a, a² - b² =(a - b) (a + b), với a=2x+1 và b=3x

(2x+1)² - (3x)²=0

(2x+1-3x)(2x+1+3x)=0

(-x+1)(5x+1)=0

-x+1=0 huặc 5x+1=0

-x=-1 huặc 5x=-1

x=1 huặc x=-1/5

Vậy phương trình đã có 2 nghiệm là x=1 và x=-1/5

t=2 giờ 30 phút =2+30/60 giờ= 2,5 giờ

Gọi vận tốc thật cá cano khi nước im lặng là v .theo đề bài vận tốc không quá 40km/h

Vcano< huặc= 40km/h

Vận tốc dòng nước là Vnuoc=6km/h

Vận tốc cano đi xuôi dòng được tính bằng tổng vận tốc thật và tổng vận tốc dòng nước

Vxuoi =Vcano+Vnuoc=Vcano+6

Từ điều kiện Vcano<huặc=40km/h ta có.

Vcano+6 <huặc=40+6

Vxuoi<huặc=46km/h

Quãng đường S Vcano đi được tính bằng công thức Vxuoi ×t

Vì Vxuoi<huặc=46km/h và t= 2,5 giờ ta nhân cả hai vế cả bất đẳng thức vận tốc với thời gian

S=Vxuoi ×t<huac=46×2,5

S <huac=115km

Quãng đường cano đi qua không vượt quá 115km điều này đã được chứng minh