A B\) của bàn và nằm chính giữa cạnh đó (tức đáy lọ “dính” vào cạnh \(A B\), tâm cạnh của đáy trùng với tâm cạnh của bàn). Gọi các đỉnh của bàn là \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ } B \left(\right. a , 0 \left.\right) , \textrm{ } C \left(\right. a , a \left.\right) , \textrm{ } D \left(\right. 0 , a \left.\right)\).
Ta có dữ kiện: khoảng cách ngắn nhất từ một góc của bàn đến đáy lọ là \(35\) cm (với vị trí như mô tả, khoảng cách ngắn nhất từ góc \(C\) đến đáy lọ sẽ đo tới đỉnh trên gần góc đó của đáy lọ), và diện tích phần còn lại của mặt bàn (tức \(a^{2} - b^{2}\)) bằng \(6300 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\). Từ đó tìm \(a\).

1. Thiết lập tọa độ cho đáy lọ

• Vì đáy lọ có cạnh dài \(b\) và cạnh đáy nằm trên trục \(y = 0\) (trùng với \(A B\)) và được đặt chính giữa cạnh \(A B\), nên đáy lọ chiếm đoạn

\(x \in \left[\right. \frac{a - b}{2} , \textrm{ }\textrm{ } \frac{a + b}{2} \left]\right. , y \in \left[\right. 0 , b \left]\right. .\)

• Đỉnh trên bên phải của đáy lọ có tọa độ \(\left(\right. \frac{a + b}{2} , \textrm{ } b \left.\right)\).

2. Tính khoảng cách ngắn nhất từ góc \(C \left(\right. a , a \left.\right)\) đến đáy lọ

• Khi xét khoảng cách từ điểm \(C \left(\right. a , a \left.\right)\) đến vùng vuông đáy lọ, điểm của đáy lọ gần \(C\) nhất là đỉnh trên bên phải \(\left(\right. \frac{a + b}{2} , b \left.\right)\).
• Do đó khoảng cách \(d\) là

\(d = \sqrt{\left(\right. a - \frac{a + b}{2} \left.\right)^{2} + \left(\right. a - b \left.\right)^{2}} = \sqrt{\left(\right. \frac{a - b}{2} \left.\right)^{2} + \left(\right. a - b \left.\right)^{2}} .\)

• Rút gọn:

\(d = \frac{a - b}{2} \sqrt{1 + 4} = \frac{a - b}{2} \sqrt{5} .\)

• Theo đề bài \(d = 35\), nên

\(\frac{a - b}{2} \sqrt{5} = 35 \Longrightarrow a - b = \frac{70}{\sqrt{5}} = 14 \sqrt{5} .\)

3. Dùng diện tích còn lại

• Diện tích còn lại: \(a^{2} - b^{2} = 6300\). Nhưng \(a^{2} - b^{2} = \left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right)\). Thay \(a - b = 14 \sqrt{5}\) vào:

\(\left(\right. a + b \left.\right) = \frac{6300}{a - b} = \frac{6300}{14 \sqrt{5}} = \frac{450}{\sqrt{5}} = 90 \sqrt{5} .\)

4. Tìm \(a\)

\(a = \frac{\left(\right. a + b \left.\right) + \left(\right. a - b \left.\right)}{2} = \frac{90 \sqrt{5} + 14 \sqrt{5}}{2} = \frac{104 \sqrt{5}}{2} = 52 \sqrt{5} .\)

5. Kết quả số và xấp xỉ

\(\boxed{a = 52 \sqrt{5} \&\text{nbsp};\text{cm}} \approx 52 \times 2.236 \approx 116.27 \&\text{nbsp};\text{cm} .\)

(Thêm: \(b = a - \left(\right. a - b \left.\right) = 52 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5} = 38 \sqrt{5} \approx 84.97\) cm; kiểm tra: \(\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right) = 14 \sqrt{5} \times 90 \sqrt{5} = 14 \times 90 \times 5 = 6300\).)

cho mk 1 like nhé

a) \(123 a\) chia hết cho \(3\)

1. Quy tắc chia hết cho 3: một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
2. Tổng chữ số của \(123 a\) là \(1 + 2 + 3 + a = 6 + a\).
3. Yêu cầu: \(6 + a\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow 6 + a \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\). Vì \(6 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\) nên cần \(a \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
4. Các chữ số \(a\) thỏa: \(a \in \left{\right. 0 , 3 , 6 , 9 \left.\right}\).
5. Kiểm tra cụ thể:
6. • \(a = 0\) → \(1230\), tổng chữ số \(1 + 2 + 3 + 0 = 6\) chia hết cho 3.
   • \(a = 3\) → \(1233\), tổng \(9\) chia hết cho 3.
   • \(a = 6\) → \(1236\), tổng \(12\) chia hết cho 3.
   • \(a = 9\) → \(1239\), tổng \(15\) chia hết cho 3.

Kết luận a: \(a \in \left{\right. 0 , 3 , 6 , 9 \left.\right}\).

b) \(6354 a\) chia hết cho \(11\)

1. Quy tắc chia hết cho 11 (khi đánh số vị trí từ phải sang trái, vị trí 1 là chữ số hàng đơn vị): hiệu giữa tổng chữ số ở vị trí lẻ và tổng chữ số ở vị trí chẵn phải chia hết cho 11.
2. Đánh số từ phải sang trái cho \(6354 a\):
3. • vị trí 1 (lẻ): \(a\)
   • vị trí 2 (chẵn): \(4\)
   • vị trí 3 (lẻ): \(5\)
   • vị trí 4 (chẵn): \(3\)
   • vị trí 5 (lẻ): \(6\)
4. Tổng vị trí lẻ = \(a + 5 + 6 = a + 11\). Tổng vị trí chẵn = \(4 + 3 = 7\).
5. Hiệu = \(\left(\right. a + 11 \left.\right) - 7 = a + 4\) phải chia hết cho 11.
6. Do \(a\) là chữ số \(0 \leq a \leq 9\), điều \(a + 4 \equiv 0 \left(\right. m o d 11 \left.\right)\) chỉ cho \(a = 7\) (vì \(7 + 4 = 11\)).
7. Kiểm tra: số \(63547\). Ta có hiệu (lẻ − chẵn) = \(\left(\right. 7 + 5 + 6 \left.\right) - \left(\right. 4 + 3 \left.\right) = 18 - 7 = 11\) chia hết cho 11.

Kết luận b: \(a = 7\).

c) Số \(279 a b\) chia hết cho \(3\) và \(4\), biết \(a - b = 4\)

1. Chia hết cho 3 ⇒ tổng các chữ số chia hết cho 3. Tổng chữ số: \(2 + 7 + 9 + a + b = 18 + a + b\). Vì \(18\) chia hết cho 3, ta cần \(a + b \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\). (1)
2. Chia hết cho 4 ⇒ hai chữ số cuối \(10 a + b\) chia hết cho 4. (2)
3. Từ điều kiện \(a - b = 4\) suy \(a = b + 4\). Thay vào (1):
   \(a + b = \left(\right. b + 4 \left.\right) + b = 2 b + 4 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) .\)
   Suy ra \(2 b + 4 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) \Rightarrow 2 b \equiv - 4 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
   Nhân cả hai vế với \(2\) (nghịch đảo của \(2\) mod 3 là \(2\)): \(b \equiv 2 \cdot 2 \equiv 4 \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
   Vậy \(b \in \left{\right. 1 , 4 , 7 \left.\right}\). (tập A)
4. Xem điều chia cho 4: thay \(a = b + 4\) vào \(10 a + b\):
   \(10 a + b = 10 \left(\right. b + 4 \left.\right) + b = 11 b + 40.\)
   Ta xét modulo 4: \(11 b + 40 \equiv \left(\right. 11 \equiv 3 \left.\right) \Rightarrow 3 b + 0 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\). Do đó cần \(3 b \equiv 0 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\). Nghĩa là \(b \equiv 0 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\) (vì \(3\) nghịch đảo của chính nó modulo 4).
   Vậy \(b \in \left{\right. 0 , 4 , 8 \left.\right}\). (tập B)
5. Giao tập A và B: \(\left{\right. 1 , 4 , 7 \left.\right} \cap \left{\right. 0 , 4 , 8 \left.\right} = \left{\right. 4 \left.\right}\). Do đó \(b = 4\).
6. Từ \(a = b + 4\) suy \(a = 8\).
7. Kiểm tra: số \(27984\). Tổng chữ số \(2 + 7 + 9 + 8 + 4 = 30\) chia hết cho 3; hai chữ số cuối \(84\) chia hết cho 4.

Kết luận c: \(\left(\right. a , b \left.\right) = \left(\right. 8 , 4 \left.\right)\).

d) \(12 a b\) chia hết cho \(10\) và khi chia cho \(3\) dư \(2\)

1. Chia hết cho 10 ⇒ chữ số tận cùng \(b = 0\).
2. Khi chia cho 3 dư 2 ⇒ số modulo 3 ≡ 2. Tổng chữ số bằng \(1 + 2 + a + b\). Vì \(b = 0\), tổng là \(1 + 2 + a + 0 = 3 + a\). Ta cần \(3 + a \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
3. Suy \(a \equiv 2 - 3 \equiv - 1 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\). Do đó \(a \in \left{\right. 2 , 5 , 8 \left.\right}\).
4. Kiểm tra cụ thể các số:
5. • \(a = 2 , b = 0\) → \(1220\), tổng chữ số \(1 + 2 + 2 + 0 = 5\), \(5 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
   • \(a = 5 , b = 0\) → \(1250\), tổng \(8\), \(8 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
   • \(a = 8 , b = 0\) → \(1280\), tổng \(11\), \(11 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
     Mỗi số đều kết thúc bằng 0 (chia hết cho 10) và cho dư 2 khi chia cho 3.

Kết luận d: \(b = 0\) và \(a \in \left{\right. 2 , 5 , 8 \left.\right}\), tức các số \(1220 , 1250 , 1280\).

cho like nhé bạn