Tóm tắt đề bài

• Chiều dài ban đầu ( l0𝑙0):  40 cm =0 , 4 m
• Độ cứng ( k𝑘):  100 N/m
• Gia tốc trọng trường ( g𝑔):  10 m/s2
• a. Tính chiều dài của lò xo khi treo vật  500 g
  b. Tính khối lượng vật treo để lò xo dài  48 cm
• • Đổi khối lượng:  𝑚1 =500 g =0 , 5 kg
  • Khi vật ở vị trí cân bằng, trọng lực bằng lực đàn hồi:
    P1=Fdh1⇒m1⋅g=k⋅Δl1𝑃1=𝐹𝑑ℎ1⇒𝑚1⋅𝑔=𝑘⋅Δ𝑙1
  • Độ biến dạng của lò xo là:
    Δl1=m1⋅gk=0,5⋅10100=0,05m=5cmΔ𝑙1=𝑚1⋅𝑔𝑘=0,5⋅10100=0,05m=5cm
  • Chiều dài của lò xo lúc này là:
    l1=l0+Δl1=40+5=45cm𝑙1=𝑙0+Δ𝑙1=40+5=𝟒𝟓cm
• • Chiều dài mới của lò xo:  𝑙2 =48 cm
  • Độ biến dạng của lò xo lúc này là:
    Δl2=l2−l0=48−40=8cm=0,08mΔ𝑙2=𝑙2−𝑙0=48−40=8cm=0,08m
  • Tương tự câu a, ta có:
    m2⋅g=k⋅Δl2⇒m2=k⋅Δl2g𝑚2⋅𝑔=𝑘⋅Δ𝑙2⇒𝑚2=𝑘⋅Δ𝑙2𝑔
  • Khối lượng vật cần treo là:
    m2=100⋅0,0810=0,8kg=800g𝑚2=100⋅0,0810=0,8kg=𝟖𝟎0g

Tóm tắt : • Khối lượng người m1=60kg

• Vận tốc người: v1 = 4 m/s

• Khối lượng xe m2 = 100kg

• Vận tốc xe v2 = 3 m/s

Gọi V là vận tốc của hệ ( xe + người ) sau khi người nhảy lên xe. Theo định luật bảo toàn động lượng : m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của người (v1 > 0)

a)

Vì cùng chiều nên v1 và v2 cùng dấu dương

• v1 = 4 m/s

• v2 = 3 m/s

Áp dụng công thức độ lớn :

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V

60 . 4 + 100. 3 = (60 + 100). V

240 + 300 = 160. V

540 = 160. V => V = 540/160 = 3,357 m/s

b)

Vì ngược chiều, nếu người chuyển động theo chiều dương (v1 = 4m/s) thì xe chuyển động theo chiều âm:

v1 = 4 m/s

v2 = -3 m/s

Áp dụng công thức độ lớn :

m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2)V

60.4 + 100.(-3) = (60 + 100) V

240 - 300 = 160.V

- 60 = 160.V => V = -60/160 = -0,375 m/s