• Nhận xét các tam giác vuông cân:
  • Vì \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(B\) nên ta có:
    \(\overset{\rightarrow}{B D} = \overset{\rightarrow}{A B}\) quay đi \(90^{\circ}\).
  • Vì \(\triangle A C E\) vuông cân tại \(C\) nên ta có:
    \(\overset{\rightarrow}{C E} = \overset{\rightarrow}{A C}\) quay đi \(90^{\circ}\).
• Xét phép quay:
  Thực hiện phép quay \(Q\) tâm \(A\), góc \(90^{\circ}\).
  • \(B \rightarrowtail D\) (vì \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(B\)).
  • \(C \rightarrowtail E\) (vì \(\triangle A C E\) vuông cân tại \(C\)).
  Suy ra: phép quay \(Q\) biến đoạn thẳng \(B C\) thành đoạn \(D E\).
• Hệ quả:
  • \(M\) là trung điểm của \(D E\).
  • Gọi \(N\) là trung điểm của \(B C\).
    Do phép quay bảo toàn trung điểm ⇒ \(Q \left(\right. N \left.\right) = M\).
  Nghĩa là: \(M\) là ảnh của \(N\) qua phép quay \(90^{\circ}\) tâm \(A\).
• Chứng minh tam giác vuông cân:
  • Vì \(Q\) là phép quay \(90^{\circ}\), nên \(\overset{\rightarrow}{A M} = Q \left(\right. \overset{\rightarrow}{A N} \left.\right)\).
  • Suy ra \(\angle M A N = 90^{\circ}\).
  • Từ đó, tứ giác \(A M C N\) là hình chữ nhật (vì \(M , N\) đối xứng nhau qua phép quay).
  • Vậy \(\overset{\rightarrow}{M C} \bot \overset{\rightarrow}{N B}\). Mà \(N\) là trung điểm \(B C\), nên \(M B = M C\).
  Do đó, \(\triangle M B C\) vuông cân tại \(M\).

=) 👍🏻👍🏻👍🏻

👍🏻Đẳng cấp

BA CHÍN BẢY =)))))))))

Tổng \(1+2+\ldots+2002\)

\(S = \frac{2002 \cdot 2003}{2} = 2,005,003\)

Tổng \(132+128+124+\ldots+68\)

• Dãy số cấp số cộng: \(a_{1} = 132 , a_{n} = 68 , d = - 4\)
• Số hạng: \(n = \frac{68 - 132}{- 4} + 1 = 17\)
• Tổng: \(S = \frac{\left(\right. 132 + 68 \left.\right) \cdot 17}{2} = 1700\)

👍🏻

Tick GP (Good Practice) trên OLM

1. • Khi một câu trả lời được tick GP, nghĩa là câu trả lời đó được đánh giá tốt hoặc đúng.
   • Điểm GP này không phải lúc nào cũng cộng ngay vào BXH hoặc tổng GP hiển thị.
   • Nói cách khác: tick GP chỉ xác nhận chất lượng câu trả lời, không đồng nghĩa với việc lên BXH ngay lập tức.

• BXH tuần/tháng
  • Bảng xếp hạng dựa trên tổng điểm tích lũy trong khoảng thời gian đó.
  • Một câu trả lời được tick GP nhưng không tạo đủ điểm hoặc chưa được tính kịp thì có thể không hiện trên BXH tuần/tháng.
• BXH năm và tổng GP trên trang cá nhân
  • Tổng GP và BXH năm cũng dựa trên cách tính điểm tích lũy của nền tảng, không phải cứ tick GP là cộng ngay.
  • Có thể một số tick GP chỉ ghi nhận nội bộ, không hiển thị tổng GP trực tiếp.

• Nó không có hình dạng cố định → sẽ mang hình dạng của vật chứa nó.
• Nó không có khối lượng cố định, nhưng có trọng lượng.

10. Only 25 new students were admitted into the department in 1994.
(Dùng quá khứ đơn bị động vì nói về sự việc đã xảy ra trong quá khứ.)

11. We asked the librarian for the book the professor had recommended while he was giving his lectures on the history of World War II.
(“Had recommended” – quá khứ hoàn thành để chỉ hành động xảy ra trước; “was giving” – quá khứ tiếp diễn để chỉ hành động đang diễn ra.)

12. I’m going out for a walk. I have been reading too long, in fact since early morning.
(Hiện tại hoàn thành tiếp diễn để nhấn mạnh hành động bắt đầu từ quá khứ và kéo dài đến hiện tại.)

13. Just as I was leaving home for school, the telephone rang.
(“Was leaving” – quá khứ tiếp diễn cho hành động đang xảy ra; “rang” – quá khứ đơn cho hành động xen vào.)

14. Stay in the house and wait till you get a phone call from home. He will tell you where to look for her.
(Tương lai đơn dùng để chỉ hành động sẽ xảy ra sau.)

15. I was doing my homework when my mother sent me to the chemist’s with the prescription she had given by the doctor.
(“Was doing” – quá khứ tiếp diễn; “sent” – quá khứ đơn xen vào; “had given” – quá khứ hoàn thành cho hành động xảy ra trước đó.)

16. By the end of this month, I hope, I will have written 200 pages of my new novel.
(Tương lai hoàn thành dùng để chỉ hành động sẽ hoàn tất trước một thời điểm tương lai.)

17. She would be here but she has gone down with flu.
(“Would be” – cách nói về khả năng xảy ra; “has gone” – hiện tại hoàn thành để chỉ kết quả hiện tại.)

18. We will be waiting for you when you get back tomorrow.
(“Will be waiting” – tương lai tiếp diễn; “get” – hiện tại đơn trong mệnh đề thời gian tương lai.)

• Tiêu đề <h1> có nền vàng.
• Đoạn văn <p> có chữ đỏ và in đậm.