Xét phương trình:

Đặt \(t = 2^{x} > 0\) ⇒ \(4^{x} = \left(\right. 2^{x} \left.\right)^{2} = t^{2}\), và \(2^{x + 2} = 4 t\).

Phương trình trở thành:

Điều kiện có hai nghiệm phân biệt theo \(x\)

Phương trình theo \(t\) có hai nghiệm phân biệt dương:

• \(\Delta = 144 - 4 m > 0 \Rightarrow m < 36\)
• Hai nghiệm \(t_{1} , t_{2} > 0\)

Điều kiện tổng nghiệm theo \(x\)

Ta có:

Mà theo Viète:

Kiểm tra điều kiện

• \(m = 32 < 36\) ⇒ thỏa mãn
• Hai nghiệm \(t > 0\) ⇒ hợp lệ

✅ Kết luận:

Gọi:

• \(A\): “Lần 1 bắn không trúng” ⇒ \(P \left(\right. A \left.\right) = 0,2\) ⇒ \(P \left(\right. A^{c} \left.\right) = 0,8\) (trúng)
• \(B\): “Lần 2 bắn không trúng” ⇒ \(P \left(\right. B \left.\right) = 0,3\) ⇒ \(P \left(\right. B^{c} \left.\right) = 0,7\) (trúng)

Giả sử hai lần bắn độc lập.

a) “Lần 1 trúng, lần 2 không trúng”

\(P = P \left(\right. A^{c} \cap B \left.\right) = P \left(\right. A^{c} \left.\right) \cdot P \left(\right. B \left.\right) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24\)

b) “Có ít nhất một lần trúng”

Xét biến cố đối: “Cả hai lần đều không trúng” là \(A \cap B\)

\(P \left(\right. \overset{ˊ}{\imath} \text{t}\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{1}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng} \left.\right) = 1 - P \left(\right. A \cap B \left.\right) = 1 - \left(\right. 0,2 \cdot 0,3 \left.\right) = 1 - 0,06 = 0,94\)

Đặt hệ trục tọa độ cho gọn:

• \(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\), \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\), \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\), \(C \left(\right. a , a , 0 \left.\right)\) (vì \(A B C D\) là hình vuông cạnh \(a\)).
• Do \(S A \bot A B\) và \(S A \bot A D\) ⇒ \(S A \bot \left(\right. A B C D \left.\right)\) ⇒ \(S \left(\right. 0 , 0 , 2 a \left.\right)\).
• Trung điểm \(M\) của \(C D\): \(M \left(\right. \frac{a}{2} , a , 0 \left.\right)\).

Mặt phẳng (SBM):

\(\overset{⃗}{S B} = \left(\right. a , 0 , - 2 a \left.\right) , \overset{⃗}{S M} = \left(\right. \frac{a}{2} , a , - 2 a \left.\right)\)

Pháp tuyến:

\(\overset{⃗}{n} = \overset{⃗}{S B} \times \overset{⃗}{S M} = a^{2} \left(\right. 2 , 1 , 1 \left.\right)\)

Phương trình mặt phẳng qua \(S\):

\(2 x + y + z - 2 a = 0\)

\(d = \frac{\mid 2 \cdot 0 + a + 0 - 2 a \mid}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + 1^{2}}} = \frac{a}{\sqrt{6}}\)

✅ Kết quả:

\(\boxed{\frac{a}{\sqrt{6}}}\)

Khoảng cách từ \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\) đến (SBM):

Câu 1 (khoảng 200 chữ):

Bài thơ Than đạo học của Tú Xương thể hiện nỗi chán chường, thất vọng trước sự xuống cấp của nền học vấn đương thời. Nội dung nổi bật là bức tranh biếm họa về cảnh học hành giả dối, hình thức: “mười người đi học, chín người thôi” cho thấy sự bỏ bê, thiếu nghiêm túc; hình ảnh “cô hàng bán sách lim dim ngủ”, “thầy khóa tư lương nhấp nhổm ngồi” gợi nên không khí uể oải, thiếu sinh khí. Đặc biệt, câu thơ “sĩ khí rụt rè gà phải cáo” phê phán sự hèn nhát, mất đi khí phách của kẻ sĩ; còn “văn trường liều lĩnh đấm ăn xôi” tố cáo thói học đối phó, thi cử gian dối. Về nghệ thuật, bài thơ sử dụng giọng điệu trào phúng sắc sảo, giàu tính châm biếm; ngôn ngữ giản dị mà giàu sức gợi; hình ảnh đời thường nhưng mang ý nghĩa khái quát cao. Các phép đối, ẩn dụ được vận dụng linh hoạt, làm nổi bật sự đối lập giữa lý tưởng “đạo học” và thực trạng suy đồi. Qua đó, tác giả không chỉ phê phán mà còn bộc lộ nỗi đau xót, mong muốn chấn hưng nền học.

Câu 2 (khoảng 600 chữ):

Trong xã hội hiện đại, học tập không chỉ là con đường để tiếp thu tri thức mà còn là chìa khóa mở ra tương lai của mỗi người. Vì vậy, ý thức học tập của học sinh ngày nay trở thành vấn đề đáng quan tâm. Ý thức học tập được hiểu là thái độ tự giác, tinh thần trách nhiệm và mục tiêu rõ ràng trong việc học. Một học sinh có ý thức tốt sẽ biết chủ động tiếp thu kiến thức, kiên trì vượt qua khó khăn và không ngừng hoàn thiện bản thân.

Thực tế cho thấy, nhiều học sinh hiện nay có ý thức học tập tích cực. Các bạn biết tận dụng công nghệ để học online, tìm tài liệu, trau dồi kỹ năng; chủ động đặt câu hỏi và không ngại thử thách. Đây là tín hiệu đáng mừng, chứng tỏ thế hệ trẻ ngày càng năng động, thích nghi nhanh với thời đại số. Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn tồn tại không ít học sinh thiếu ý thức học tập: học đối phó, lười biếng, phụ thuộc vào tài liệu có sẵn, thậm chí gian lận trong thi cử. Một số bạn bị cuốn vào mạng xã hội, trò chơi điện tử, dẫn đến sao nhãng việc học, mất phương hướng.

Nguyên nhân của tình trạng này đến từ nhiều phía. Trước hết là từ bản thân học sinh chưa xác định rõ mục tiêu, thiếu động lực và kỷ luật. Bên cạnh đó, môi trường gia đình, nhà trường cũng ảnh hưởng không nhỏ: sự quản lý lỏng lẻo, phương pháp dạy học chưa phù hợp, áp lực điểm số khiến việc học trở nên nặng nề. Ngoài ra, sự phát triển của công nghệ nếu không được sử dụng đúng cách cũng dễ trở thành “con dao hai lưỡi”.

Để nâng cao ý thức học tập, trước hết mỗi học sinh cần tự nhận thức vai trò của việc học đối với tương lai của mình. Học không phải để đối phó với thi cử mà là để phát triển bản thân. Cần xây dựng mục tiêu rõ ràng, kế hoạch học tập hợp lý và rèn luyện tính kỷ luật. Bên cạnh đó, gia đình nên quan tâm, định hướng và tạo điều kiện học tập tốt cho con em. Nhà trường cần đổi mới phương pháp giảng dạy, tạo hứng thú và khuyến khích tư duy sáng tạo thay vì chỉ chú trọng điểm số.

Tóm lại, ý thức học tập là yếu tố quyết định sự thành công của mỗi học sinh. Trong thời đại cạnh tranh và hội nhập, việc học càng trở nên quan trọng. Mỗi học sinh cần tự giác, nỗ lực không ngừng để trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết, từ đó xây dựng một tương lai vững chắc cho bản thân và đóng góp cho xã hội.

Câu 1.
Bài thơ được viết theo thể thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 2.
Đề tài của bài thơ: sự suy tàn, xuống cấp của nền Nho học (đạo học) và cảnh thi cử, học hành thời bấy giờ.

Câu 3.
Tác giả cho rằng “Đạo học ngày nay đã chán rồi” vì:

• Người đi học ít, học hành sa sút: “Mười người đi học, chín người thôi”.
• Việc học không còn được coi trọng: cô bán sách thì ngủ gà ngủ gật.
• Thầy dạy học sống khó khăn, chật vật (“nhấp nhổm ngồi”).
• Kẻ sĩ mất khí phách, thi cử thì gian dối, liều lĩnh (“đấm ăn xôi”).

→ Tất cả cho thấy nền Nho học đang suy thoái, mất giá trị và ý nghĩa.

Câu 4.
Nhận xét về từ láy:

• Các từ láy như: “lim dim”, “nhấp nhổm”, “rụt rè” được sử dụng rất đắt.
• Tác dụng:
• • Gợi hình ảnh sinh động, cụ thể.
  • Khắc họa rõ trạng thái uể oải, chán chường, bất ổn của con người trong xã hội.
  • Tăng tính châm biếm, mỉa mai đặc trưng trong thơ Tú Xương.
    
    Câu 5.
    Nội dung bài thơ:
    Bài thơ phản ánh thực trạng suy đồi của nền Nho học và xã hội phong kiến cuối thế kỉ XIX, đồng thời bộc lộ thái độ châm biếm, phê phán sâu sắc của tác giả đối với giới sĩ tử và chế độ thi cử mục nát, qua đó thể hiện nỗi buồn và sự bất lực trước thời cuộc.

câu 1

Trong thời đại công nghệ số, việc ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI) vào quảng bá văn hoá truyền thống Việt Nam đang trở thành một xu hướng nổi bật. AI có khả năng hỗ trợ phân tích dữ liệu, cá nhân hoá trải nghiệm và đưa thông tin đến người dùng một cách nhanh chóng, chính xác. Chẳng hạn, trong các lễ hội ẩm thực như Festival Phở, chatbot AI có thể tư vấn món ăn, hướng dẫn tham quan, giúp du khách dễ dàng tiếp cận giá trị văn hoá đặc sắc. Không chỉ vậy, AI còn được sử dụng trong việc số hoá di sản, tái hiện không gian văn hoá, tạo ra các sản phẩm truyền thông hấp dẫn trên nền tảng số. Điều này góp phần đưa văn hoá Việt Nam lan toả rộng rãi hơn, đặc biệt đến với giới trẻ và bạn bè quốc tế. Tuy nhiên, việc ứng dụng AI cần đi đôi với ý thức bảo tồn giá trị gốc, tránh làm sai lệch bản sắc truyền thống. Vì vậy, kết hợp hài hoà giữa công nghệ hiện đại và tinh hoa dân tộc chính là hướng đi bền vững trong việc quảng bá văn hoá Việt Nam hiện nay.

Câu 2

Đoạn trích “Rừng miền Đông, một đêm trăng” của Nguyễn Văn Tàu đã tái hiện chân thực và xúc động cuộc sống gian khổ của người lính trong những năm kháng chiến chống Pháp, qua đó làm nổi bật vẻ đẹp kiên cường và tinh thần vượt khó của họ.

Trước hết, đoạn trích khắc họa rõ nét hoàn cảnh chiến đấu đầy gian khổ nơi rừng miền Đông. Không gian rừng Hắc Dịch hiện lên vừa hoang sơ vừa khắc nghiệt, đặc biệt vào mùa mưa với “đất đỏ dẻo quánh”, “đường trơn trượt”, “con vắt nằm đầy trên lá mục”. Những chi tiết này không chỉ gợi tả sự hiểm trở của thiên nhiên mà còn cho thấy những khó khăn thường trực mà người lính phải đối mặt. Ngay cả khi vào mùa khô, điều kiện di chuyển có phần thuận lợi hơn, nhưng cuộc sống vẫn không hề dễ dàng.

Bên cạnh đó, tác giả đặc biệt nhấn mạnh đến sự thiếu thốn về lương thực – một trong những thử thách lớn nhất đối với người lính. Những bữa ăn chỉ vỏn vẹn “một sét chén cơm”, hay phải ăn “củ mì luộc thay cơm” cho thấy cái đói luôn ám ảnh. Thậm chí, có thời điểm họ phải ăn “gạo ẩm, thúi”, “cháo loãng” hay rau rừng để cầm cự qua ngày. Những chi tiết chân thực, có phần trần trụi ấy đã lột tả rõ sự khắc nghiệt của chiến tranh. Không chỉ thiếu ăn, người lính còn phải chịu đựng bệnh tật do điều kiện sinh hoạt khắc nghiệt như “ghẻ lở, ung nhọt”, ảnh hưởng trực tiếp đến sức chiến đấu.

Tuy nhiên, vượt lên trên tất cả, đoạn trích đã làm nổi bật tinh thần kiên cường, bền bỉ của người lính cách mạng. Dù trong hoàn cảnh thiếu thốn, họ vẫn chấp nhận, thích nghi và cùng nhau vượt qua. Hình ảnh “nắm cơm chia đều”, “nấu cháo loãng”, hay việc cùng nhau trồng mì, trồng lúa thể hiện tinh thần đoàn kết, tương trợ lẫn nhau. Chính ý chí và niềm tin đã giúp họ vượt qua mọi gian khổ để tiếp tục chiến đấu.

Về nghệ thuật, đoạn trích thành công nhờ lối kể chuyện chân thực, giàu tính hồi ức. Ngôn ngữ giản dị, mộc mạc nhưng giàu sức gợi, đặc biệt là các chi tiết miêu tả cụ thể về đời sống sinh hoạt đã tạo nên tính chân thực cao. Việc kết hợp giữa tự sự và miêu tả giúp người đọc hình dung rõ nét bức tranh cuộc sống nơi chiến trường.

Tóm lại, đoạn trích không chỉ phản ánh chân thực những gian khổ của người lính trong kháng chiến mà còn ca ngợi phẩm chất cao đẹp của họ: kiên cường, chịu đựng và giàu tinh thần đồng đội. Qua đó, tác phẩm góp phần giúp người đọc hôm nay hiểu và trân trọng hơn những hi sinh to lớn của thế hệ cha anh trong hành trình giành độc lập cho dân tộc.

câu 1

Phương thức biểu đạt chính: thuyết minh

câu 2

Hai điểm nổi bật của Festival Phở 2025:

• Quy tụ hơn 50 gian hàng phở từ khắp ba miền.
• Ứng dụng AI (chatbot) để hỗ trợ khách tham quan tìm món, gian hàng.

câu 3
Phần sa-pô trình bày:

• Thời gian, địa điểm tổ chức (18–20/4/2025, Hoàng thành Thăng Long).
• Chủ đề: “Tinh hoa phở Việt – Di sản trong kỷ nguyên số”.
• Nội dung chính: trải nghiệm phở và ứng dụng AI.

Tác dụng:

• Giới thiệu khái quát nội dung chính.
• Thu hút người đọc ngay từ đầu.
• Định hướng thông tin cho toàn bài.

câu 4

Điểm mới:
→ Ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI) trong lễ hội ẩm thực.

Tác dụng:

• Làm nổi bật tính hiện đại, sáng tạo.
• Cho thấy sự kết hợp giữa truyền thống và công nghệ.
• Tăng sức hấp dẫn, thu hút người tham gia.

câu 5

Thế hệ trẻ có vai trò quan trọng trong việc giữ gìn và lan tỏa văn hóa ẩm thực truyền thống. Trước hết, cần hiểu và trân trọng giá trị của các món ăn dân tộc như phở – không chỉ là món ăn mà còn là biểu tượng văn hóa. Bên cạnh đó, người trẻ nên chủ động quảng bá qua mạng xã hội, công nghệ số để đưa ẩm thực Việt đến gần hơn với bạn bè quốc tế. Việc kết hợp truyền thống với hiện đại, như ứng dụng AI trong lễ hội, là hướng đi cần thiết. Tuy nhiên, phải luôn giữ được bản sắc gốc, tránh làm biến dạng giá trị truyền thống.