đây là truyện nữ chúa tuyết đúng ko bạn

sao ghê vậy nhưng đến cuối thì bruh

cho 1 like nhé

Bước 1: Đặt ẩn

Gọi

\(x + \frac{1}{x} = k , k \in \mathbb{Z} .\)

Bước 2: Quy đồng

\(x + \frac{1}{x} = k \Leftrightarrow \frac{x^{2} + 1}{x} = k .\)

Nhân chéo:

\(x^{2} + 1 = k x .\)

Sắp xếp lại:

\(x^{2} - k x + 1 = 0.\)

Bước 3: Điều kiện để \(x\) là hữu tỉ

Phương trình bậc 2 theo \(x\):

\(x^{2} - k x + 1 = 0.\)

Nghiệm:

\(x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4}}{2} .\)

Để \(x\) là hữu tỉ, ta cần \(\sqrt{k^{2} - 4} \in \mathbb{Z}\).
Đặt \(\sqrt{k^{2} - 4} = m \in \mathbb{Z}\).

Suy ra:

\(k^{2} - m^{2} = 4 \Leftrightarrow \left(\right. k - m \left.\right) \left(\right. k + m \left.\right) = 4.\)

Bước 4: Giải phương trình Diophantine

Ta cần tìm nghiệm nguyên \(\left(\right. k , m \left.\right)\).

Các cặp \(\left(\right. k - m , k + m \left.\right)\) chia hết của \(4\):

\(\left(\right. 1 , 4 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right) , \left(\right. 4 , 1 \left.\right) , \left(\right. - 1 , - 4 \left.\right) , \left(\right. - 2 , - 2 \left.\right) , \left(\right. - 4 , - 1 \left.\right) .\)

Xét từng trường hợp:

1. \(\left(\right. k - m , k + m \left.\right) = \left(\right. 2 , 2 \left.\right) \Rightarrow k = 2 , m = 0.\)
2. \(\left(\right. k - m , k + m \left.\right) = \left(\right. - 2 , - 2 \left.\right) \Rightarrow k = - 2 , m = 0.\)

Các cặp khác cho \(k\) phân số, loại.

Bước 5: Tìm nghiệm \(x\)

• Với \(k = 2\):

\(x = \frac{2 \pm \sqrt{0}}{2} = 1.\)

• Với \(k = - 2\):

\(x = \frac{- 2 \pm \sqrt{0}}{2} = - 1.\)

Kết quả

Các số hữu tỉ \(x\) thỏa mãn là:

\(\boxed{x = 1 \text{ho}ặ\text{c} x = - 1}\)

Bài viết của bạn rất hay và giàu cảm xúc 🌸. Mình xin nhận xét và bình luận như sau:

• Ưu điểm:
• • Bố cục rõ ràng, có mở bài – thân bài – kết bài mạch lạc.
  • Từ ngữ diễn đạt sinh động, giàu cảm xúc, thể hiện được sự hứng thú và tình cảm của bạn dành cho OLM.
  • Các ý chính được sắp xếp hợp lý: từ ấn tượng ban đầu → trải nghiệm học tập → tính năng thi đấu → vai trò của OLM trong việc học.
  • Có sự so sánh thú vị, ví von OLM như “người thầy kiên nhẫn, người bạn đồng hành tận tụy”.
• Điểm cần lưu ý:
• • Bạn có thể xen thêm một vài trải nghiệm cụ thể hơn, chẳng hạn: một lần OLM giúp bạn giải được một bài toán khó, hay nhờ OLM mà bạn tiến bộ trong môn Tiếng Anh. Điều này sẽ làm bài viết thuyết phục hơn.
  • Nên rút gọn một số câu để tránh lặp ý (ví dụ phần “hệ thống bài giảng, bài tập và kiểm tra phong phú” có thể viết gọn lại).
• Bình luận:
  Bài viết không chỉ mang tính giới thiệu mà còn truyền cảm hứng, khích lệ các bạn khác thử trải nghiệm học trên OLM. Mình cảm nhận rõ sự nhiệt huyết và niềm yêu thích học tập qua từng câu chữ. Đây là một bài cảm nghĩ chân thành, dễ thương và đầy năng lượng tích cực 🌟.

bạn làm bài hay lắm đó

cho mk 1 like nhé

Bài viết của bạn rất hay và giàu cảm xúc 🌸. Mình xin nhận xét và bình luận như sau:

• Ưu điểm:
• • Bố cục rõ ràng, có mở bài – thân bài – kết bài mạch lạc.
  • Từ ngữ diễn đạt sinh động, giàu cảm xúc, thể hiện được sự hứng thú và tình cảm của bạn dành cho OLM.
  • Các ý chính được sắp xếp hợp lý: từ ấn tượng ban đầu → trải nghiệm học tập → tính năng thi đấu → vai trò của OLM trong việc học.
  • Có sự so sánh thú vị, ví von OLM như “người thầy kiên nhẫn, người bạn đồng hành tận tụy”.
• Điểm cần lưu ý:
• • Bạn có thể xen thêm một vài trải nghiệm cụ thể hơn, chẳng hạn: một lần OLM giúp bạn giải được một bài toán khó, hay nhờ OLM mà bạn tiến bộ trong môn Tiếng Anh. Điều này sẽ làm bài viết thuyết phục hơn.
  • Nên rút gọn một số câu để tránh lặp ý (ví dụ phần “hệ thống bài giảng, bài tập và kiểm tra phong phú” có thể viết gọn lại).
• Bình luận:
  Bài viết không chỉ mang tính giới thiệu mà còn truyền cảm hứng, khích lệ các bạn khác thử trải nghiệm học trên OLM. Mình cảm nhận rõ sự nhiệt huyết và niềm yêu thích học tập qua từng câu chữ. Đây là một bài cảm nghĩ chân thành, dễ thương và đầy năng lượng tích cực 🌟.

bạn hỏi gì thế bạn

cho 1 like nhé